人教新课标A版 高中数学必修5 第二章数列 2.5等比数列的前n项和 同步测试D卷

人教新课标A版 高中数学必修5 第二章数列 2.5等比数列的前n项和 同步测试D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 已知复数 ， 则（ ）A . 1+iB . 1-iC . iD . -i2. （2分） 数列前n项和为 ， 已知 ， 且对任意正整数 ， 都有 ， 若恒成立，则实数的最小值为（ ）A . B . C . D . 43. （2分） (2018武邑模拟) 等比数列an的前n项和为Sn ， 己知S23，S415，则S3（ ） A . 7B . 9C . 7或9D . 4. （2分） 在等比数列an（nN*）中，若a1=1，a4= ,则该数列的前10项和为（ ）A . 2-B . 2-C . 2-D . 2-5. （2分） (2020高二上天津期末) 我国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百一十五里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还其大意为：“有一个人走315里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了 6天后到达目的地. ”则该人最后一天走的路程为（ ） A . 20里B . 10里C . 5 里D . 2.5 里6. （2分） (2016高三上辽宁期中) 等比数列an中，a3=6，前三项和S3= 4xdx，则公比q的值为（ ） A . 1B . C . 1或 D . 1或 7. （2分） 等比数列an中，首项a1=8，公比 ， 那么an前5项和S5的值是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 设等比数列an的前n项和为Sn,前n项的倒数之和为Tn,则的值为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 等比数列的前n项和为Sn ， 且成等差数列若 ， 则（ ）A . 7B . 8C . 15D . 1610. （2分） (2016高一下湖北期中) 古代数字著作九章算术有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于50尺，该女子所需的天数至少为（ ） A . 7B . 8C . 9D . 1011. （2分） (2017高一下东丰期末) 等比数列 中, 则 的前 项和为（ ）A . 45B . 64C . 34D . 5212. （2分） (2017常德模拟) 已知各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn ， 且S3=14，a3=8，则a6=（ ） A . 16B . 32C . 64D . 12813. （2分） 设等比数列的前n项和为 ， 若 ， 则下列式子中数值不能确定的是（ ）A . B . C . D . 14. （2分） (2017高一下鸡西期末) 等比数列 ，若 ，则 （ ） A . B . C . D . 15. （2分） (2016高二上九江期中) 设等比数列an中，前n项之和为Sn ， 已知S3=8，S6=7，则a7+a8+a9=（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2017高一下嘉兴期末) 设等比数列an的公比为q，Tn是其前n项的乘积，若25（a1+a3）=1，a5=27a2 ， 当Tn取得最小值时，n=_ 17. （1分） (2016高二上济南期中) 公比为2的等比数列前4项和为15，前8项和为_ 18. （1分） (2016高二上杨浦期中) 已知等比数列an，a1=1，a4=8，则S7=_ 19. （1分） (2017莆田模拟) 数列an的前n项和为Sn ， 且S3=1，S4=3，an+3=2an（nN*），则S2017=_ 20. （1分） (2017武邑模拟) 已知正项等比数列an中，a1=1，其前n项和为Sn（nN*），且 ，则S4=_ 三、 解答题 (共4题；共20分)21. （5分） (2017高三上辽宁期中) 已知数列an满足a1=3，且an+13an=3n ， （nN*），数列bn满足bn=3nan （1） 求证：数列bn是等差数列； （2） 设 ，求满足不等式 的所有正整数n的值 22. （5分） 数列an对任意nN* ， 满足an+1=an+1，a3=2（1）求数列an通项公式；（2）若 ， 求bn的通项公式及前n项和23. （5分） 含有三个实数的集合可表示为a， ，1，也可表示为a2 ， a+b，0求a+a2+a3+a2011+a2012的值 24. （5分） (2018浙江学考) 在等差数列 中， 已知 ， ，（）求 的公差 及通项 ；（）记 ，求数列的前 项和.四、 综合题 (共1题；共10分)25. （10分） (2017高二上浦东期中) 已知等比数列an，它的前n项和记为Sn ， 首项为a，公比为q （0q1），设Gn=a12+a22+an2 ， 求 的值第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共4题；共20分)21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、四、 综合题 (共1题；共10分)25-1、