人教新课标A版 高中数学 必修3 第三章概率 3.3几何概型 同步测试D卷

人教新课标A版 高中数学 必修3 第三章概率 3.3几何概型 同步测试D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 在区间2,3上任取一个数a，则函数f（x）x22axa2有零点的概率为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二上凌源期末) 如图，一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的位置的概率为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 已知正方形的面积为10，向正方形内随机地撒200颗黄豆，数得落在阴影外的黄豆数为114颗，以此实验数据为依据，可以估计出阴影部分的面积约为（ ）A . 5.3B . 4.7C . 4.3D . 5.74. （2分） 记集合和集合表示的平面区域分别为 ， 若在区域内任取一点 ， 则点M落在区域内的概率为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2016淮南模拟) 九章算术是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作书中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内投豆子，则落在其内切圆内的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 设函数 ， 若从区间内随机选取一个实数,则所选取的实数满足的概率为（ ）A . 0.2B . 0.3C . 0.4D . 0.57. （2分） 已知正三棱锥的底面边长为4，高为3，在正三棱锥内任取一点 ， 使得的概率是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017高二下芮城期末) 设随机变量 服从正态分布 ， ，则 等于（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 某游戏中，一个珠子从如图所示的通道由上至下滑下，从最下面的六个出口出来，规定猜中出口者为胜如果你在该游戏中，猜得珠子从出口3出来，那么你取胜的概率为（ ）A . B . C . D . 以上都不对10. （2分） (2017高二下怀仁期末) 在区间 内随机取两个数分别为 ，则使得方程 有实根的概率为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2016高三上闽侯期中) 如图，已知正方形的面积为100，向正方形内随机地撒200颗黄豆，数得落在阴影外的黄豆数为114颗，以此实验数据为依据，可以估计出阴影部分的面积约为（ ） A . 53B . 43C . 47D . 5712. （2分） (2018安徽模拟) 2018年行平昌冬季奥运会与2月92月25日举行，为了解奥运会五环所占面积与单独五个环面积和的比例P，某学生设计了如下的计算机模拟，通过计算机模拟项长为8，宽为5的长方形内随机取了N个点，经统计落入五环及其内部的点数为 个，圆环半径为1，则比值 的近似值为（ ）A . B . C . D . 13. （2分） 现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0、1表示没有击中目标，2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（ ）A . 0.852B . 0.8192C . 0.75D . 0.814. （2分） 在中产生区间上均匀随机数的函数为“（ ）”,在用计算机模拟估计函数的图像、直线和轴在区间上部分围成的图形面积时，随机点与该区域内的点的坐标变换公式为（ ）A . B . C . ， D . 15. （2分） (2017重庆模拟) 在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长概率为（ ） A . B . C . D . 二、 解答题 (共4题；共20分)16. （5分） 试利用随机模拟方法计算曲线y=2x ， x轴及x=1所围成的“曲边梯形”的面积17. （5分） (2016高二上河北期中) 若两集合A=0，3，B=0，3，分别从集合A、B中各任取一个元素m、n，即满足mA，nB，记为（m，n）， （）若mZ，nZ，写出所有的（m，n）的取值情况，并求事件“方程 所对应的曲线表示焦点在x轴上的椭圆”的概率；（）求事件“方程 所对应的曲线表示焦点在x轴上的椭圆，且长轴长大于短轴长的 倍”的概率18. （5分） (2016高一下南市期末) 袋子中放有大小和形状相同的四个小球，它们的标号分别为1、2、3、4，现从袋中不放回地随机抽取两个小球，记第一次取出的小球的标号为a，第二次取出的小球的标号为b，记事件A为“a+b6“ （1） 列举出所有的基本事件（a，b），并求事件A的概率P（A）； （2） 在区间0，2内任取两个实数x，y，求事件“x2+y212P（A）“的概率 19. （5分） (2017高一下桃江期末) 设事件A表示“关于x的一元二次方程x2+ax+b2=0有实根”，其中a，b为实常数 （）若a为区间0，5上的整数值随机数，b为区间0，2上的整数值随机数，求事件A发生的概率；（）若a为区间0，5上的均匀随机数，b为区间0，2上的均匀随机数，求事件A发生的概率三、 填空题 (共5题；共5分)20. （1分） 设x1是0，1内的均匀随机数，x2是2，1内的均匀随机数，则x1与x2的关系是_21. （1分） (2017高二上抚州期末) 已知ABC是一个面积较大的三角形，点P是ABC所在平面内一点且 + +2 = ，现将3000粒黄豆随机抛在ABC内，则落在PBC内的黄豆数大约是_ 22. （1分） 两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2m的概率是_23. （1分） (2017高一下宿州期末) 如图所示，为了求出一个边长为10的正方形内的不规则图形的面积，小明设计模拟实验：向这个正方形内均匀的抛洒20粒芝麻，结果有8粒落在了不规则图形内，则不规则图形的面积为_ 24. （1分） 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边CD上，若在平行四边形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率是_第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 解答题 (共4题；共20分)16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、三、 填空题 (共5题；共5分)20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、