高考数学最后冲刺押题热身卷：立体几何综合题

高考数学最后冲刺押题专题热 身卷：立体几何综合题（无答案）立体几何综合题1 .如图,四边形AM。与&阳均为菱形，FA = FC,且皿B = - 6(T.I求证：I平面BDEF;H求二面角E-AF-B的余弦值；田假设M为线段DE上的一点，且满足直线AM与平面ABF所成 角的正弦值为噜，求线段QM的长.2 .如图，在四棱锥A-EFCB中，AAE为等边三角形，平面AEF1平面 EFCB,EF/BC,BC = 4,EF = 2*EBC = 4CB 见。为 EF 的中点.(1)求二面角F-AE.B的余弦值；(2)假设点M为线段AC上异于点A的一点严LOM,求a的值.3 .如下图，在三棱台ABC-A凡G中，MBC和叫均为等边三角形， 四边形BCC邑为直角梯形，叫1平面AK, 8 =%=卜=1, D,F分别为AAj,CB1 的中点.1求证:DE平面ABC ；2求二面角AaE0的余弦值.4 .如图，在平行四边形ABCD中，AB 1,AD 2, BAD 120,四边形EBDF 是矩形，BE a ,平面EBDF 平面ABCD.1假设a 1 ,求证：AE CF ；2假设二面角A EF C的正弦值为亘，求a的值.5 .如图，四棱柱ABCD-Nq%的底面ABCD是正方形，O为AC和BD的交百八、)彳段设 AB 二 AAl2，A1ABM 气AD = 6U。1求证：与01平面AKD;2求二面角Cd的余弦值6 .如图)在五面体ABCDPN中)棱PA底面ABCD)AB AP 2PN .底 面醺是菱形)bad 土3I求证：pnn求二面角AB；B DN C的余弦值.7 .如图，在中，ABLPE, D是AE的中点，C是线段鸵上的一点,且-,A8 = AP = 3e = 2,将”BA沿AB折起使得二面角是直二面角. 求证: 皿平面PAR；2求直线PE与平面PCD所成角的正切值.8 .如图，在三棱柱ABC-A&q中，侧面abba是矩形，/BAC=90,吐 BC, %=AC=2AB=4,且阻 (1)求证：平面工平面Y%；(2)设D是3的中点，判断并证明在线段 叫上是否存在点E,使得DE II平面BQ .假设存在，求二面角 EJG-B的余弦值.9 .在四棱锥 P-ABCD 中，PA，平面 ABCO, AD/BC, ADUD,且AD = CD = 2j5 ,PA = 21求证:AB1PJ2在线段口上，是否存在一点使得二面角M7C-D的大小为 对，如果存在，求HM与平面MAC所成角的正弦值，如果不存在， 请说明理由.10 .如图，在直三棱柱ABTR中，Af, D为棱%的中点,ABl n AB = 01证明：。叨平面ABD;2设二面角”BY的正切值为今ASC, A；E二叫 求异面直线。与CE所成角的余弦值.