南昌市高三理数第二次（11月）联考数学试卷（I）卷

南昌市高三理数第二次（11月）联考数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） 若集合U=1，2，3，4,M=1，2,N=2，3，则是 （ ）A . 1，2，3B . 2C . 1，3，4D . 42. （1分） 已知为纯虚数，则a的值为（ ）A . 1B . 1C . D . 3. （1分） (2018高一下四川期中) 下列各式中，值为 的是（ ） A . B . C . D . 4. （1分） 下列有关命题的叙述，错误的个数为（ ）若为真命题，则为真命题x2-4x-55命题 ， 使得x2+x-10，则 命题若x2-3x+2=0，则x=1或x=2的逆否命题为若或 ， 则A . 1B . 2C . 3D . 45. （1分） 已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点 ， 且两曲线的一个交点为P，若 ， 则双曲线的渐近线方程为（ ）A . B . C . D . 6. （1分） (2019高三上潍坊期中) 若 满足约束条件 的最大值为（ ） A . B . 0C . D . 7. （1分） (2017高二上牡丹江月考) 下列命题正确的个数是（ ）（1）已知 、 ， ，则动点 的轨迹是双曲线左边一支；（2）在平面直角坐标系内，到点(1,1)和直线x2y3的距离相等的点的轨迹是抛物线；（3）设定点 ， ，动点 满足条件 ，则点 的轨迹是椭圆。A . 0 个B . 1个C . 2个D . 3个8. （1分） (2019惠州模拟) 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何的体积为（ ）立方单位。 A . B . C . D . 9. （1分） 执行下列的程序框图，输出的s=（ ）A . 9900B . 10100C . 5050D . 495010. （1分） 若a=30.2 ， b=log3，c=log3cos ，则（ ） A . bcaB . bacC . abcD . cab11. （1分） 有以下命题：命题“,”的否定是：“”；已知随机变量X服从正态分布，则；函数的零点在区间内；其中正确的命题的个数为（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个12. （1分） (2015高二上东莞期末) 南沙群岛自古以来都是中国领土，南沙海域有A、B两个岛礁相距100海里，从A岛礁望C岛礁和B岛礁成60的视角，从B岛礁望C岛礁和A岛礁成75的视角，我国兰州号军舰航在A岛礁处时候B岛礁处指挥部的命令，前往C岛礁处驱赶某国入侵军舰，则我军舰此时离C岛礁距离是（ ） A . 100（ +1）海里B . 50（ +1）海里C . 50 海里D . 50 海里二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下江门期中) 已知向量 =（2，3）， =（4，1），则向量 在向量 方向上的投影为_ 14. （1分） (2018唐山模拟) 展开式的常数项为_（用数字作答） 15. （1分） (2018中山模拟) 已知 , ,则 _. 16. （1分） (2019高一下朝阳期末) 在 中，已知 ，则 _ 三、 解答题 (共7题；共8分)17. （1分） (2015高三上泰州期中) 已知数列an满足 ，记数列an的前n项和为Sn ， cn=Sn2n+2ln（n+1） （1） 令 ，证明：对任意正整数n，|sin（bn）|bn|sin| （2） 证明数列cn是递减数列 18. （1分） (2017万载模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，PA面ABCD，ABCD，CDAD，AD=CD=2AB=2，E，F分别为PC，CD的中点 （1） 求证：平面ABE平面BEF （2） 设PA=a，若平面EBD与平面ABCD所成锐二面角 ， ，求a的取值范围 19. （1分） (2016高二上张家界期中) 在奥运会射箭决赛中，参赛号码为14号的4名射箭运动员参加射箭比赛 （1） 通过抽签将他们安排到14号靶位，试求恰有2名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率； （2） 记1号、2号射箭运动员射箭的环数为（所有取值为0，1，2，3，10）分别为P1，P2根据教练员提供的资料，其概率分布如下表： 012345678910P100000.060.040.060.30.20.30.04P200000.040.050.050.20.320.320.02若1，2号运动员各射箭一次，求两人中至少有一人命中9环的概率；判断1号、2号射箭运动员谁射箭的水平高？并说明理由20. （2分） 已知椭圆 的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等边三角形，直线 与以椭圆C的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切 （1） 求椭圆C的方程； （2） 设点B，C，D是椭圆上不同于椭圆顶点的三点，点B与点D关于原点O对称设直线CD，CB，OB，OC的斜率分别为k1，k2，k3，k4，且k1k2=k3k4 （）求k1k2的值；（）求OB2+OC2的值21. （1分） 已知函f（x）=x2x+alnx （1） 当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程； （2） 若函数f（x）有两个极值点x1，x2，且x1x2，求证f（x2） 22. （1分） (2017南京模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知直线 为参数）现以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，设圆C的极坐标方程为=2cos，直线l与圆C交于A，B两点，求弦AB的长 23. （1分） (2017湖北模拟) 已知函数f（x）=|xa|，若不等式f（x）3的解集为|x|1x5 （）求实数a的值：（）若不等式f（3x）+f（x+3）m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共8分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、