高中数学人教版 选修2-1（理科） 第三章 空间向量与立体几何 3.2 立体几何中的向量方法D卷

高中数学人教版 选修2-1（理科） 第三章 空间向量与立体几何 3.2 立体几何中的向量方法D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共7题；共14分)1. （2分） (2015高二上莆田期末) 已知 =（3，2，5）， =（1，5，1）则 + 的值为（ ） A . （2，8，4）B . （1，3，6）C . （5，8，9）D . （2，7，4）2. （2分） (2015高二下定兴期中) 若平面、的法向量分别为 =（2，3，5）， =（3，1，4），则（ ） A . B . C . ，相交但不垂直D . 以上均有可能3. （2分） 以下四组向量中，互相平行的有（ ）组（1）=（1，2，1），=（1，2，3）；（2）=（8，4，6），=（4，2，3）；（3）=（0，1，1），=（0，3，3）；（4）=（3，2，0），=（4，3，3）A . 一B . 二C . 三D . 四4. （2分） 在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱BC的中点，F为棱DD1的中点则异面直线EF与BD1所成角的余弦值是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 若空间向量=（1，2，1），=（1，0，2），则下列向量可作为向量 ， 所在平面的一个法向量的是（ ）A . （4，1，2）B . （4，1，2）C . （4，1，2）D . （4，1，2）6. （2分） (2018高二上临汾月考) 如图，在正方体 中，若 是线段 上的动点，则下列结论不正确的是（ ）A . 三棱锥 的正视图面积是定值B . 异面直线 ， 所成的角可为 C . 异面直线 ， 所成的角为 D . 直线 与平面 所成的角可为 7. （2分） 正方体ABCDA1B1C1D1中，点P为C1D1的中点，则二面角PACD的余弦值是（ ）A . B . -C . D . -二、 单选题 (共1题；共2分)8. （2分） 将正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD平面CBD，E是CD中点，则AED的大小为（ ）A . 45B . 30C . 60D . 90三、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） 若向量=(1,-2,2)，=(2,-1,2)且与的夹角余弦为_10. （1分） (2016高二上黄石期中) 已知 =（2，1，3）， =（1，4，2）， =（7，7，），若 ， ， 共面，则实数=_ 11. （1分） 已知正四棱柱ABCDABCD的外接球直径为 ， 底面边长AB=1，则侧棱BB与平面ABC所成角的正切值为_四、 解答题 (共3题；共30分)12. （10分） (2018高三上云南期末) 如图，四边形 与 均为菱形， ，且 .（1） 求证： 平面 ； （2） 求直线 与平面 所成角的正弦值. 13. （15分） 如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上异于A、B的点 PA=AB，BAC=60，点D，E分别在棱PB，PC上，且DEBC（1） 求证：BC平面PAC； （2） 当D为PB的中点时，求AD与平面PBC所成的角的正弦值； （3） 是否存在点E使得二面角ADEP为直二面角？并说明理由 14. （5分） (2017鄂尔多斯模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD是直角梯形，ABAD，ABCD，PC底面ABCD，AB=2AD=2CD=4，PC=2a，E是PB的中点（）求证：平面EAC平面PBC；（）若二面角PACE的余弦值为 ，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 单选题 (共1题；共2分)8-1、三、 填空题 (共3题；共3分)9-1、10-1、11-1、四、 解答题 (共3题；共30分)12-1、12-2、13-1、13-2、13-3、14-1、