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人教新课标A版高中数学必修5 第二章数列 2.1数列的概念与简单表示法 同步测试B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 数列11，13，15，2n+1的项数是（ ） A . nB . n3C . n4D . n52. （2分） 数列2，3，5，9，17，33，的通项公式an可以是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2016高一下岳阳期中) 已知数列 ， ，2 ， ，则2 在这个数列中的项数为（ ） A . 6B . 7C . 19D . 114. （2分） 已知数列 中， 2n+5，则 （ ） A . 13B . 12C . 11D . 105. （2分） (2018高一下四川月考) 如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3），设第 个图形的边长为 ，则数列 的通项公式为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2018高一下六安期末) 数列 的一个通项公式为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 数列1， ，的一个通项公式可能是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二上吉林期中) 已知数列1， ， ， ， ，则3 是它的（ ） A . 第22项B . 第23项C . 第24项D . 第28项9. （2分） (2020高三上闵行期末) 已知各项为正数的非常数数列 满足 ，有以下两个结论:若 ，则数列 是递增数列；数列 奇数项是递增数列则（ ） A . 对错B . 错对C . 均错误D . 均正确10. （2分） 对于数列an，a1=4，an+1=f（an），依照如表，则a2018等于（ ） x12345f（x）54312A . 2B . 1C . 4D . 511. （2分） (2016高一下舒城期中) 数列+3，7，11，15的通项公式可能是（ ） A . an=4n7B . an=（1）n（4n+1）C . an=（1）n（4n1）D . an=（1）n+1（4n1）12. （2分） 对于给定的自然数 ， 如果数列满足：的任意一个排列都可以在原数列中删去若干项后按数列原来顺序排列而得到，则称是“的覆盖数列”。如1,2,1 是“2的覆盖数列”；1,2,2则不是“2的覆盖数列”，因为删去任何数都无法得到排列2,1，则以下四组数列中是 “3的覆盖数列” 为（ ）A . 1,2,3,3,1,2,3B . 1,2,3,2,1,3,1C . 1,2,3,1,2,1,3D . 1,2,3,2,2,1,313. （2分） 数列1，3，5，7，9，的一个通项公式为（ ）A . an=2n1B . an=（12n）C . an=（2n1）D . an=（2n+1）14. （2分） 有穷数列1，23 ， 26 ， 29 ， ，23n+6的项数是（ ） A . 3n+7B . 3n+6C . n+3D . n+215. （2分） 已知数列 的通项公式是 ，那么这个数列是（ ） A . 递增数列B . 递减数列C . 常数列D . 摆动数列二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2019高一下余姚月考) 已知数列 满足 ， ，则通项公式 _. 17. （1分） (2019高二上会宁期中) 已知数列 的前n项和 = -2n+1,则通项公式 =_.18. （1分） (2020高二上徐州期末) 已知数列 满足 ，则数列 的通项公式为 _ 19. （1分） 已知数列an的前n项和Sn=3+2n ， 则数列an的通项公式为_20. （1分） (2017闵行模拟) 已知无穷数列an，a1=1，a2=2，对任意nN* ， 有an+2=an ， 数列bn满足bn+1bn=an（nN*），若数列 中的任意一项都在该数列中重复出现无数次，则满足要求的b1的值为_ 三、 解答题 (共4题；共20分)21. （5分） (2017高二下钦州港期末) 已知数列an满足： ，anan+10（n1），数列bn满足：bn=an+12an2（n1） （）求数列an，bn的通项公式（）证明：数列bn中的任意三项不可能成等差数列22. （5分） (2019高三上上海月考) 对于数列 ，若对任意的 ， 也是数列 中的项，则称数列 为“ 数列”，已知数列 满足：对任意的 ，均有 ，其中 表示数列 的前 项和. （1） 求证：数列 为等差数列； （2） 若数列 为“ 数列”， ， 且 ，求 的所有可能值； （3） 若对任意的 ， 也是数列 中的项，求证：数列 为“ 数列”. 23. （5分） 写出数列1， ， ， ，的一个通项公式，并判断它的增减性 24. （5分） 已知数列an中，an= （nN*），求数列an的最大项 四、 综合题 (共1题；共10分)25. （10分） (2020杨浦期末) 己知无穷数列 的前 项和为 ,若对于任意的正整数 ,均有 ,则称数列 具有性质 . （1） 判断首项为 ,公比为 的无穷等比数列 是否具有性质 ,并说明理由; （2） 己知无穷数列 具有性质 ,且任意相邻四项之和都相等,求证: ; （3） 己知 ,数列 是等差数列, ,若无穷数列 具有性质 ,求 的取值范围. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共4题；共20分)21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、四、 综合题 (共1题；共10分)25-1、25-2、25-3、
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