《平行线的判定(1)》教学设计

平行线的鉴定（1）教学设计一、教学目的：1知识与技能：掌握平行线的鉴定措施鉴定措施，初步学会用几何语言进行简朴推理和表述。2过程与措施：通过猜想、观测、操作、推理等活动，进一步发展空间观念，培养学生推理能力和有条理体现能力。3情感态度价值观：在活动中培养学生的合伙意识，在活动中体验摸索成功的喜悦，激发学生学习数学的爱好，培养学生敢于实践，大胆猜想、推理的科学态度。二、教学重点：摸索并掌握直线平行的鉴定措施。三、教学难点：运用平行线的鉴定措施进行简朴的推理。四、教学教具：多媒体、三角板、直尺。五、教学措施：在教师引导下学生通过自主摸索、合伙交流等方式获得新知识、新措施，教师适时点拨，精炼概括，使学生的思维逐渐清晰条理，协助学生积累经验、训练技能。六、教学过程：（一）复习旧知引入新课：1、上节课我们学习了什么内容？（平行线，平行公理及其推论）2、如何用平行线的定义及平行公理的推论来阐明两直线平行呢？（学生回答，教师总结）如果用平行线定义难以阐明两条直线没有交点，平行公理的推论对条件规定较强，要有三条平行线，且其中的两条分别与第三条平行。这阐明用这两个途径阐明直线平行均有一定的局限性，那么有无其她的途径鉴定两条直线与否平行的措施呢？今天我们一起来探讨平行线的鉴定措施。（二）摸索新知1、平行线的鉴定措施1（1）、回忆上节用三角板和直尺过一点P画已知直线AB的平行线的过程，你发现三角板起着什么样的作用？这种画法事实上是画一对什么角相等吗？我们与否得到一种鉴定两直线平行的措施？（让学生观测图形后回答，这两个角是直线AB、CD被EF截得的同位角）。鉴定措施1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简朴记为“同位角相等，两直线平行”。结合图形，引导学生用符号语言表述平行线鉴定措施1：由于1=2 (已知)因此ab (同位角相等，两直线平行)（2）、木工用角尺画平行线的过程中，使说出用角尺画平行线的道理。（3）、练习：已知1=54，当时，ABCD？2、平行线的鉴定措施2（1）、思考：两条直线被第三条直线所截，同步得到同位角、内错角和同旁内角。由同位角相等，可以鉴定两条直线平行，那么能不能运用内错角之间的关系或同旁内角之间的关系来鉴定两条直线平行呢？让学生观测图形分析1与2在什么条件下满足鉴定措施1，引导学生分析角之间的关系，发现新结论：鉴定措施2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称为“内错角相等，两直线平行”。结合图形引导学生用符号语言表述上面的推理过程已知：直线AB、CD被EF所截，1=2，求证：ABCD证明：由于1=2（已知）1=3（对顶角相等）因此2=3（等量代换）因此ABCD（同位角相等，两直线平行）（2）、练习：已知：1=A=C,从1=A，可以判断哪两条直线平行？它的根据是什么？从1=C，可以判断哪两条直线平行？它的根据是什么？3、平行线的鉴定措施3（1）、猜想：同旁内角数量上满足什么关系时，两直线平行？（2）、运用平行线的鉴定措施1或措施2来阐明猜想的对的性。（3）、如图：如果1+2=180能鉴定a/b吗？解:能.由于1+2=180 （已知）1+3=180 （邻补角定义）因此2=3（同角的补角相等）因此a/b（同位角相等，两直线平行）鉴定措施3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简记为“同旁内角互补，两直线平行”。（4）、练习：已知：A与D互补，可以鉴定哪两条直线平行？B与哪个角互补，可以鉴定直线ADBC？4、初步应用例题、在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？解：这两条直线平行。理由如下：如图由于ba，ca（已知）因此1=2=90（垂直定义）从而bc（同位角相等，两直线平行）思考：你还能运用其她措施阐明bc？总结：在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。简记为“垂直于同始终线的两直线平行”。用符号语言表述：由于ab，ac（已知）因此b/c（垂直于同始终线的两条直线平行）5、总结：判断两条直线平行的措施：（目前共六种措施）（三）、巩固训练，纯熟技能。下图是小明同窗画的四线三格英语抄写纸的一部分。其中的横线格平行吗？你有多少种鉴别措施？（四）归纳小结：通过这节课的学习你有什么收获，尚有哪些困惑？（五）作业布置习题5.2第2、4、5题。七、板书设计：八、课后反思：在整个教学过程中，充足发挥学生的主体作用，使学生在摸索和合伙交流的过程中发现知识、巩固知识、形成能力，教师扮演参与者、合伙者、引导者的角色。教学时要鼓励学生之间交流、体现自己的观点。培养学生积极参与的热情。