福州市高二下学期开学数学试卷（理科）B卷

福州市高二下学期开学数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合 A=xR|x10，B=xR|x|2，则AB=（ ）A . xR|2x2B . xR|1x2C . xR|1x2D . xR|1x12. （2分） (2017吉林模拟) 如果复数z= ，则（ ） A . |z|=2B . z的实部为1C . z的虚部为1D . z的共轭复数为1+i3. （2分） (2016高三上连城期中) 函数f（x）=x3+bx2+cx+d图象如图，则函数 的单调递减区间为（ ） A . （，2）B . 3，+）C . 2，3D . ）4. （2分） (2018高二上长安期末) 在一段时间内有2000辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的200辆进行车速统计，统计结果如右面的频率分布直方图所示若该处高速公路规定正常行驶速度为90km/h120 km/h，试估计2000辆车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有（ ）A . 30辆B . 1700辆C . 170辆D . 300辆5. （2分） (2017高一上昆明期末) =（ ） A . 3B . 1C . 0D . 16. （2分） (2018高一下长阳期末) 等比数列 的各项均为正数，且 ，则 （ ） A . 12B . 10C . 8D . 67. （2分） 直线ykx3与圆(x2)2(y3)24相交于M、N两点，若|MN|2 ， 则直线倾斜角的取值范围是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2012辽宁理) 执行如图所示的程序框图，则输出的S值是（ ）A . 1B . C . D . 49. （2分） (2016高二下芒市期中) 若椭圆 （ab0）的离心率为 ，则双曲线 的渐近线方程为（ ） A . y= xB . y=2xC . y=4xD . y= x10. （2分） 命题且满足.命题且满足.则是的（ ）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件11. （2分） 已知平面直角坐标系xOy的原点和x轴的正半轴分别与极坐标系的极点和极轴重合，直线l的参数方程为 （t为参数），圆的极坐标方程为24sin+3=0，若P，Q分别在直线l和圆上运动，则|PQ|的最小值为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x2+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）.A . B . 5C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上无锡期末) 已知f（x）= 是（，+）上的增函数，那么实数a的取值范围是_ 14. （1分） (2017江苏) 某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是_15. （1分） O为坐标原点，P为椭圆 （为参数）上一点，对应的参数= ，那么直线OP的倾斜角的正切值是_ 16. （1分） 已知直线m，l，平面，且m，l，给出下列命题：若，则ml；若，则ml；若ml，则若ml，则其中正确的命题的序号是_（注：把你认为正确的命题的序号都填上）三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） 已知数列an是等差数列，a2=6，a5=18，数列bn的前n项和为Sn ， 且Sn+bn=1（1）求数列an的通项公式；（2）记cn=anbn ， 若cn+m0对任意的nN+恒成立，求实数m的取值范围18. （10分） (2016高一下鞍山期中) 将函数f（x）=cos（x+）（0，| ）的图象上的每一点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的一半，再将图象向右平移 个单位长度得到函数y=sinx的图象 （1） 直接写出f（x）的表达式，并求出f（x）在0，上的值域； （2） 求出f（x）在0，上的单调区间 19. （5分） (2016高二上三原期中) 在ABC中，若B=30， ，AC=2，求SABC 20. （10分） 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，ABBD，DAB=60，AEBD，CB=CD=AE=DE=1； （1） 求证：BD平面AED； （2） 求直线AB与平面BDE所成角的正弦值 21. （10分） (2016上海文) 双曲线 的左、右焦点分别为F1、F2，直线l过F2且与双曲线交于A、B两点（1） 若l的倾斜角为 ， 是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；（2） 设 ，若l的斜率存在，且|AB|=4，求l的斜率22. （15分） (2015高三上房山期末) 设函数f（x）=（xa）ex+（a1）x+a，aR （1） 当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程； （2） 设g（x）=f（x），证明：当a2时，函数g（x）在（0，+）上仅有一个零点； （3） 若对任意的x0，2，恒有f（x）0成立，求实数a的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、