计算机辅助设计技术基础

计算机辅助设计技术基础实验指导书长春工业大学机电学院2005年8月实验一 基本图形生成【实验题目】：基本图形的生成【实验目的】：通过上机编程操作掌握基本图形生成的方法。【实验内容】：编写在屏幕上绘制基本图形(直线、园弧)的程序。【实验要求】：上机调试所编程序，实现图形的绘制。【实验原理】：1、直线得数值微分（DDA）法数值微分法即DDA法（digital differential analyzer），它是根据直线的微分方程来生成直线得方法。如果一条直线的起点为（xs,ys）,终点为(xe,ye)，如图1.1所示。 (xe,ye) （xs,ys） 图1.1 数值微分算法的几何图形则在x,和y方向的最大变化量为：x=xexs, y=yeys,该直线的斜率为dy/dx=y/x=m,则直线的微分方程为DDA法的基本原理是，在直线的当前位置（xi,yi）上，分别加上两个小增量：xd=dx, yd=dy,从而求出下一点的坐标（xi+1,yi+1）。通常选取d=1/max(|x|,|y|)。当xy时,|m|1,d=1/|x|,xd=1, yd=m, yi+1=yim；当x1,d=1/|y|,yd=1, xd=m, xi+1=xim。根据计算结果，采用四舍五入的方法，找到离直线最近的网格点（或象素点）来表示该直线。2、圆弧的角度微分法已知圆心坐标为（xc,yc），半径r，以角度t为参数的圆的参数方程为：当t从0变化到2时，上述方程所表示的轨迹是一整圆。当t从ts变化到te时，则产生一段圆弧。画圆弧的最主要问题是离散化圆弧。可分为如下4个步骤来实现：（1） 求出从ts到te离散线段总数： n=(tets)/dt, dt为角增量。（2） 角增量的选取原则是：当半径小时，dt可选大些；半径较大时，dt可选小些。在实际应用中，提供的经验数据为：当r100, dt=0.2; r200, dt=0.1; r300, dt=0.05。（3） 求圆弧上离散点坐标： ti=ts+idt第i点坐标： （4）强迫圆弧过终点te 用直线连接各点即可画出（由短直线逼近的）圆弧。实验二 二维图形的基本变换【实验题目】: 二维图形的基本变换【实验目的】: 通过上机操作，熟悉多边形的平移、比例和旋转变换，掌握二维图形的基本变换。【实验内容】: 编制在屏幕上绘制一任意图形的程序、并进行平移变换、比例变换、旋转变换等基本变换。【实验要求】：上机调试所编程序，实现图形的绘制、平移变换、比例变换和旋转变换。【实验原理】： 在计算机图形处理中，经常需要对已生成的图形进行旋转、平移、放大或缩小等几何变换操作，以生成新的图形信息。由于点是构成几何形体的最基本元素，因此，通过对构成几何图形的特征点集的几何变换即可实现整个图形的几何变换。平移、比例、旋转变换的矩阵分别为：平移：T= (Tx,Ty分别为x,y方向上的平移量) 全比例: Ts= (a,b分别为x,y方向上的比例因子)旋转: Tr=(为旋转角,逆时针为正)假设一几何图形由A(xA,yA) B(xB,yB) C(xC,yC) D(xD,yD)四点组成,那么变换后四点坐标为A(xA,yA) B(xB,yB) C(xC,yC) D(xD,yD)平移：=Tt=比例：Ts=旋转：=Tr=程序流程图：实验三 数表与线图的数据处理【实验题目】：1. 数表与线图的程序化处理；2. 数表与线图的文件化处理。（选作）一数表与线图的程序化处理【实验目的】：要求掌握数表与线图程序化处理的方法。通过具体上机调试，掌握一维数表线性插值和一维数表抛物线插值及一维数表数据拟合的具体公式推导、程序编制，掌握其处理方法；掌握线图的公式化处理方法、程序编制。