五下导学案第一单元

小学数学五年级下册 第一单元 方程第一课时：方程的意义教学内容：教科书第12页的内容及练习一的13题。教学目标：1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。 2、培养学生概括、归纳的能力。学 生 活 动 单教 师 导 学 案【学习目标】1理解方程的含义，知道等式与方程的关系。 2会根据简单的数量关系列方程。【活动方案】活动一：认识等式的结构1. 观察数学书第1页例1的天平图，想一想：天平平衡说明什么？怎样用等式表示天平两边物体的质量关系？在例1的横线上，把等式填写完整。2. 请写出2个这样的等式：_、_。活动二：感知方程的特点1. 仔细观察数学书例2的4幅天平图，独立填写式子表示天平两边的质量关系。2. 组内交流4道算式，并把4道算式分成两类。可以怎样分？分类的标准是什么？达成共识。第一种：_、_。第二种：_、_。3. 小组在全班交流分类结果及理由。4. 认真体会“像x50150、2x200这样含有未知数的等式是方程”，你觉得这句话里哪两个词比较重要？_、_。5. 讨论并说明理由：（1）x50100 、x50100为什么不是方程呢？（2）等式和方程有什么关系呢？方程 是等式，等式 是方程（请用“不一定”和“一定”填写）。活动三：理解方程的内涵1. 独立完成数学第2页的试一试。组内讨论：前后两道方程哪个方程更简洁？ 2. 思考数学书第2页的练一练第1题，组内交流哪些是等式，哪些是方程？未知数只能用字母X表示吗？ 3. 组内交流：你对等式和方程有什么新的认识吗？试着将“等式”和“方程”填入下图的圆圈中，并正确表示他们之间的关系。【检测反馈】1.辨一辨：（1）所有的方程都是等式。（ ）（2）所有的等式都是方程。（ ）（3）36729、mn100都是方程。 （ ）2.练一练：独立完成课本第5页练习一的1、2、3题，并将答案写在活动单上。第1题：_、_。第2题：_、_。_、_。第3题：_、_。创设情境：认识天平（出示三幅天平图）1、 这几架天平有什么不一样？天平平衡说明什么？不平衡呢？过渡：我们能用数学式子来反映天平两边物体的质量关系吗？活动一：组内不交流展示：指名回答，板书：5050=100指出：含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。活动二：提示：组内代表回答 X50100 X50=100 X50100 XX=100 根据学生的回答，教师板书这4道算式。小结：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们在书上找到什么是方程，读一读，并完成4、5两题，不理解的和同桌交流。抽号汇报，板书：含有未知数的等式是方程练习：活动三：1、学生汇报时引导（1）回忆字母表达式的要求（2）解释20-12=x的形式2、集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义板书： 50+50=100X50100 X50=100 X50100 XX=100像X50=100、 XX=100这样含有未知数的等式是方程。集体订正时重点分析数量关系及方程的书写形式第二课时：等式的性质（一）教学内容：教科书第34页的内容，练习一的46题。教学目标：1、通过学习，使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。 2、根据等式的性质（一）学会解决含有加、减号的方程。 3、有意识地培养学生的自学能力。学 生 活 动 单教 师 导 学 案教 学调 整【学习目标】1初步理解：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。2初步应用等式的性质（一）解简单的方程。【活动方案】活动一：探究等式的性质1.（1）观察数学书第3页例3的第1组天平图。思考：第1组左图中天平平衡，如果只在天平左边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？_。要使天平恢复平衡可以怎么办？_。把右图的算式填写完整。（2）观察第2组中2幅天平图，根据天平两边物体质量的变化情况，在书上分别列出两个等式。思考：天平两边物体的质量各是怎样变化的？通过这两个等式，你发现什么？等式两边同时_，所得结果仍然是_。（3）观察第3、4组天平图。在书上用等式表示第3、4组图中天平两边物体质量变化前和变化后的关系。思考：这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的？ 2.组内讨论：观察这四组等式，有什么发现？等式两边同时_或_同一个数，所得的结果仍然是等式。这就是等式的性质。3. 独立完成第4页练一练第1题。组内交流：你是怎样理解“x2525”和“x1818”的？“x2525”化简后会得到什么？“x1818”呢？活动二：应用等式的性质1. （1）观察数学书例4的天平图，试着列出方程_ _。（2） 怎样根据等式的性质求出x的值呢？在小组中说说你的想法。并写在下面。（3）对照数学书例4的解题过程，弄清解方程的书写格式。（4）要想知道x40是不是正确的答案？可以怎样检验？口头检验一下。2. 组内交流：求方程中_的过程，叫做解方程。解方程时要注意什么？【检测反馈】1. 完成数学书第4页的“试一试”和“练一练”。2. 填一填：（1）解方程时要先写_,在解的过程中，要注意等号_。解完要_。（2）1个梨和（ ）个桃同样重。 （ ）个橘子和1个苹果同样重。3. 解方程。x4690 54x54 x65100一谈话我们已经认识了等式和方程，今天这节课，我们将学习与等式、方程有关的知识。二学习例1出示例，你能写出一个等式吗？如果在天平的两边同时加上一个克的砝码，等式怎样写？完成活动一其他内容。交流填空交流小组讨论的发现。 揭示：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式，这是等式的性质。三学习例4出示例。