资源描述
学科数学年级八年级授课班级主备教师参与教师课型新授课课题1.2 能得到直角三角形吗备课组长审核签名教研组长审核签名学习目标:1、掌握直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理),并能进行简单应用。这是本节的重点和难点。2、理解勾股定理和勾股定理的逆定理之间的区别。学习内容(学习过程)一、自主预习(感知)阅读课本第17-18页,解决下列问题:1、分别以下列每组数为三边作出三角形,用量角器量一量,它们都是直角三角形吗?(1)3, 4, 5, (2)6, 8, 102、以上每组数的三边平方存在什么关系?结合上题你能得到什么结论?3、满足a2+b2=c2的三个 ,称为勾股数。4、下列几组数能否作为直角三角形的三边长?说说你的理由。(1)9,12,15; (2)15,36,39 ; ()12,35,36;()12,18,22二、合作探究(理解)、一个零件的形状如图()所示,按规定这个零件中和都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图()所示,这个零件符合要求吗? () ()、如图,在正方形中,图中有几个直角三角形,你是如何判断的?与同伴交流。 3:如果将直角三角形的三条边扩大相同的倍数,得到的三角形还是直角三角形吗?、填写下表,并验证你所填的数是否满足“勾股数”2倍3倍4倍5倍3,4,56,8,105,12,1315,36,398,15,1732,60,687,24,2570,240,250已知:a2 +b2=c2求证:(ka)2+(kb)2=(kc)2三、轻松尝试(运用) 1、以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是( )、,15,17;、,;、,10;、8,39,40、若的三边、满足()(22),则是()、等腰三角形、直角三角形、等腰直角三角形、等腰三角形或直角三角形、已知:在ABC中,三条边长分别为a,b,c,a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n1)。试判断ABC的形状.四、拓展延伸(提高)、如图所示,四边形中,求四边形的面积。五、收获盘点(升华) 本节课你学到了哪些知识?请你总结一下。六、当堂检测(达标)、下列几组数中,为勾股数的是( ) A、4,5,6 B、12,16,20 C、-10,24,26 D、2.4,4.5,5.1 2、将直角三角形的三边扩大同样的倍数,得到的三角形是( ) A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D 、都有可能 3、如图所示的一块草地,已知AD=4m,CD=3m,AB=12m,BC=13m,且CDA=900,求这块草地的面积。 4、如图所示,在ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12,B与C相等吗?为什么?七、课外作业(巩固)1、必做题:整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。完成优化设计中的本节内容。2、思考题:学习反思:
展开阅读全文