高中数学人教版 选修2-3(理科) 第一章 计数原理1.2.2组合(I)卷

高中数学人教版 选修2-3（理科） 第一章 计数原理1.2.2组合（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018高三上沈阳期末) 高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践，但去何工厂可自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的分配方案有（ ） A . 16种B . 18种C . 37种D . 48种2. （2分） 学校体育场南侧有4个大门，北侧有3个大门，西侧有2个大门，某学生到该体育场训练，但必须是从南或北门进入，从西门或北门出去，则他进出门的方案有（ ）A . 7个B . 12个C . 24个D . 35个3. （2分） 用数字1，2组成四位数，且数字1，2都至少出现一次，这样的四位数共有（ ）个 A . 13B . 14C . 15D . 164. （2分） (2018丰台模拟) 某学校为了弘扬中华传统“孝”文化，共评选出2位男生和2位女生为校园“孝”之星，现将他们的照片展示在宣传栏中，要求同性别的同学不能相邻，不同的排法种数为（ ） A . 4B . 8C . 12D . 245. （2分） 用1，2，9这九个数字组成没有重复数字的三位数，共有（ ） A . 27个B . 84个C . 504个D . 729个6. （2分） (2018高二下河南期中) 将标号分别为 ， ， ， ， 的 个小球放入 个不同的盒子中，每个盒子至少放一球，则不同的方法种数为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2018高二下阿拉善左旗期末) 从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（ ） A . 210种B . 420种C . 630种D . 840种8. （2分） (2017高二下株洲期中) 按ABO血型系统学说，每个人的血型为A、B、O、AB型四种之一，依血型遗传学，当且仅当父母中至少有一人的血型是AB型时，子女的血型一定不是O型，若某人的血型为O型，则其父母血型的所有可能情况有（ ） A . 12种B . 6种C . 10种D . 9种二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） (2020高三上青浦期末) 某地开展名优教师支教活动，现有五名名优教师被随机分到 、 、 三个不同的乡镇中学，现要求甲乙两位名优教师同时分到一个中学，可以有乡镇中学不分配到名优教师，则不同的分配方案共有_种 10. （1分） 有10本不同的数学书，9本不同的语文书，8本不同的英语书，从中任取两本不同类的书，共有不同的取法_种11. （1分） (2017高二下故城期末) 三名志愿者被分配到4个单位参加“关于二胎”的问卷调研，若一个单位有2个人去调研，另一个单位有1个人去调研，则不同的分配方法有_种三、 解答题 (共3题；共30分)12. （10分） (2019高二下海安月考) 函数角度看， 可以看成是以 为自变量的函数 ，其定义域是 . （1） 证明： （2） 试利用1的结论来证明：当 为偶数时， 的展开式最中间一项的二项式系数最大；当 为奇数时 的展开式最中间两项的二项式系数相等且最大. 13. （10分） (2019高二下太原月考) 某次文艺晚会上共演出7个节目，其中2个歌曲，3个舞蹈，2个曲艺节目，求分别满足下列条件的节自编排方法有多少种？（用数字作答） （1） 一个歌曲节目开头，另个歌曲节目放在最后压台； （2） 2个歌曲节目相邻且2个曲艺节目不相邻 14. （10分） (2019高二下南宁月考) 现有一批产品共10件，其中8件为正品，2件为次品，从中抽取3件： （1） 恰有1件次品的抽法有多少种； （2） 求取到次品数X的分布列. 第 6 页 共 6 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2、答案：略3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共3题；共3分)9-1、10-1、11-1、三、 解答题 (共3题；共30分)12-1、答案：略12-2、答案：略13-1、13-2、14-1、14-2、