江苏省宿迁市泗洪中学高中数学第二章圆锥曲线与方程椭圆几何性质导学案1无答案苏教版选修21

2.2.1 椭圆的标准方程（1）班级 姓名学习目标：1.椭圆的几何性质. 通过几何性质求椭圆方程并画图；2.椭圆离心率的概念的理解。任务1：预习课本页，根据课本内容填空复习1： 椭圆上一点到左焦点的距离是，那么它到右焦点的距离是 复习2：方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是 问题1：椭圆的标准方程，它有哪些几何性质呢？图形：范围： ：对称性：椭圆关于 轴、 轴和 都对称；顶点：（ ），（ ），（ ），（ ）；长轴，其长为 ；短轴，其长为 ；离心率：刻画椭圆 程度椭圆的焦距与长轴长的比称为离心率，记，且试试：椭圆的几何性质呢？图形：范围： ：对称性：椭圆关于 轴、 轴和 都对称；顶点：（ ），（ ），（ ），（ ）；长轴，其长为 ；短轴，其长为 ；离心率： = 反思：或的大小能刻画椭圆的扁平程度吗？任务2：认真理解椭圆的几何性质完成下列例题例1.求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标,并用描点法画出这个椭圆变式：若椭圆是呢？小结：先化为标准方程，找出 ，求出； 注意焦点所在坐标轴例2 .点与定点的距离和它到直线的距离的比是常数，求点的轨迹小结：到定点的距离与到定直线的距离的比为常数（小于1）的点的轨迹是椭圆 椭圆的几何性质练习反馈1.求适合下列条件的椭圆的标准方程：焦点在轴上，；焦点在轴上，；经过点，；长轴长等到于，离心率等于2比较下列每组椭圆的形状，哪一个更圆，哪一个更扁？与 ；与 3若椭圆的离心率，则的值是（ ）A B或 C D或4若椭圆经过原点，且焦点分别为，则其离心率为（ ）A B C D5短轴长为，离心率的椭圆两焦点为，过作直线交椭圆于两点，则的周长为（ ）A B C D6已知点是椭圆上的一点，且以点及焦点为顶点的三角形的面积等于，则点的坐标是 7某椭圆中心在原点，焦点在轴上，若长轴长为，且两个焦点恰好将长轴三等分，求此椭圆的方程。8求适合下列条件的椭圆的标准方程：经过点，；长轴长是短轴长的倍，且经过点；焦距是，离心率等于