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人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积同步练习（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017宜宾模拟) 三棱锥ABCD内接于半径为2的球O，BC过球心O，当三棱锥ABCD体积取得最大值时，三棱锥ABCD的表面积为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 有一个正四棱锥,它的底面边长与侧棱长均为 ， 现用一张正方形纸将它完全包住（不能裁剪纸，但可以折叠）那么包装纸最小边长应为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018河北模拟) 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中六边形 是边长为1的正六边形，点 为 的中点，则该几何体的外接球的表面积是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2019浙江) 已知四面体ABCD中，棱BC，AD所在直线所成的角为60，且BC=2，AD=3，ACD=120，则四面体ABCD体积的最大值是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 一几何体的三视图如右所示,则该几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 圆柱的侧面展开图是长12 cm，宽8 cm的矩形，则这个圆柱的体积为 （ ） A . cm3B . cm3C . cm3或 cm3D . 192 cm3二、 填空题 (共4题；共4分)7. （1分） (2017高二上苏州月考) 正四棱锥底面边长为4，高为1，则其侧面积为_ 8. （1分） (2014福建理) 要制作一个容器为4m3 ， 高为1m的无盖长方形容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是_（单位：元） 9. （1分） (2016高二上绍兴期中) 如图，P为三棱柱ABCA1B1C1的侧棱AA1上的一个动点，若四棱锥PBCC1B1的体积为V，则三棱柱ABCA1B1C1的体积为_（用V表示） 10. （1分） (2017武邑模拟) 平面上，点A、C为射线PM上的两点，点B、D为射线PN上的两点，则有 （其中SPAB、SPCD分别为PAB、PCD的面积）；空间中，点A、C为射线PM上的两点，点B、D为射线PN上的两点，点E、F为射线PL上的两点，则有 =_（其中VPABE、VPCDF分别为四面体PABE、PCDF的体积）三、 解答题 (共3题；共30分)11. （10分） (2017高二上定州期末) 某化工厂拟建一个下部为圆柱，上部为半球的容器（如图圆柱高为 ，半径为 ，不计厚度，单位：米），按计划容积为 立方米，且 ，假设建造费用仅与表面积有关（圆柱底部不计 ），已知圆柱部分每平方米的费用为2千元，半球部分每平方米的费用为2千元，设该容器的建造费用为y千元.（1） 求y关于r的函数关系，并求其定义域； （2） 求建造费用最小时的 . 12. （10分） (2017高二上汕头月考) 如图，四边形 是矩形, 是 的中点, 与 交于点 平面 .（1） 求证： 面 ； （2） 若 ,求点 到平面 距离. 13. （10分） (2018高二上佛山月考) 如图，在四棱锥 中， ， ， ， ， ， （1） 求棱锥 的体积； （2） 在线段 上是否存在一点 ，使 ？若存在，求出 的值；若不存在，说明理由 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共4题；共4分)7-1、8-1、9-1、10-1、三、 解答题 (共3题；共30分)11-1、11-2、12-1、12-2、13-1、13-2、
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