潮州市饶平县2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析

2015-2016学年广东省潮州市饶平县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）12的相反数是( )A2B2CD2据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为( )A50104B5105C5106D5103下列语句正确的是( )Ab2的系数是1，次数是2B3a+2b的项数是2，次数是2C4a2+b2+1的项数是2，次数是2D不是单项式4下面是某同学在一次课堂测验中利用等式的性质解方程的过程，其中正确的是( )Ax+5=26，得x=21B5x=15，得x=Cx5=4，得x=4+5D5y3y+y=9，得（53）y=95已知关于x的方程3x+a9=0的解是x=2，则a的值为（( )A2B0C9D36如图是一个正方体的包装盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在A、B、C内的三个数依次是( )A1，2，1B1，1，2C2，1，1D1，1，27己知线段AB=3cm，在直线AB上画线段BC，使BC=2cm，则线段AC的长为( )A5cmB1cmC5cm或1cmD3cm或5cm8某月份的日历表如图任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数这三个数的和不可能是( )A24B42C58D66二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）9用四舍五入法将0.962精确到百分位的近似数是_10某水文观测站的记录员将高于平均水位2m的水位记为+2m，那么0.5m表示_11一根铁丝长为3a+2b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下_12若单项式3ab2x1与abx+1的和也是单項式，则x=_13已知=2315，則的余角的大小是_14某人以八折的优惠价购买了一件衣服省了10元，那么他购买这件衣服实际用了_元三、解答题（每小题6分，共36分）15计算：225（1）316有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简式子：|a+b|ab|17如果x2x+1的2倍减去一个多项式得到3x2+4x1，求这个多项式18解方程：2=19当x取何值时，式子+的值比的值大2？20如图，O是直线AB上一点，已知AOC=50，OD平分AOC（1）请你数一数，图中小于平角的角有_个；（2）求BOD的度数四、解答题（7+7+8=22）21先化简再求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b），其中a=1，b=222一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，往前跑记作正数，返后跑记作负数，他的记录如下：（单位：m）+3，2，+12，8，4，+13，14（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员一共跑了多少路程？（3）守门员离开球门的位置最远是多少？23足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，共得17分请问：（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？（2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期的目标请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目的2015-2016学年广东省潮州市饶平县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）12的相反数是( )A2B2CD【考点】相反数 【分析】根据相反数的定义求解即可【解答】解：2的相反数为：2故选：B【点评】本题考查了相反数的知识，属于基础题，掌握相反数的定义是解题的关键2据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为( )A50104B5105C5106D510【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将50万用科学记数法表示为5105故选B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3下列语句正确的是( )Ab2的系数是1，次数是2B3a+2b的项数是2，次数是2C4a2+b2+1的项数是2，次数是2D不是单项式【考点】多项式；单项式 【专题】计算题；整式【分析】利用单项式的系数与次数的定义，以及多项式项与次数的定义判断即可【解答】解：A、b2的系数是1，次数是2，错误；B、3a+2b的项数是2，次数为1，错误；C、4a2+b2+1的项数是3，次数是2，错误；D、不是单项式，是分式，正确，故选D【点评】此题考查了多项式，单项式，熟练掌握各自的定义是解本题的关键4下面是某同学在一次课堂测验中利用等式的性质解方程的过程，其中正确的是( )Ax+5=26，得x=21B5x=15，得x=Cx5=4，得x=4+5D5y3y+y=9，得（53）y=9【考点】等式的性质 【分析】分别利用等式的基本性质分析得出答案【解答】解：A、x+5=26，得x=21，正确；B、5x=15，得x=3，故此选项错误；C、x5=4，得x=4+5，故此选项错误；D、5y3y+y=9，得（53+1）y=9，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了等式的性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键5已知关于x的方程3x+a9=0的解是x=2，则a的值为（( )A2B0C9D3【考点】一元一次方程的解 