高中数学人教新课标A版必修3 第三章 概率 3.3几何概型（I）卷

高中数学人教新课标A版必修3 第三章 概率 3.3几何概型（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共7题；共14分)1. （2分） 如图，长方形的四个顶点为O(0,0),A(4,0),B(4,2),C(0,2)，曲线经过点B现将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影区域的概率是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 在棱长为a的正方体内任取一点P，则点P到点A的距离小等于a的概率为A . B . C . D . 3. （2分） (2016高一下鞍山期中) 在区间 上随机取一个x，sinx的值介于 与 之间的概率为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 在长为10的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与49 cm2之间的概率为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2018高三上河南期中) 如图所示， 是等腰直角三角形，且 ，E为BC边上的中点， 与 为等边三角形，点M是线段AB与线段DE的交点，点N是线段 与线段EF的交点，若往 中任意投掷一点，该点落在图中阴影区域内的概率为 参考数据： ， A . B . C . D . 6. （2分） 如图，矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(1，0)且点C与点D在函数的图像上若在矩形ABCD内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率等于（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2019高二下蕉岭月考) 如图，在边长为 的正方形 中， 是 的中点，过 三点的抛物线与 围成阴影部分，则向正方形内撒一粒黄豆落在阴影部分的概率是（ ） A . B . C . D . 二、 单选题 (共1题；共2分)8. （2分） (2019河北模拟) 如图所示的图形是弧三角形，又叫莱洛三角形，它是分别以等边三角形 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧得到的封闭图形.在此图形内随机取一点，则此点取自等边三角形内的概率是 （ ） A . B . C . D . 三、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） (2016高二上昌吉期中) 如图所示，分别以A，B，C为圆心，在ABC内作半径为2的扇形（图中的阴影部分），在ABC内任取一点P，如果点P落在阴影内的概率为 ，那么ABC的面积是_ 10. （1分） (2017河西模拟) 设不等式组 表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是_ 11. （1分） 已知服从正态分布N（，2）的随机变量在区间（，+），（2，+2）和（3，+3）内取值的概率分别为68.26%，95.44%，和99.74%某正态曲线的密度函数是偶函数，而且该函数的最大值为 ，则总体位于区间4，2的概率_四、 解答题 (共3题；共20分)12. （10分） (2016高二上临川期中) 设函数 （1） 若b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，求对任意xR，f（x）0恒成立的概率 （2） 若b是从区间0，8（3）任取得一个数，c是从0，6任取的一个数，求函数f（x）的图象与x轴有交点的概率 13. （5分） (2017高一下福州期中) 若点（p，q），在|p|3，|q|3中按均匀分布出现试求方程x2+2pxq2+1=0有两个实数根的概率 14. （5分） 如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树的棵数；乙组有一个数据模糊，用X表示（）若x=8，求乙组同学植树的棵数的平均数；（）若x=9，分别从甲、乙两组中各随机录取一名学生，求这两名学生植树总棵数为19的概率；（）甲组中有两名同学约定一同去植树，且在车站彼此等候10分钟，超过10分钟，则各自到植树地点再会面一个同学在7点到8点之间到达车站，另一个同学在7点半与8点之间到达车站，求他们在车站会面的概率第 8 页 共 8 页参考答案一、 选择题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 单选题 (共1题；共2分)8-1、三、 填空题 (共3题；共3分)9-1、10-1、11-1、四、 解答题 (共3题；共20分)12-1、12-2、13-1、14-1、