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高一数学复习试卷一、填空题（共14小题，每小题5分，共计70分）1.已知数列是等差数列，且，则该数列的通项公式_ _.2.已知，且角是锐角，则_ _.3.数列的前项和，则_ _.4.一个三角形的两个内角分别为和，如果所对的边长为6，则角所对的边长是_ _5. 向量 _ _.6. 函数的最小正周期为_ _.7. 已知两点A(1，3)，B(8，1)，如果点C(2a1，a2)在直线AB上，则a _ _.8.已知，若，则和的夹角为_ _.9.已知，且，则_ _.10.在4和67之间插入一个项等差数列后，仍构成一个等差数列，且新等差数列的所有项的和是781，则的值为_ _.11.在等比数列中，已知，则该数列的前15项的和_ 12.已知，若，则_ _.13. 已知圆,斜率为1的直线与圆相交于两点,的中点为,为坐标原点,若,则直线的方程为_ _.14.已知为等差数列，公差的部分项恰为等比数列，若，则_ _.二、解答题：本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（本题满分14分）已知函数，求（1） 求的最小正周期及对称中心；（2） 当时，求的最大值和最小值.16（本小题满分14分）如图,在四棱锥中,垂直于正方形所在的平面,是的中点.(1)求证：平面； (2)若在上的射影为,求证:平面平面.EDCBAPF17. （本小题满分14分）等比数列的前项和为，已知求和公比的值.18（本小题满分16分）已知点(0,6),圆:.(1)求过点且与圆相切于原点的圆的方程；(2)求直线被圆所截得的弦长.19.(本小题满分16分）已知的顶点坐标为,点的横坐标为14，且.点是边上一点,且.(1)求实数的值与点的坐标；(2)求点的坐标；(3)若为线段上的一个动点,试求的最小值.20. (本小题满分16分）设为等差数列，为等比数列，且=0，若， 数列的前三项依次为1，1，2(1)求和的通项公式； (2）在数列中依次抽出第1，2，4项组成新数列，写出的通项公式；(3)设求数列的前n项和.参考答案一、填空题(14570分)1、2、3、394、5、6、7、138、（或）9、10、2011、1112、9913、或 14、15.（本题满分14分）（1） 最小正周期是，对称中心是（2）当时，当时，16（本小题满分14分）证明：（）连交于，连 2分是的中点，是的中位线，于是有 5分又在平面内，在平面外，平面 7分（）平面，平面， 9分又是正方形，,平面，平面，,平面11分又在平面内，,又在上的射影为，则平面 13分又平面，平面平面 1417. （本小题满分14分）当时， 当时，18(本题计16分)解：()由,得,所以圆的圆心为 2分而圆的圆心与圆心、原点共线, 故圆心在直线上4分又圆同时经过点与点,所以圆心又在直线上6分从而可得圆心的坐标为,半径7分故所求圆的方程为,即9分()圆心到直线的距离13分故所求的弦长为 16分19(本题计16分)解：(I)设，则，由，得，解得，所以点 4分 ()设点，则，又，则由， 得6分 又点在边上，所以，即9分 联立，解得，所以点10分()因为点Q是线段AB的中点，所以12分由于反向，所以14分又，若设，则，所以15分故当时，取得最小值为16分20.解：（1） ， 1 分由，得 解得：或（舍） 4 分所以，的公差为，,的通项公式为的公比为2，的通项公式为。 6 分（2） 10分（3） (1) 12分 (2) 13分得：即 16分
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