【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】把x=2代入方程计算即可求出a的值【解答】解：把x=2代入方程得：6+a9=0，解得：a=3故选D【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值6如图是一个正方体的包装盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在A、B、C内的三个数依次是( )A1，2，1B1，1，2C2，1，1D1，1，2【考点】专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】根据图形可知A的相对面对应1，B的相对面对应2，C的相对面对应1相对面上的两个数互为相反数，由此可知填在A、B、C内的三个数【解答】解：由分析可知，A的相对面对应1，B的相对面对应2，C的相对面对应11的相反数为1，2的相反数为2，1的相反数为1，填在A、B、C内的三个数依次是1，2，1故选：A【点评】本题主要考查正方体相对两个面上的文字，互为相反数的概念，只有符号不同的两个数互为相反数解题时勿忘记正方体展开图的各种情形7己知线段AB=3cm，在直线AB上画线段BC，使BC=2cm，则线段AC的长为( )A5cmB1cmC5cm或1cmD3cm或5cm【考点】两点间的距离 【分析】因为点C的位置不明确，需要分点C在线段AB上与线段AB外两种情况讨论求解【解答】解：如图1，当点C在线段AB上时，AB=3cm，BC=2cm，AC=ABBC=32=1cm，如图2，当点C在线段AB外时，AB=3cm，BC=2cm，AC=AB+BC=3+2=5cm综上所述，AC的长是1或5cm故选C【点评】本题考查了线段的计算，注意根据题意，分情况讨论，要画出正确的图形，结合图形进行计算8某月份的日历表如图任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数这三个数的和不可能是( )A24B42C58D66【考点】一元一次方程的应用 【分析】要求这三个数的和不可能是某个数，就要分析这三个数的和，要分析这三个数的和，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解注意：横行相邻的数字相差是1，竖行相邻的数字相差是7【解答】解：若圈出的是一横行，则相邻的数字相差是1，设中间的数字是x，那么其它的两个数字是x1，x+1即三个数的和是3x；若圈出的是一竖行，则相邻的数字相差是7，设中间的数字是x，那么其它的两个数字是x7，x+7即三个数的和是3x；即三个数的和应是3的倍数，A、当3x=24时，x=8，符合题意；B、当3x=42时，x=14，符合题意；C、当3x=58时，x=19，不符合题意；D、当3x=66时，x=22，符合题意；故四个答案中只有C不符合故选：C【点评】本题考查了一元一次方程的应用，掌握日历中横行相邻的数字相差1，竖行相邻的数字相差7是解题的关键二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）9用四舍五入法将0.962精确到百分位的近似数是0.96【考点】近似数和有效数字 【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：0.9620.96（精确到百分位）故答案为0.96【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字10某水文观测站的记录员将高于平均水位2m的水位记为+2m，那么0.5m表示低于平均水位0.5m【考点】正数和负数 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，高于平均水位记为正，可得低于平均水位的表示方法【解答】解：水文观测站的记录员将高于平均水位2m的水位记为+2m，那么0.5m表示低于平均水位0.5m，故答案为：低于平均水位0.5m【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，确定相反意义的量是解题关键11一根铁丝长为3a+2b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下a【考点】整式的加减 【分析】利用矩形的周长公式，再结合整式的加减运算法则求出答案【解答】解：一根铁丝长为3a+2b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，这根铁丝还剩下：3a+2b2（a+b）=a故答案为：a【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确利用矩形周长公式得出关系式是解题关键12若单项式3ab2x1与abx+1的和也是单項式，则x=2【考点】同类项 【分析】根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，可得a的指数相等，y的指数也相等，解方程可得答案【解答】解：单项式3ab2x1与abx+1的和也是单項式，3ab2x1与abx+1是同类项，2x1=x+1，x=2，故答案为：2【点评】此题主要考查了同类项的定义、方程思想，关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点13已知=2315，則的余角的大小是6645【考点】余角和补角；度分秒的换算 【分析】根据互为余角的两个角的和等于90列式计算即可得解【解答】解：的余角是：90=902315=6645故答案是：6645【点评】本题考查了余角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键14某人以八折的优惠价购买了一件衣服省了10元，那么他购买这件衣服实际用了40元【考点】一元一次方程的应用 