合肥市数学高三上学期理数三调考试试卷（I）卷

合肥市数学高三上学期理数三调考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上双鸭山月考) 若集合 ， ，且 ，则 的值为（ ） A . B . C . 或 D . 或 或 2. （2分） (2018高二上河北月考) 经过椭圆 的一个焦点作倾斜角为45的直线 ，交椭圆于 两点，设 为坐标原点，则 等于（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二下湖南期末) 已知 ，且 ，则向量 在 方向上的投影为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 设等比数列an的前n项积为Pn ， 若P12=32P7 ， 则a10的值是（ ）A . 16B . 8C . 4D . 25. （2分） M(3,0)是圆C:x2+y2-8x-2y+10=0内一点，过M被圆截得的弦最短的直线方程是（ ）A . x+y-3=0B . x+y+3=0C . x-y-3=0D . x-y+3=06. （2分） (2016高一下水富期中) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b2=ac，且c=2a，则cosB等于（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高二上忻州期中) 直线kxy+k=0与圆x2+y22x=0有公共点，则实数k的取值范围是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 两个定点A、B间距离为6，动点P到A、B距离平方差为常数，动点Q到A、B两点距离平方和为26，且Q轨迹上恰有三个点到P的轨迹的距离为1，则值可为（ ） A . 12B . 24C . 4D . 19. （2分） 已知三点A（1，1）、B（1，0）、C（3，1），则等于（ ）A . -2B . -6C . 2D . 310. （2分） (2015高二上安阳期末) 过点M（2，0）的直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1 ， P2 ， 线段P1P2的中点为P设直线l的斜率为k1（k10），直线OP的斜率为k2 ， 则k1k2等于（ ） A . 2B . 2C . D . 11. （2分） (2017高二上临淄期末) 已知椭圆C1： =1（ab0）与双曲线C2：x2 =1有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点若C1恰好将线段AB三等分，则（ ） A . a2= B . a2=3C . b2= D . b2=212. （2分） (2019高三上铁岭月考) 若 是方程 的解， 是方程 的解，则 等于（ ） A . B . 1C . D . -1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017广州模拟) 若ABC的三内角A、B、C对应边a、b、c满足2a=b+c，则角A的取值范围为_ 14. （1分） (2017苏州模拟) 如图，在ABC中，D为BC的中点，E为AD的中点，直线BE与边AC交于点F，若AD=BC=6，则 =_ 15. （1分） (2017高二上黑龙江月考) 在矩形 中， ， ，动点 在以点 为圆心且与 相切的圆上，若 ，则 的最大值为_ 16. （1分） 数列an中，ann211n，则此数列最大项的值是_三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2018临川模拟) 已知 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知向量 ， 且 （）求角 的大小；（）若 的面积为 ， ，求 18. （5分） (2016高三上成都期中) 如图，已知椭圆C： =1（ab0）的离心率为 ，以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T：（x+2）2+y2=r2（r0），设圆T与椭圆C交于点M与点N （1） 求椭圆C的方程； （2） 求 的最小值，并求此时圆T的方程； （3） 设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：|OR|OS|为定值 19. （15分） (2017高三上盐城期中) 已知数列an满足a1=1，a2=1，且 （1） 求a5+a6的值； （2） 设Sn为数列an的前n项的和，求Sn； （3） 设bn=a2n1+a2n，是否存正整数i，j，k（ijk），使得bi，bj，bk成等差数列？若存在，求出所有满足条件的i，j，k；若不存在，请说明理由 20. （10分） (2018高二下临泽期末) 已知椭圆 过点 ，且离心率为 .（）求椭圆C的方程；（） 为椭圆C的左、右顶点，直线 与x轴交于点D，点P是椭圆C上异于的动点，直线 分别交直线l于E,F两点.证明： 恒为定值.21. （10分） (2019高二上湖南期中) 已知椭圆 ： （ ）的左，右顶点分别为 ， ，长轴长为 ，且经过点 . （1） 求椭圆 的标准方程； （2） 若 为椭圆 上异于 ， 的任意一点，证明：直线 ， 的斜率的乘积为定值； （3） 已知两条互相垂直的直线 ， 都经过椭圆 的右焦点 ，与椭圆 交于 ， 和 ， 四点，求四边形 面积的取值范围. 22. （15分） (2017诸城模拟) 已知f（x）=a（xlnx）+ ，aR （I）讨论f（x）的单调性；（II）当a=1时，证明f（x）f（x）+ 对于任意的x1，2成立第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、