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七彩教育网 免费提供Word版教学资源整理日期整理人2011年2月24日星期四小 湖北省武汉市武昌区2011届高三年级元月调研测试数学（文）试题注意事项：1本卷110题为选择题，共50分；1120题为非选择题，共100分，考试结束，监考人员将试题卷和答题卡一并收回。2答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考号填写在试题卷和答题卡指定位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。3选择题的作答：选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。4非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水的签字笔直接涂在答题卡上的每题所对应的答题区域内，答在指定区域外无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1函数的定义域为（ ）A4，1BCD2等比数列的前n项和为，且成等比数列，若，则=（ ）A7B8C15D163已知集合等于（ ）ABCDR4将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）ABCD5设非零向量则a与a-b的夹角为（ ）A30B60C120D1506设满足（ ）A有最小值2，最大值3B有最小值2，无最大值C有最大值3，无最小值D既无最小值，也无最大值7已知表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充在条件D既不充分也不必要条件8的展开式中有理项共有（ ）A1项B2项C3项D4项9直线交抛物线 于A、B两点的横坐标为3，则弦AB的长为（ ）A6B10CD1610如图，已知点P是圆上的一个动点，点Q是直线上的一个动点，O为坐标原点，则向量上的投影的最大值是（ ）A3BCD1二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡中对应题号后的横线上，一题两空的题，其答案按先后次序填写。11某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y万远与营运年数x（）的关系为，则每辆客车营运 年可使营运年利润最大，最大值为 万元。12已知样本2，3，4，x，y的平均数是2，方差是3，则= .13在半径为3的球面上有A、B、C三点，球心O到平面ABC的距离是，则B、C两点的球面距离是 。14有5个座位连成一排，现在2人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 种。15已知定义域为（0，+）的函数满足：（1）对任意，恒有成立；（2）当时，给出如下结论：对任意=0；函数的值域为；存在其中所有正确结论的序号是 .三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）中，A、B、C所对的边长分别为，且 （）求A的大小； （）求的最大值。17（本小题满分12分）袋中装有形状大小完全相同的2个白球和3个黑球。 （）采取放回抽样方式，从中依次摸出两个球，求两球颜色不同的概率； （）采取不放回抽样方式，从中依次摸出两个球，求至少摸出1个白球的概率。18（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD的底面的正方形，侧棱底面ABCD，点M在侧棱PC上，且CM=2MP。 （）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值； （）求二面角APCD的余弦值。19（本题满分12分）已知点与点连线的斜率之积为1，点C的坐标为（1，0）。 （）求点P的轨迹方程； （）过点Q（2，0）的直线与点P的轨迹交于E、F两点，求证为常数。20（本小题满分13分）已知各项均为正实数的数列的前项和为，对于一切成立。 （）求； （）求数列的通项公式； （）设为数列的前项和，求证21（本小题满分14分）设函数 （）当时，求函数的极值； （）若函数在区间1，2上为减函数，求实数的取值范围； （）当方程有三个不等的正实数解时，求实数的取值范围。参考答案一、选择题题号12345678910答案DCADABACBA二、填空题115,2 12 13 1412 15三、解答题：16（本小题满分12分）解：（），4分6分（） 8分 10分当,即B=时，取得最大值212分17（本小题满分12分）解：（）记“摸出一球，放回后再摸出一个球，两球颜色不同”为事件A摸出一球是白球的概率为2分摸出一球得黑球的概率为 4分=5分答：两球颜色不同的概率是6分（）摸出的两球均为黑球的概率为9分所以至少摸出1个白球的概率为11分答：至少摸出1个白球的概率12分18（本小题满分12分）解：设（）过M作于N，则面，面则为直线与平面所成的角2分APBCDMNEF，易知，又,在中，求得所以，直线与平面所成的角正切值为26分（）过A作于E面，面，,面面，面过A作于F，连结则为二面角的平面角8分易求得在中，求得所以，所求二面角的余弦值为12分19（本题满分12分）解：（）直线和的斜率分别为与，2分依题意，有，即，4分所求点的轨迹方程为5分（）设，设过点的直线为，6分将它代入，得7分由韦达定理，得8分 9分 10分当直线斜率不存在时，可得坐标为，此时 12分故为常数 12分20（本小题满分13分）解：（）当时，得，或，由条件，所以 2分（）当时，则，所以， 4分由条件，所以， 5分故正数列是首项为3，公差为2的等差数列，所以 6分（）由（），8分 9分将上式两边同乘以，得 10分，得即12分13分21（本小题满分14分）解：（）当时，1分令,得或所以在或上单调递增,在上单调递减当时，当时，4分（）依题意：在恒成立5分因，故在恒成立，所以8分（）显然，是极值点依题意,当方程有三个不等的正实数解时，有：即12分为所求14分七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载
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