沈阳市高三上学期期末数学试卷（理科）B卷（模拟）

沈阳市高三上学期期末数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018重庆模拟) 复数 满足 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知集合A=x|lx3，集合B=|x|log2x2，则A B=（ ）A . x|1x3B . x|1x3C . x| 0x3D . x|1x2B . K3C . K4D . K57. （2分） 已知D为ABC的边BC的中点，ABC所在平面内有一个点P，满足=+ ， 则的值为（ ）A . B . C . 1D . 28. （2分） 的展开式中，二次项系数最大的项是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，若E，F为BD1的两个三等分点，G为长方体ABCDA1B1C1D1表面上的动点，则EGF的最大值是（ ）A . 30B . 45C . 60D . 9010. （2分） 只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有（ ）A . 6个B . 9个C . 18个D . 36个11. （2分） 某三棱柱侧棱和底面垂直，底面边长均为a，侧棱长为2a，其体积为 ， 若它的三视图中的俯视图如图所示，侧视图是一个矩形，则这个矩形的面积是（ ）A . 4B . C . 8D . 12. （2分） (2017高一下伊春期末) 方程 根的个数为（ ） A . 0B . 1C . 2D . 3二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 函数f（x）=log3（x22x+10）的值域为_14. （1分） 设变量x，y满足约束条件 ， 则目标函数z=2x+3y+1的最大值为_15. （1分） 设双曲线y2=1的右焦点为F，点P1、P2、Pn是其右上方一段（2x2 ， y0）上的点，线段|PkF|的长度为ak ， （k=1，2，3，n）若数列an成等差数列且公差d（ ， ），则n最大取值为_16. （1分） 在数列an中，若存在非零整数T，使得an+T=am对于任意的正整数m均成立，那么称数列an为周期数列，其中T叫做数列an的周期，若数列xn满足xn+1=|x xn1|（n2，nN），如x1=1，2=a（aR，a0），当数列xn的周期最小时，该数列的前2015项的和是_ 三、 解答题 (共8题；共75分)17. （10分） (2017绵阳模拟) 已知在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且abc，C=2A （1） 若c= a，求角A； （2） 是否存在ABC恰好使a，b，c是三个连续的自然数？若存在，求ABC的周长；若不存在，请说明理由 18. （5分） 如图，四棱锥PABCD中，PD底面ABCD，ABCD，BAD= ， AB=1，CD=3，M为PC上一点，MC=2PM证明：BM平面PAD19. （10分） (2016高二上枣阳期中) 一次测验共有4个选择题和2个填空题，每答对一个选择题得20分，每答对一个填空题得10分，答错或不答得0分，若某同学答对每个选择题的概率均为 ，答对每个填空题的概率均为 ，且每个题答对与否互不影响 （1） 求该同学得80分的概率； （2） 若该同学已经答对了3个选择题和1个填空题，记他这次测验的得分为，求的分布列和数学期望 20. （10分） (2017高三上商丘开学考) 已知椭圆C： + =1（ab0）的左、右焦点分别为F1、F2 ， 椭圆C过点P（1， ），直线PF1交y轴于Q，且 =2 ，O为坐标原点 （1） 求椭圆C的方程； （2） 设M是椭圆C的上顶点，过点M分别作直线MA，MB交椭圆C于A，B两点，设这两条直线的斜率分别为k1，k2，且k1+k2=2，证明：直线AB过定点 21. （15分） 已知函数f（x）=xln（x+k）（k0） （1） 若f（x）的最小值为0，求k的值； （2） 当f（x）的最小值为0时，若对x0，+），有f（x）ax2恒成立，求实数a的最小值； （3） 当（2）成立时，证明： f（ ） （n2，nN*） 22. （5分） 如图，AB是圆O的直径，弦CE交AB于D，CD=4 ，DE= ，BD=2 （I）求圆O的半径R；（）求线段BE的长23. （10分） (2018河北模拟) 在平面直角坐标系 中，已知曲线 的参数方程为 （ 为参数），以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 . （1） 求曲线 的普通方程与 的直角坐标方程； （2） 判断曲线 是否相交，若相交，求出相交弦长. 24. （10分） (2017渝中模拟) f（x）=|xa|+|2x+1| （1） a=1，解不等式f（x）3； （2） f（x）2a+x在a，+）上有解，求a的取值范围 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共75分)17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略21-3、答案：略22-1、23-1、答案：略23-2、答案：略24-1、答案：略24-2、答案：略