理解练习六答案解析

1 大学物理练习题六解答.理想气体经历如图所示的abc平衡过程，则系统对外作功A,从外界吸收的热量Q和内能的增量E的正负情况如下：(A) E0,Q0,A0.(B) E0,Q0,A0.(C) E0,Q0,A0.(D) E0,Q0,A0.解:Ba-b-c，则A0,另外TcTa,故温度升高，内能增加。根据热力学第一定律Q=AE+A,Q0。2.一定量理想气体经历的循环过程用VT曲线表示如图.在此循环过程中，气体从外界吸热的过程是(A) A-B(B)BrC(A) (C)CrA(D)AB和BC解：ATB为等压膨胀过程，B一C为等容降温过程，CtA为等温压缩过程。选A.有人设计了一台卡诺热机(可逆的).每循环一次可从400K的高温热源吸热1800J,向300K的低温热源放热800J.同时对外做功1000J，这样的设计是可以的，符合热力学第一定律.(B) 可以的，符合热力学第二定律.(C) 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量.(D)不行的，这个热机的效率超过理论值.解：选D卡iTiTi300125%400A10005n而设计Q118009卡超过理论值。(A) .“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功。”对此说法，有如下几种评论，哪种是正确的？不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律。(B) 不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律。(C) 不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律。(D) 违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。解：选C理想气体发生了膨胀，是在产生其它影响的情况下,将热量全部变为有用功。5,理想气体绝热地向真空自由膨胀，体积增大为原来的两倍，则始、末两态的温度Ti与T2和始、末两态气体分子的平均自由程1与2的关系为(A)T1=T2,1=21(B)T1=T2,1=22?=2T2,1=21(D)T1=2T2,1=22解：选BQEA因绝热则Q0,向真空自由膨胀不作功，A0,所以E0,T1=T2。1N1V2d2n，nV，V22V1n12n22二、填空题1.在p-V图上(1) 系统的某一平衡态用来表小；(2) 系统的某一平衡过程用来表示；(3) 系统的某一平衡循环过程用来表示。解：(1)系统的某一平衡态用一个点来表示。(2)系统的某一平衡过程用一条曲线来表示。(3)系统的某一平衡循环过程用封闭曲线来表小。2.如图所示，已知图中画不同斜线的两部分的面积分别为Si和S2,那么：(1)如果气体的膨胀过程为a-1-b,则气体对外作功A=Si+S2；(2)如果气体进行a-2-b-1-a的循环过程，则它对外作功A=-S1一。3.2mol单原子分子理想气体，经一等容过程后,温度从200K上升到500K,若该过程为准静态过程，气体吸收的热量为;若为不平衡过程，气体吸收的热量为。解：等容过程则A0,33QECvT2RT228.31(500200)7479J_33QECvT-RT-28.31(500200)7479J22若为不平衡过程，过程曲线有间断点无法求功。此题正好功为零,O4.将1mol理想气体等压加热，使其温度升高72K,传给它的热量等于1.60X103J,求：（1）气体所作的功A=;（2）气体内能的增量E=;（3）比热容比OQEA(1)A(CpCv)TRT60QJQpCpT(2)EQA100J解：ECVT(3)Cp/CvQp/E1600/10001.65.3mol的理想气体开始时处在压强p1=6atm、温度=500K的平衡态.经过一个等温过程，压强变为P2=3atm.该气体在此等温过程中吸收的热量为Q=J（普适气体常量11R8.31JmolQ3(P2V2PV1)3(RERT1)3RT_K1）P3解.QARTln2RTln138.31500ln28.64103JMP26.一定量理想气体，从同一状态开始把其体积由V。压缩到Vo/2，分别经历以下三种过程：（1）等压过程；（2）等温过程；（3）绝热过程.其中：过程外界对气体做功最多；过程气体内能减少最多；过程气体放热最多。解:绝热；等压；等压.等温过程放热Iqt|RIJn2I1十i2i2,_等压过程放热QICpT2CpTiTRT1，T三、计算题1.imol双原子分子理想气体从状态A(pi,Vi)沿pV图所示直线变化到状态B(p2,V2),试求：(1)气体的内能增量；(2)气体对外界所作的功；(3)气体吸收的热量；(4)5此过程的摩尔热容。(摩尔热容CQ/T，其p2b中Q表示1mol物质在过程中升高温度T时pja/ZII所吸收的热量。)oLV1V25解：(1)E2R(T2T1)(PzVzP1V1)111A削咯P2XV2乂)-(P2V2PV1)2(PV2P2V1)P1P21P1V2P2V1A。睥2P1V1)V1V2,2-6(3)QEA芬(即2PV1)3(P2V2PV1)1(4)C_彳TT3R2 .1mol双原子分子理想气体作如图的可逆循环过程，其中1-2为直线，2-3为绝热线，3-1为等温线.已知T2=2，V3=8V1试求：(1)各过程的功，内能增量和传递的热量；(用T1和已知常量表示)(2)此循环的效率.(注：循环效率门=W/Q1,W为整个循环过程中气体对外所作净功，Q1为循环过程中气体吸收的热量).解：(1)1-2:1W12(P2V2PM)PV1RT；2-3:55T1)RT1RT122Q1E1A3RT1Cv(T3T2)Cv(T155T2)RT1RT122E2pv2RT22RT111wRT1-RT112121E1Cv(T2w2e2IRT1,E30Q203-1:W3RT1InV13RT1In22.08RT1Q3W32.08RT1153 WW1WW32RT2RT2.08RT0.92Qi307%Q1Q13RT31.0x105Pa,体积为V0=4X10-3m3?温度为T0=300K的初态，后经等压膨胀过程温度上升到T1=450K,再经绝热过.一定量的刚性双原子分子理想气体，开始时处于压强为p0=P(105R)“(P0.V0.T0)旧丫工)l.R,V2,T2)r.4V(103m3)程温度降回-到T2=300K,求气体在整个过程中对外作的功.解：等压过程：T450333M1V041036103m31T0300LT；V0)1034103)200J绝热过程：AECv(T15T2)2R(TiT2)由P0V0RT。得RA5P0(TiT2)52Top0V0T01.01054103(450300)500J2300A.4 整个过程：AA1A2700J.一定量的单原子分子理想气体，从初态A出发，沿图示直线过程变到另一状态B,又经过等容、等压两过程回到状态(1)求ATB,BTC,CrA各过程中系统对外所作的功W，内能的增量E以及所吸收的热量Q.(2)整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和).1,解：(1)ATB:A2(PBPA)(VBVA)20J33EiCv(TbTa)2R(TbTa)2(PbVbPaVa)750JQabE1A1950JBTC：A2033QbcE2Cv(TcTb)2R(TcTb)2期PbVb)600JAPc(VaVc)100JE3cv(TaTc)3,2(PaVaPcVc)QcaE3a32R(TaTc)150J250JAAA2A32000(100)100JQQabQbcQca950(600)(250)100J