高中数学人教版 选修2-3(理科) 第三章 统计案例3.1回归分析的基本思想及其初步应用A卷

高中数学人教版 选修2-3（理科） 第三章 统计案例3.1回归分析的基本思想及其初步应用A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 下列说法正确的有（ ）最小二乘法指的是把各个离差加起来作为总离差，并使之达到最小值的方法；最小二乘法是指把各离差的平方和作为总离差，并使之达到最小值的方法；线性回归就是由样本点去寻找一条直线，贴近这些样本点的数学方法；因为由任何一观测值都可以求得一个回归直线方程，所以没有必要进行相关性检验A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2019高二下宁夏月考) 设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi ， yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为 =0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是（ ） A . y与x具有正的线性相关关系B . 回归直线过样本点的中心（ ， ）C . 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD . 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg3. （2分） (2015高二上黄石期末) 已知关于某设备的使用年限x（年）和所支出的费用y（万元），有如表所示的统计资料： x23456y2.23.8t6.57.0根据上表提供的数据，求出了y关于x的线性回归方程为 =1.23x+0.08，那么统计表中t的值为（ ）A . 5.5B . 5.0C . 4.5D . 4.84. （2分） 某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如下表：零件数x（个）112029加工时间y（分钟）203139现已求得上表数据的回归方程=bx+a中的b的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工90个零件所需要的加工时间约为（ ）A . 93分钟B . 94分钟C . 95分钟D . 96分钟5. （2分） (2018高二下舒城期末) 下列说法中正确的是（ ）相关系数 用来衡量两个变量之间线性关系的强弱， 越接近于 ，相关性越弱；回归直线 一定经过样本点的中心 ；随机误差 满足 ，其方差 的大小用来衡量预报的精确度；相关指数 用来刻画回归的效果， 越小，说明模型的拟合效果越好.A . B . C . D . 6. （2分） 变量x，y满足约束条件 ， 若z=2x-y的最大值为2，则实数m等于（ ）A . -2B . -1C . 1D . 27. （2分） (2018高一下合肥期末) 已知变量 之间满足线性相关关系 ，且 之间的相关数据如下表所示:则实数 （ ）A . 0.8B . 0.6C . 1.6D . 1.88. （2分） (2018高二上阜城月考) 某种商品的广告费支出 与销售额 （单位：万元）之间有如下对应数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出 与 的线性回归方程为 ，则表中的 的值为（ ）A . 45B . 50C . 55D . 60二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） (2018东北三省模拟) 为了了解居民天气转冷时期电量使用情况，某调查人员由下表统计数据计算出回归直线方程为 ，现表中一个数据为污损，则被污损的数据为_（最后结果精确到整数位）10. （1分） (2017高二下曲周期中) 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验根据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归方 =0.67x+54.9 零件数x个1020304050加工时间y（min）62758189现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为_11. （1分） (2018高二下遵化期中) 某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：根据上表可得回归直线方程 ，根据模型预测身高为174厘米高三男生体重为_三、 解答题 (共3题；共30分)12. （10分） (2018高二下顺德期末) 为了解国产奶粉的知名度和消费者的信任度，某调查小组特别调查记录了某大型连锁超市 年与 年这两年销售量前 名的五个奶粉 的销量（单位：罐），绘制出如下的管状图： 相关公式： .（1） 根据给出的这两年销量的管状图，对该超市这两年品牌奶粉销量的前五强进行排名（由高到低，不用说明理由）； （2） 已知该超市 年 奶粉的销量为 （单位：罐），以 ， ， 这 年销量得出销量 关于年份 的线性回归方程为 （ ， ， 年对应的年份 分别取 ），求此线性回归方程并据此预测 年该超市 奶粉的销量. 13. （10分） (2017高二下乾安期末) 某厂需要确定加工某大型零件所花费的时间，连续4天做了4次统计，得到的数据如下：零件的个数 （个）2345加工的时间 （小时）2.5345.5参考公式：两个具有线性关系的变量的一组数据： ，其回归方程为 ，其中 （1） 在直角坐标系中画出以上数据的散点图，求出 关于 的回归方程 ，并在坐标系中画出回归直线；（2） 试预测加工10个零件需要多少时间？ 14. （10分） (2019怀化模拟) 为响应党中央“扶贫攻坚”的号召，某单位指导一贫困村通过种植紫甘薯来提高经济收入.紫甘薯对环境温度要求较高，根据以往的经验，随着温度的升高，其死亡株数成增长的趋势.下表给出了2017年种植的一批试验紫甘薯在温度升高时6组死亡的株数： 温度 （单位： ）212324272932死亡数 （单位：株）61120275777经计算： ， ， ， ， ， ， ，其中 ， 分别为试验数据中的温度和死亡株数， .（1） 若用线性回归模型，求 关于 的回归方程 （结果精确到0.1）； （2） 若用非线性回归模型求得 关于 的回归方程 ，且相关指数为 . (i)试与（1）中的回归模型相比，用 说明哪种模型的拟合效果更好；（ii）用拟合效果好的模型预测温度为 时该紫甘薯死亡株数（结果取整数）.附：对于一组数据 ， ， ， ，其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为： ， ；相关指数为： .第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共3题；共3分)9-1、10-1、11-1、三、 解答题 (共3题；共30分)12-1、12-2、13-1、13-2、14-1、14-2、