长沙市高二上学期数学期中考试试卷B卷（模拟）

长沙市高二上学期数学期中考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高一上银川期末) 圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是（ ） A . （x1）2+（y1）2=1B . （x+1）2+（y+1）2=1C . （x+1）2+（y+1）2=2D . （x1）2+（y1）2=22. （2分） 设P为椭圆上的一点，、为该椭圆的两个焦点，若,则的面积等于（ ）A . 3B . C . 2D . 23. （2分） (2016高一下惠来期末) 过点（1，0）且与直线x2y2=0垂直的直线方程是（ ） A . x2y1=0B . x2y+1=0C . 2x+y2=0D . x+2y1=04. （2分） (2019高一下黑龙江月考) 在极坐标系中，直线 与圆 的位置关系为（ ） A . 相交且过圆心B . 相交但不过圆心C . 相切D . 相离5. （2分） 已知直线l：与直线平行，则直线l在x轴上的截距是（ ）A . 1B . 1C . D . 26. （2分） (2017高一下黄冈期末) 已知某几何体的三视图如图所示，其中，正（主）视图，侧（左）视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018高三上南阳期末) 已知抛物线 ： （ ），过其焦点 的直线 交抛物线 于 、 两点（点 在第一象限），若 ，则 的值是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高二下故城期末) 已知直线 与圆 交于不同的两点 ， 是坐标原点，且有 ，那么 的值是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018南阳模拟) 变量 满足约束条件 ，若 的最大值为2，则实数 等于（ ）A . 2B . 1C . 1D . 210. （2分） (2018高一下毕节期末) 在 中， ， ， 分别是角 ， ， 的对边，若 ， ， 成等比数列， ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2015高二下双流期中) 已知F1 ， F2是双曲线的两个焦点，Q是双曲线上除顶点外的任意一点从某一焦点引F1QF2的平分线的垂线，垂足为P则P的轨迹为（ ） A . 抛物线B . 椭圆C . 圆D . 双曲线12. （2分） (2017高一下景德镇期末) 已知F1 ， F2是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且|PF1|PF2|，椭圆的离心率为e1 ， 双曲线的离心率为e2 ， 若|PF2|=|F1F2|，则 + 的最小值为（ ） A . 6+2 B . 8C . 6+2 D . 6二、 填空题 (共7题；共7分)13. （1分） (2016高二上黑龙江期中) 双曲线的离心率为2，则双曲线的两条渐近线所成的锐角是_ 14. （1分） (2018高二上大连期末) 已知 ， 且 ，则 的取值范围为_ 15. （1分） (2016高一下韶关期末) 若一三角形三边所在的直线方程分别为x+2y5=0，y2=0，x+y4=0，则能够覆盖此三角形且面积最小的圆的方程为_ 16. （1分） 在平面直角坐标系中，曲线 是参数)与曲线 是参数)的交点的直角坐标为_. 17. （1分） (2017丰台模拟) 在平面直角坐标系xOy中点M不与点O重合，称射线OM与圆x2+y2=1的交点N为点M的“中心投影点“ 点M（1， ）的“中心投影点”为_曲线x2 上所有点的“中心投影点”构成的曲线的长度是_18. （1分） 已知点P到点F（3，0）的距离比它到直线x=2的距离大1，则点P满足的方程为_ 19. （1分） (2019高二上南通月考) 在平面直角坐标系 中，已知椭圆 ，直线 与椭圆交于 两点，当 到直线 的距离为1时，则 面积的最大值为_. 三、 解答题 (共4题；共30分)20. （5分） (2017高二上湖北期中) 过点（0，2）的直线l与中心在原点，焦点在x轴上且离心率为 的椭圆C相交于A、B两点，直线 过线段AB的中点，同时椭圆C上存在一点与右焦点关于直线l对称（1） 求直线l的方程；（2） 求椭圆C的方程 21. （5分） (2016高二下漯河期末) 已知椭圆C： =1（ab0）过点A（ ， ），离心率为 ，点F1 ， F2分别为其左右焦点 （1） 求椭圆C的标准方程； （2） 若y2=4x上存在两个点M，N，椭圆上有两个点P，Q满足，M，N，F2三点共线，P，Q，F2三点共线，且PQMN求四边形PMQN面积的最小值 22. （10分） (2018攀枝花模拟) 已知椭圆 的右焦点为 ,坐标原点为 .椭圆 的动弦 过右焦点 且不垂直于坐标轴， 的中点为 ,过 且垂直于线段 的直线交射线 于点 .(I)求点 的横坐标;(II)当 最大时，求 的面积.23. （10分） (2016高二上温州期末) 已知动圆Q过定点F（0，1），且与直线y=1相切；椭圆N的对称轴为坐标轴，中心为坐标原点O，F是其一个焦点，又点（0，2）在椭圆N上 （1） 求动圆圆心Q的轨迹M的方程和椭圆N的方程； （2） 过点（0，4）作直线l交轨迹M于A，B两点，连结OA，OB，射线OA，OB交椭圆N于C，D两点，求OCD面积的最小值 （3） 附加题：过椭圆N上一动点P作圆x2+（y1）2=1的两条切线，切点分别为G，H，求 的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共7题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共4题；共30分)20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、