【专题】应用题【分析】设他购买这件衣服实际用了x元，则原价为（x+10）元，则（x+10）0.8=x，然后解方程即可【解答】解：设他购买这件衣服实际用了x元，根据题意得（x+10）0.8=x，解得x=40答：他购买这件衣服实际用了40元故答案为40【点评】本题考查了一元一次方程的应用：用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答三、解答题（每小题6分，共36分）15计算：225（1）3【考点】有理数的混合运算 【分析】先算乘方，在算乘法，最后算减法，由此顺序计算即可【解答】解：原式=45（1）=4+5=1【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键16有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简式子：|a+b|ab|【考点】整式的加减；数轴；绝对值 【专题】计算题；整式【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据数轴上点的位置得：a+b0，ab0，则原式=a+b+ab=2a【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键17如果x2x+1的2倍减去一个多项式得到3x2+4x1，求这个多项式【考点】整式的加减 【分析】根据整式的加减法则求解【解答】解：2（x2x+1）（3x2+4x1）=2x22x+23x24x+1=x26x+3故这个多项式为x26x+3【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则18解方程：2=【考点】解一元一次方程 【分析】先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可【解答】解：去分母得，122（2x+1）=3（1+x），去括号得，124x2=3+3x，移项得，4x3x=312+2，合并同类项得，7x=7，系数化为1得，x=1【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键19当x取何值时，式子+的值比的值大2？【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得：+=2，去分母得：3（x1）+（2x+1）2（x1）=12，去括号得：3x3+2x+12x+2=12，移项合并得：3x=12，解得：x=4【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键20如图，O是直线AB上一点，已知AOC=50，OD平分AOC（1）请你数一数，图中小于平角的角有9个；（2）求BOD的度数【考点】角平分线的定义 【分析】（1）当BO为角的一边时，有3个角；再以OE为角的一边向右再找小于平角的角，依此类推得到所有小于平角的角；（2）利用角平分线的性质得出AOD=DOC，进而利用邻补角的定义得出答案【解答】解：（1）小于平角的角为：BOE、BOD、BOC、EOD、EOC、EOA、DOC、DOA、DOA共9个故答案为：9；（2）AOC=50，OD平分AOC，AOD=DOC=25，BOD=18025=155【点评】此题主要考查了角的概念以及角平分线的定义，数角的个数时，应有规律去寻找角的个数，注意各条射线为角的始边依次向右寻找相关角四、解答题（7+7+8=22）21先化简再求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b），其中a=1，b=2【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=15a2b5ab2+4ab212a2b=3a2bab2，把a=1，b=2代入得：6+4=10【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，往前跑记作正数，返后跑记作负数，他的记录如下：（单位：m）+3，2，+12，8，4，+13，14（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员一共跑了多少路程？（3）守门员离开球门的位置最远是多少？【考点】正数和负数 【分析】（1）利用正负数的意义结合有理数加减运算法则求出答案；（2）利用绝对值求出守门员跑的总路程；（3）利用正负数的意义得出守门员离开球门的最远距离【解答】解：（1）（+3）+（2）+（+12）+（8）+（4）+（+13）+（14），=（3+12+13）（2+8+4+14），=2828，=0，答：守门员最后回到了球门线的位置（2）|+3|+|2|+|+12|+|8|+|4|+|+13|+|14|，=3+2+12+8+4+13+14，=56米答：守门员全部练习结束后，他共跑了56米（3）由观察可知：53+10=12米答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米【点评】此题主要考查了正负数的意义，正确结合绝对值的意义分析是解题关键23足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，共得17分请问：（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？（2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期的目标请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目的【考点】一元一次不等式的应用 【专题】应用题【分析】（1）根据8场比赛的得分，列出方程求解即可；（2）6场比赛均胜的话能拿到最高分；（3）由题意进行分类讨论，可得出结果【解答】解：（1）设这个球队胜x场，则平了（81x）场，根据题意，得：3x+（81x）=17解得，x=5，即这支球队共胜了5场；（2）所剩6场比赛均胜的话，最高能拿17+36=35（分）；（3）由题意知以后的6场比赛中，只要得分不低于12分即可，所以胜4场，就能达到预期目标，而胜三场、平三场，即33+3=12，正好达到预期目标，故至少要胜3场【点评】读懂题意，将现实生活中的事件用数学思想进行求解，转化为方程和不等式的问题求解，使过程变得简单