南昌市高一下学期期末数学试卷（理科）B卷

南昌市高一下学期期末数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上长春期中) 函数 的定义域是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018朝阳模拟) 某商场对一个月内每天的顾客人数进行统计得到如图所示的样本茎叶图，则该样本的中位数和众数分别是（ ）A . 46,45B . 45,46C . 46,47D . 47,453. （2分） 执行如图所示的程序框图，则输出的T值为（ ）A . 91B . 55C . 54D . 304. （2分） (2017高一上黑龙江期末) 设函数f（x）=sin（x+）+cos（x+） 的最小正周期为，且f（x）=f（x），则（ ） A . f（x）在 单调递减B . f（x）在（ ， ）单调递减C . f（x）在（0， ）单调递增D . f（x）在（ ， ）单调递增5. （2分） (2017孝义模拟) 已知函数f（x）=sin（x+）（0， ，0）的周期为，将函数f（x）的图象沿着y轴向上平移一个单位得到函数g（x）图象，设g（x）1，对任意的x（ ， ）恒成立，当取得最小值时，g（ ）的值是（ ） A . B . 1C . D . 26. （2分） 在刚召开的十二届全国人大一次会上，为了调查人大代表对“反腐倡廉”的意见，现从1000名代表中使用系统抽样，按以下规定获取样本编号：如果在起始组中随机抽取的号码为M ，那么第K组（组号K从0开始，K=0,1,2，9）抽取的号码的百位数为组号，后两位数为M+32K的后两位数，若M=16，则k=4,k=7时所抽取的样本编号为（ ）A . 444 ，740B . 416，716C . 444，726D . 423，7267. （2分） sin54sin18=（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 某小区住户共200户，为调查小区居民的7月份用水量，用分层抽样的方法抽取了50户进行调查，得到本月的用水量（单位：m3）的频率分布直方图如图所示，则小区内用水量超过15m3的住户的户数为（ ）A . 10B . 50C . 60D . 1409. （2分） 一人连续投掷硬币两次，事件“至少有一次为正面”的互斥事件是（ ）A . 至多有一次为正面B . 两次均为正面C . 只有一次为正面D . 两次均为反面10. （2分） 过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2019高一上大庆月考) 设 ，且 ，则 的范围是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知点P是ABC所在平面内的一点，边AB的中点为D，若 ， 其中 ， 则点P一定在（ ）A . AB边所在的直线上B . BC边所在的直线上C . AC边所在的直线上D . ABC的内部二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知向量=（ ， 1），=（0，1），=（t，），若2与共线，则t=_14. （1分） (2016高三上黑龙江期中) 已知函数 ，若f（x）=10，则x=_ 15. （1分） 向面积为S的三角形ABC内投一点P，则的面积小于 的概率是_ 16. （1分） (2018广东模拟) 已知 均为单位向量，它们的夹角为 ，则 _三、 解答题 (共6题；共65分)17. （15分） (2015高一下南通开学考) 已知向量 =（cos，cos（10）， =（sin（10），sin），、R（1） 求 + 的值；（2） 若 ，求；（3） 若= ，求证： 18. （10分） (2018高一下南阳期中) 甲袋中有1只黑球，3只红球；乙袋中有2只黑球，1只红球.（1） 从甲袋中任取两球，求取出的两球颜色不相同的概率；（2） 从甲，乙两袋中各取一球，求取出的两球颜色相同的概率. 19. （10分） (2018高二下重庆期中) 一只药用昆虫的产卵数 与一定范围内的温度 有关，现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：温度 212324272932产卵数 /个61120275777附：一组数据 ，其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计为 ；相关指数 .（1） 若用线性回归模型，求 关于 的回归方程 （精确到0.1）； （2） 若用非线性回归模型求 关 的回归方程为 ，且相关指数 试与（1）中的线性回归模型相比，用 说明哪种模型的拟合效果更好.用拟合效果好的模型预测温度为 时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.20. （10分） (2018高一上佛山期末) 已知函数 的图像如图所示.（1） 求函数的解析式； （2） 当 时，求函数 的最大值和最小值. 21. （10分） (2017高二下嘉兴期末) 如图，已知圆C的圆心在y轴的正半轴上，且与x轴相切，圆C与直线y=kx+3相交于 两点，当 时， .（1） 求圆 的方程； （2） 当 取任意实数时，问：在 轴上是否存在定点 ，使得 始终被 轴平分？22. （10分） (2019高三上长治月考) 已知函数 为定义在 上的偶函数，当 时， . （1） 当 时，求函数 的单调区间; （2） 若函数 有两个零点：求实数 的取值范围. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、