福州市高二上学期期末数学试卷（理科）（I）卷（模拟）

福州市高二上学期期末数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 一.选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设函数f（x）=3x+bcosx，xR，则“b=0”是“函数f（x）为奇函数”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） 已知y=f（x）为R上的可导函数，当x0时，f（x）+0，则关于x的函数g（x）=f（x）+的零点个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分） 已知点A（2，1，2），B（4，5，1），C（2，2，3），且 ，则P点的坐标为（ ） A . （5，5，0）B . C . D . （1，5，0）4. （2分） (2016高二上黑龙江期中) 已知椭圆 + =1（ab0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 椭圆的右顶点为A，点P在椭圆上，且PF1x轴，直线AP交y轴于点Q，若 =3 ，则椭圆的离心率等于（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017高一下乾安期末) 在 中， 分别为内角 的对边，已知 ，则 （ ） A . 1B . 或1C . 1或 D . 26. （2分） 在2与6之间插入n个数，使它们组成等比数列，则这个数列的公比为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一上宁波期中) 给定函数： ， ，y=|x22x|，y=x+ ，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2016高二上厦门期中) 函数f（x）=ax1+3（a0，且a1）的图象过一个定点P，且点P在直线mx+ny1=0（m0，n0）上，则 的最小值是（ ） A . 12B . 13C . 24D . 2510. （2分） (2019高三上汉中月考) 过抛物线y24x焦点F的直线交抛物线于A、B两点，交其准线于点C，且A、C位于x轴同侧，若|AC|2|AF|，则|BF|等于（ ） A . 2B . 3C . 4D . 511. （2分） 用数字1，2组成四位数，且数字1，2都至少出现一次，这样的四位数共有（ ）个 A . 13B . 14C . 15D . 1612. （2分） (2017高一下哈尔滨期末) 焦点在 轴上，焦距等于 ，离心率等于 的椭圆的标准方程是（ ） A . B . C . D . 二、 二.填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017深圳模拟) 在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+b是曲线y=alnx的切线，则当a0时，实数b的最小值是_ 14. （1分） (2016高一下大同期末) 设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=4x+2y的最大值为_ 15. （1分） (2015高三上锦州期中) 若方程x+y6 +3k=0仅表示一条直线，则实数k的取值范围是_ 16. （1分） (2018高三上大连期末) 意大利数学家列昂那多 斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”： 即 ，此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用，若此数列被 整除后的余数构成一个新数列 ， _三、 三.解答题： (共6题；共50分)17. （10分） (2017高二下资阳期末) 分别根据下列条件，求双曲线的标准方程 （1） 右焦点为 ，离心率e= ； （2） 实轴长为4的等轴双曲线 18. （5分） (2017漳州模拟) ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中bc，且bcosB=ccosC，延长线段BC到点D，使得BC=4CD=4，CAD=30， （）求证：BAC是直角；（）求tanD的值19. （5分） (2017昆明模拟) 数列an和bn中，已知 ，且a1=2，b3b2=3，若数列an为等比数列（）求a3及数列bn的通项公式；（）令 ，是否存在正整数m，n（mn），使c2 ， cm ， cn成等差数列？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由20. （10分） (2017榆林模拟) 已知函数f（x）=ex（e=2.71828），g（x）为其反函数 （1） 求函数F（x）=g（x）ax的单调区间； （2） 设直线l与f（x），g（x）均相切，切点分别为（x1，f（x1），（x2，f（x2），且x1x20，求证：x11 21. （10分） (2016高二下惠阳期中) 如图，已知四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，且DAB=90，ABC=45，CB= ，AB=2，PA=1 （1） 求证：BC平面PAC； （2） 若M是PC的中点，求二面角MADC的大小 22. （10分） (2016高三上珠海模拟) 设椭圆C： （a2 ）的右焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，且满足 ，其中O 为坐标原点，e为椭圆的离心率 （1） 求椭圆C的方程； （2） 设点P是椭圆C上一点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：|AN|BM|为定值 第 13 页 共 13 页参考答案一、 一.选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 二.填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 三.解答题： (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、