平行线的性质和判定及其综合运用导学案(共3页)

5.3.1平行线的性质和判定及其综合运用导学案(2)学习目标: 1.进一步熟悉平行线的判定方法和性质. 2.运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算.学习重点: 平行线的判定方法和性质. 学习难点: 平行线的性质和判定的综合运用.学习过程:一、知识回顾1.平行线的判定方法有哪些？2.平行线的性质有哪些？3. 平行线的性质与判定的区别与联系.1、区别：性质是：根据两条直线平行，去证角的相等或互补判定是：根据两角相等或互补，去证两条直线平行2、联系：它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提；它们的条件和结论是互逆的。3、总结：已知平行用性质,要证平行用判定二、典例精析 例1、如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60，B = 60， AED=40. （1）DE和BC平行吗？为什么？ （2）C是多少度？为什么？ 解：（1）DE和BC . ADE=60，B = 60（已知） = DE BC （ ） （2）C= DE BC （已证） C= = （ ）练习1. 如图，ABEF，ECD=E， CD和AB平行吗？为什么？例2、如图所示,已知ABCD,ABE=130,CDE=152,求BED的度数. （提示：过点E做AB的平行线，这条线叫做辅助线，用虚线表示；它能构造出新条件或明确图形中 的隐藏条件.要在解题过程中描述出来） 解：过E作EFAB AB/CD（已知）, / (平行于同一直线的两直线平行）. ABE+ =180， CDE+ =180(两直线平行，同旁内角互补）. =180-ABE=180- = =180-CDE =180- = BED= + = + = . 练习2. 如图所示,ABCD,则BAE+AEF+CFE+DCF等 于( ) A.180 B.360 C.540 D.720三、课堂检测1.填空：如图, (1)1= 时，ABCD. (2)3= 时，ADBC.2.直线a,b与直线c相交，给出下列条件：1= 2; 3= 6;4+7=180;3+ 5=180， 其中能判断a/b的是( ) A. B . C. D. 3. 如图，若AB/CD，你能确定B、D与BED 的大小关系吗？说说你的看法 四、课堂小结 归纳：1、平行线的性质与判定的区别与联系； 2、辅助线的作法及作用.