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集合间的集合间的基本关系基本关系 观察以下几组集合观察以下几组集合,并指出它们元素并指出它们元素间的关系：间的关系：A=1,2,3,B=1,2,3,4,5;A=x x1,B=x x21;A=四边形四边形,B=多边形多边形;A=x x2+1=0,B=x x 2 引例引例 一般地一般地,对于两个集合对于两个集合A与与B,如果集如果集合合A中的任何一个元素都是集合中的任何一个元素都是集合B的元的元素素,我们就说集合我们就说集合A包含于包含于集合集合B,或集或集合合B包含包含集合集合A也说集合也说集合A是集合是集合B的的子集子集记作记作 A B（或（或B A）定义定义B AA B 用用Venn图表示：图表示：判断集合判断集合A是否为集合是否为集合B的子集，的子集，若是则在（若是则在（）打）打，若不是则在，若不是则在（）打）打:A=1,3,5,B=1,2,3,4,5,6 ()A=1,3,5,B=1,3,6,9 ()A=0,B=x x2+2=0 ()A=a,b,c,d,B=d,b,c,a ()练习练习 一般地一般地,对于两个集合对于两个集合A与与B,如果如果集合集合A中的任何一个元素都是中的任何一个元素都是 集合集合B的元素的元素,同时同时集合集合B中的任何一个元素中的任何一个元素都是集合都是集合A的元素的元素,则称集合则称集合A等于等于集集合合B,记作记作 A=B 若若A B且且B A,则则A=B;反之反之,亦然亦然.定义定义观察集合观察集合A与集合与集合B的关系：的关系：（1）A=1,3,5,B=1,2,3,4,5,6（2）A=四边形四边形,B=多边形多边形(1)A=a,b,c,d,B=d,b,c,a(2)A=1,1,B=x x21=0观察集合观察集合A与集合与集合B的关系：的关系：BA图中图中A是否为是否为B的子集的子集?(1)BA(2)注注 意意空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集即对任何集合即对任何集合A,都有：都有：A 观察集合观察集合A与集合与集合B的关系：的关系：（1）A=1,3,5,B=1,2,3,4,5,6（2）A=四边形四边形,B=多边形多边形图示为图示为AB 定义定义 对于两个集合对于两个集合A与与B,如果如果A B,并且并且AB,则称集合则称集合A是集合是集合B的的真子真子集集记作记作A B或或B A.子集的性质子集的性质（1）对任何集合）对任何集合A，都有：，都有：A A（2）对于集合）对于集合 A,B,C,若若A B,且且 B C,则有则有 A C （3）空集是任何）空集是任何非空非空集合的集合的真子集真子集 例例1.出出0,1,2的所有子集的所有子集,并指出其并指出其中哪些是它的真子集中哪些是它的真子集 解：集合解：集合0，1，2的所有子集为的所有子集为，0，1，2，0,1，0,2，1,2，0,1,2真子集为真子集为，0，1，2，0,1，0,2，1,2，举例举例例例2.解不等式解不等式 ，并把结果用，并把结果用集合表示集合表示23 x解：解：5 x5|xx原不等式的解集是原不等式的解集是 举例举例 例例3 设设A=x,x2,xy,B=1,x,y,且且A=B，求实数，求实数x,y的值的值 举例举例1子集子集,真子集的概念与性质；真子集的概念与性质；3集合与集合集合与集合,元素与集合的关系元素与集合的关系2.集合的相等集合的相等;小结小结教材第教材第13页页A组组 2,3,4,B组组1,2.作业作业
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