武汉市高考数学一模试卷（理科（II）卷

武汉市高考数学一模试卷（理科（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 设,则等于（ ）A . B . C . D . 或2. （2分） (2020高三上潮州期末) “数列 既是等差数列又是等比数列”是“数列 是常数列”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） (2015高二上龙江期末) 若 （2x+ ）dx=3+ln2，且a1，则a 的值为（ ） A . 6B . 4C . 3D . 24. （2分） (2017高二下宜春期末) 在直角梯形ABCD中，ABAD，ADBC，AB=BC=2AD=2，E，F分别为BC，CD的中点，以A为圆心，AD为半径的圆交AB于G，点P在 上运动（如图）若 = + ，其中，R，则6+的取值范围是（ ） A . 1， B . ，2 C . 2，2 D . 1，2 5. （2分） 阅读右侧程序框图，输出的结果S的值为（ ）A . 0B . C . D . 6. （2分） 如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，动点E、F在棱A1B1上。点Q是CD的中点，动点P在棱AD上，若EF=1，DP=x，A1E=y(x,y大于零)，则三棱锥P-EFQ的体积（ ）A . 与x，y都有关；B . 与x，y都无关；C . 与x有关，与y无关；D . 与y有关，与x无关；7. （2分） 从0，1，2，3，4五个数中选四个数字，组成无重复数字的四位数，其中偶数的个数为（ ） A . 36B . 60C . 72D . 968. （2分） (2017上饶模拟) 老师带甲乙丙丁四名学生去参加自主招生考试，考试结束后老师向四名学生了解考试情况，四名学生的回答如下： 甲说：“我们四人都没考好”；乙说：“我们四人中有人考得好”；丙说：“乙和丁至少有一人没考好”；丁说：“我没考好”成绩出来后发现，四名学生中有且只有两人说对了，他们是（ ）A . 甲、丙B . 乙、丁C . 丙、丁D . 乙、丙二、 填空题 (共6题；共7分)9. （1分） (2018高二上陆川期末) 过点Q(4,1)作抛物线 的弦AB,恰被Q所平分,则弦AB所在直线方程为_.10. （2分） (2018高二下台州期中) 等差数列 满足 ，则 _，其前 项和为_.11. （1分） (2012重庆理) 设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ，则c=_ 12. （1分） (2017高一下哈尔滨期末) 设x，y满足约束条件 ，则 的最小值为_. 13. （1分） (2014湖南理) 在平面直角坐标系中，O为原点，A（1，0），B（0， ），C（3，0），动点D满足| |=1，则| + + |的最大值是_14. （1分） 定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x2，0时，f（x）=x2+2x，若x2，4时， 恒成立，则实数t的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共55分)15. （5分） (2015高一下仁怀开学考) 已知函数f（x）=Asin（x+），xR（其中 ）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 ，且图象上一个最低点为 （）求f（x）的解析式；（）当 ，求f（x）的值域16. （10分） (2017高二下湖北期中) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA底面ABCD，ABAC，AB=1，BC=2，PA= ，E为BC的中点 （1） 证明：PEED； （2） 求二面角EPDA的大小 17. （10分） 某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干个，每个生日蛋糕的成本为50元，然后以每个100元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的蛋糕作垃圾处理现需决策此蛋糕店每天应该制作几个生日蛋糕，为此搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（单位：个），得到如图3所示的柱状图，以100天记录的各需求量的频率作为每天各需求量发生的概率若蛋糕店一天制作17个生日蛋糕 （1） 求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：个，nN）的函数解析式； （2） 求当天的利润不低于750元的概率 18. （10分） (2016绵阳模拟) 已知aR，函数f（x）=ex+ax2 ， g（x）是f（x）的导函数， （1） 当a0时，求证：存在唯一的x0（ ，0），使得g（x0）=0； （2） 若存在实数a，b，使得f（x）b恒成立，求ab的最小值 19. （10分） (2016高二上莆田期中) 已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为 （1） 求抛物线的方程； （2） 若抛物线与直线y=2x5无公共点，试在抛物线上求一点，使这点到直线y=2x5的距离最短 20. （10分） (2017高一下荥经期中) 已知单调递增的等比数列an满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2 ， a4的等差中项 （1） 求数列an的通项公式 （2） 若bn=anlog an，Sn=b1+b2+b3+bn，对任意正整数n，Sn+（n+m）an+10恒成立，试求m的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共6题；共55分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、