1数表与线图的程序化处理【实验内容】：a 一维数表线性插值已知函数表I0123Xi0.10.20.30.4Yi0.09980.19870.29550.3894求f(0.25),f(0.35)之值。b一位数表抛物线插值已知函数表I0123Xi0.10.1980.3020.402Yi0.053710.101760.148520.18995求X=0.15、0.25、0.35处的函数值。c. 一维数表数据拟合上述两个数表任选其一。【实验原理】：a一维数表线性插值设有一维列表函数数表Xx1 x2 x3.xi xi+1.xnYy1 y2 y3.yi yi+1.ynyi=f(xi) i=1,2,.n条件是给定一x值，求其函数值y，步骤如下：（1） 选取两个相邻自变量xi与xi+1满足条件xixxi+1（2） 过（xi,yi）及（xi+1,yi+1）两点连直线g(x)代替原来的函数f(x),则y= (x-xi)/(xi+1-xi)(yi+1-yi) +yi 变形得y=(x-xi+1)/(xi-xi+1)yi+(x-xi)/(xi+1-xi)yi+1 (1) 程序框图:x(n),y(n)一维数组存入列表函数中x,y值n列表函数中结点数x已知的x插入值y求出的函数值b一维数表抛物线插值过曲线f(x)上相邻三个已知点A（xi-1,yi-1）,B(xi,yi),C(xi+1,yi+1)做一条抛物线来近似代替曲线f(x)。经推导得出一元抛物线插值公式：L2(x)=(x-xi)(x-xi+1)/(xi-1-xi)(xi-1-xi+1)yi-1+(x-xi-1)(x-xi+1)/(xi-xi-1)(xi-xi+1)yi+(x-xi-1)(x-xi)/(xi+1-xi-1)(xi+1-xi)yi+1 (2) 程序框图： c一维数表抛物线插值设拟合公式为y=f（x）=a0+a1x+a2x2+amxm已知n个点的值（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn）且mn，节点偏差的平方和为这表明偏差平方和是的函数。为使其最小，取对各自变量的偏导数等于零，得 即 求各偏导数并经整理得到 （76）化简得： （77）公式（77）中待求的系数共个，方程也是个，因此解此联立方程，就可以得到各系数值。m=1时为线性；m=2时为抛物线。2数表与线图的文件化处理【实验内容】：将下表中的平键和键槽尺寸建立数据文件，利用所建的数据文件“*.dat”，通过设计得到的轴径尺寸即可检索所需的平键和键槽尺寸平键尺寸和键槽尺寸（GB1095/T1993） 轴径槽轴t轮壳t1bh810331.81.41012442.51.812175532.37585221495.4 【实验原理】：按记录将表中的平键和键槽尺寸建立数据文件，一行一个记录。平键和键槽尺寸的检索是根据轴径进行，而此表中的轴径给出了一个下限和上限范围，可将该下限和上限轴径数据连同平键和键槽尺寸一起存储在数据文件中，这样一个记录将包含有轴径下限值d1、轴径上限值d2、键宽b、键高h、轴颈键槽深t、轮壳键槽深t1共6个数据项。通过设计得到的轴径尺寸即可检索所需的平键和键槽尺寸实验四 数据库技术应用【实验题目】：用一种数据库的命令建立一个学生数据库【实验目的】：掌握一种数据库各种常用命令的使用方法，能够熟练的对数据库进行操作、处理。【实验内容】：用数据库命令建立一个学生数据库，并对该库进行显示、追加记录、查找等操作。（建立过程略）实验五 AutoCAD绘图软件使用操作【实验题目】：绘制一个简单的机械零件图【实验目的】：熟悉AutoCAD绘图软件的基本命令；能够熟练使用AutoCAD命令绘制出简单的零件图。【实验内容】：用AutoCAD命令绘出如图所示的机械零件图。（绘图步骤略）14