23第六章第二节

第二节与圆有关的位置关系考点一考点一 点与圆的位置关系点与圆的位置关系例例1 1 在公园的在公园的O O处附近有处附近有E E，F F，G G，H H四棵树，位置如图所示四棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均相等图中小正方形的边长均相等)现计划修建一座以现计划修建一座以O O为圆心，为圆心，OAOA长为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则长为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E E，F F，G G，H H四棵树中需要被移除的为四棵树中需要被移除的为()A AE E，F F，G BG BF F，G G，H H C CG G，H H，E DE DH H，E E，F F【分析分析】根据网格中两点间的距离分别求出根据网格中两点间的距离分别求出OEOE，OFOF，OGOG，OHOH，然后和，然后和OAOA比较大小，判断在比较大小，判断在O O内的点需移除内的点需移除【自主解答自主解答】OAOA ，OEOE2 2OAOA，点点E E在在O O内，内，OFOF2 2OAOA，点点F F在在O O内，内，OGOG1 1OAOA，点点G G在在O O内，内，OHOH OAOA，点点H H在在O O外故选外故选A.A.212=52222=2 21 1已知线段已知线段ABAB5 cm5 cm，点，点O O是是ABAB上一点，且上一点，且OAOA2 cm2 cm，以，以O O为圆心，为圆心，OBOB为半径作为半径作O O，则点，则点A A与与O O的位置关系是的位置关系是()()A A在在O O上上 B B在在O O外外C C在在O O内内 D D无法确定无法确定C C考点二考点二 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系例例2 2 在在RtRtABCABC中，中，C C9090，BCBC3 cm3 cm，ACAC4 cm4 cm，以点，以点C C为圆心，以为圆心，以2.5 cm2.5 cm为半径画圆，则为半径画圆，则C C与直线与直线ABAB的位置关系的位置关系是是()A A相交相交 B B相切相切C C相离相离 D D不能确定不能确定【分析分析】要判断要判断C C与直线与直线ABAB的位置关系，只需判断圆心的位置关系，只需判断圆心C C到直线到直线ABAB的距离与的距离与C C半径之间的大小关系半径之间的大小关系【自主解答自主解答】RtRtABCABC中，中，ACBACB9090，BCBC3 cm3 cm，ACAC4 cm4 cm，由勾股定理得由勾股定理得ABAB5 cm5 cm，如解图，过点如解图，过点C C作作CDABCDAB于于D D，则，则S SABCABC ACACBCBC ABABCDCD，得，得CDCD2.4 cm2.4 cm，2.42.42.52.5，C C与直线与直线ABAB相交故选相交故选A.A.12121 1(2017(2017百色百色)以坐标原点以坐标原点O O为圆心，作半径为为圆心，作半径为2 2的圆，若的圆，若直线直线y yx xb b与与O O相交，则相交，则b b的取值范围是的取值范围是()()D D考点三考点三 圆的内接四边形圆的内接四边形例例3 3(2017(2017淮安淮安)如图，在圆内接四边形如图，在圆内接四边形ABCDABCD中，若中，若A A，B B，C C的度数之比为的度数之比为435435，则则D D的度数是的度数是 .【分析分析】设设A A4x4x，则，则B B3x3x，C C5x5x，根据圆内接四边形的性质求出根据圆内接四边形的性质求出x x的值，进而的值，进而可得出结论可得出结论【自主解答自主解答】AA，B B，C C的度数之比为的度数之比为435435，设设A A4x4x，则，则B B3x3x，C C5x.5x.四边形四边形ABCDABCD是圆内接四边形，是圆内接四边形，A AC C180180，即，即4x4x5x5x180180，解得，解得x x2020，B B3x3x6060，D D1801806060120120.故答案为故答案为120.120.1 1(2017(2017黄石黄石)如图，已知如图，已知O O为四边形为四边形ABCDABCD的外接圆，的外接圆，O O为圆心，若为圆心，若BCDBCD120120，ABABADAD2 2，则，则O O的半径为的半径为()()D D2 2(2017(2017牡丹江牡丹江)如图，四边形如图，四边形ABCDABCD内内接于接于O O，ABAB经过圆心，经过圆心，B B3BAC3BAC，则，则ADCADC等于等于()()A A100100 B B112.5112.5 C C120120 D D135135B B