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2011周五数学4、5、6班强化训练卷（5）三角函数解答题 1、（2010天津理）已知函数（1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（2）若，求的值。2、（2010广东理）已知函数在时取得最大值4 （1）求的最小正周期； （2）求的解析式； （3）若,求3、（2007湖南理）已知函数，（I）设是函数图象的一条对称轴，求的值（II）求函数的单调递增区间4、（2009福建卷文）已知函数其中，.（1）若求的值； （2）在（1）的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图像象左平移个单位所对应的函数是偶函数。5、（2010浙江理）在中,角所对的边分别为，已知（1）求的值； （2）当时，求及的长6、（2010辽宁理）在中，分别为内角的对边，且（1）求的大小； （2）求的最大值.7、（2010重庆文）设的内角的对边长分别为,且.（1） 求的值；（2）求的值.8、（2008辽宁卷）在中，内角对边的边长分别是，已知，（1）若的面积等于，求；（2）若，求的面积答案1. （1）解：由，得所以函数的最小正周期为因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，所以函数在区间上的最大值为2，最小值为-1（2）解：由（1）可知又因为，所以由，得从而所以2.，3. 解：（I）由题设知因为是函数图象的一条对称轴，所以，即（）所以当为偶数时，当为奇数时，（II）当，即（）时，函数是增函数，故函数的单调递增区间是（）4. 解：（1）由得 即又 21世纪教育网 （2）由（I）得，依题意， 又故 函数的图像向左平移个单位后所对应的函数为是偶函数当且仅当 即 从而，最小正实数5. 解：（）解：因为cos2C=1-2sin2C=，及0C所以sinC=.（）解：当a=2，2sinA=sinC时，由正弦定理，得c=4由cos2C=2cos2C-1=，J及0C得cosC=由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得b2b-12=0所以 b= b= c=4 或 c=46.解：（1）由已知，根据正弦定理得即 由余弦定理得 故 ，A=120 （2）由（1）得： 故当B=30时，sinB+sinC取得最大值1。 7.8. 解：（）由余弦定理及已知条件得，又因为的面积等于，所以，得联立方程组解得， （）由题意得，即， 当时，当时，得，由正弦定理得，联立方程组解得，所以的面积.
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