小学数学巧解巧算（1）

小学数学简便运算和巧算 数的加减乘除有时可以运用运算定律、性质、或数量间的特殊关系进性较快的运算这就是简便运算。（一）其方法有： 一：利用运算定律、性质或法则。(1) 加法：交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c).(2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b, (a+b)-c=a-c+b=b-c+a.(3):乘法：（与加法类似）：交换律，a*b=b*a, 结合律，（a*b）*c=a*(b*c), 分配率，（a+b）xc=ac+bc, (a-b)c=ac-bc.(4) 除法运算性质：（与减法类似），a(bc)=abc, a（bc)=abxc, abc=acb, (a+b)c=ac+bc, (a-b)c=ac-bc. 前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，。后面数值的运算符号不变。例1:283+52+117+148=（283+117）+（52+48）=400+200=600。（运用加法交换律和结合律）。 减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。例2： 657-263-257=657-257-263=400-263=147.（运用减法性质，相当加法交换律。）例3： 195-（95+24）=195-95-24=100-24=76 （运用减法性质）例4; 150-(100-42)=150-100+42=50+42=92. (同上)例5： （0.75+125）8=0.758+1258=6+1000=1006. (运用乘法分配律)例6：（ 125-0.25）8=1258-0.258=1000-2=998. (同上)例7： （1.125-0.75）0.25=1.1250.25-0.750.25=4.5-3=1.5。（ 运用除法性质）例8: (450+81)9=4509+819=50+9=59. (同上，相当乘法分配律)例9： 375（1250.5）=375125*0.5=3*0.5=1.5. (运用除法性质)例10： 4.2（0。60.35）=4.20.60.35=70.35=20. (同上)例11： 121250.258=(1258)(120.25)=10003=3000. (运用乘法交换律和结合律)例12: (175+45+55+27)-75=175-75+(45+55)+27=100+100+27=227. (运用加法性质和结合律）例13：（48253）8=488253=6253=450. (运用除法性质, 相当加法性质)