说出图意尝试列出含有未知数的等式。完成活动二全班交流师讲解：（1）求方程中未知数X的值时，要先写“解”。（2）计算过程，要注意把等号对齐。（3）如果检验发现等式左右不相等，说明答案是错误的，需要重新计算。（4）像刚才这样，求方程中未知数的过程，叫做解方程。四试一试、练一练。1先独立完成。2小组交流。3全班交流。4师强调检验方法。把X的值代入原方程，看等式左右两边是否相等。五检测反馈1在书上完成1、3两题。2全班交流3课堂作业：第2题第三课时：等式的性质（一）（练习课）教学内容：教材第6页，练习一第712题教学目标：1、使学生进一步进一步体会方程的含义。2、使学生进一步理解等式的性质（一），能根据等式的性质正确地解方程。学 生 活 动 单教 师 导 学 案教 学调 整【学习目标】1进一步体会方程的含义，能辨别出方程，能根据题意列简单的方程。 2进一步理解等式的性质（一），能根据等式的性质正确地解方程。【活动方案】活动一：温故知新1.下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？组内交流。 201737 12y4 a123521b14 x1423 16a27b2. 用方程表示下面的数量关系。（1）一个数与4的和等于40。 _。（2）60减去某一个数的结果是20。 _。（3）x的3倍等于40。_。活动二：拓展应用1. 在里填上运算符号，在里填数。x-20=30 3.6+ x=5.7解： x=30 解：x=5.7 x= x= 2. 解方程。x0.72.3 x5418 x0.57.23. 组内交流：第1题的解方程过程中省略了什么？在第2题的解方程中，你也用了简化的方法吗？ 4. 看图列方程并解答。思考：列出方程后，先算什么？_ _5.完成课本第6页第12题，组内交流思考方法。【检测反馈】1. 先找出错误，再改正。（1）x+25=120 （2）x-0.4=2.6解： x=120+25 解： x=2.6-0.4 x=145 x= 2.2改正：（1） （2） 2.比一比，看谁算得又快又好。x450550 0.6 x2.7 x0.521.3 76x91 x3595 x4.88 3.练一练，小芳集邮共260张，小明集邮共300张，小明给小芳多少张后，才能使两人的集邮张数一样多？（用方程表示）一谈话二复习方程含义及列方程1第一题小小组交流：互相说一说第二题独立完成后直接汇报指名汇报 总结：（1）辨别方程的要点 （2）列方程时的注意点三巩固解方程在第一题完成后指定三名同学板演小组内选一名同学写于白板完成1、2题后组内代表汇报总结：（1）求方程中未知数X的值时，要先写“解”。（2）计算过程，要注意把等号对齐。（3）如果检验发现等式左右不相等，说明答案是错误的，需要重新计算。（4）熟练之后，有的步骤可以省略。四提高完成4、5。1先独立完成。2小组交流。3全班交流。根据汇报板书：第5题借助画图汇报更直观五检测反馈1在书上完成1、3两题。2全班交流3课堂作业：第2题第四课时：等式的性质（二）教学内容：教材第710页，例5、例6及相应的试一试，练一练，练习二第14题教学目标：1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式的性质。2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。教学重点：使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)这一等式的性质。学 生 活 动 单教 师 导 学 案教 学调 整【学习目标】1进一步理解并掌握等式的性质。 2会利用等式的性质（二）解只含有乘法或除法运算的简单方程。【活动方案】活动一：探究等式的性质。1. 填写：等式的两边同时加上或减去一个数，结果仍是_。2. 猜想：等式还可能有什么性质呢？ 3.验证：（1）观察第7页例5中2组天平图，组内讨论：左边与右边的图相比，物体的质量发生了怎样的变化？天平还会平衡吗？根据质量的变化情况在书上列出等式。说说你有什么发现？能同时除以0吗？为什么？（2）任意写几个等式，将这些等式两边同时乘同一个数，或将这些等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？ 4.结论：通过观察与验证，我认为等式两边同时_ _或_，所得的结果仍然是等式。这也是等式的性质。5. 独立完成第8页练一练第1题。组内交流：x66和0.7x0.7化简后各应是多少？你是怎么想的？活动二：应用等式的性质。1.例6： 花园小学有一块长方形试验田（如右图），求试验田的宽。长方形的面积公式：_。根据这个数量关系列出方程：_。 组内说说方程中的几个数各表示什么？想想这样做的依据是什么？2.怎样求出x的值呢？在小组中说说你的想法。并试着做在下面，组内交流核对。3. 独立完成第8页的“试一试”。完成后组内核对。【检测反馈】1.完成数学书第8页“练一练”的第2题。2.填一填：（1）等式两边同时_或_一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。（2）在里填上运算符号，在里填数。0.6x=4.2 x20=5解：x=4.2 解：x=5 x= x= 3.看图列方程解答。4.解方程4x168 x35.5 0.9x2.43 x15180 14x7 x2.50.8一、复习等式的性质1、前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式吗？进入活动一，完成1-4题二学习例51出示例5，提示学生可以边交流边完成活动二。通过刚才的活动，你有什么发现？抽号汇报，引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)揭示：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是注意：关键词两同 不等于0完成活动一第5题。4指名读题集体核对你是根据什么来填写的？三学习例6出示例6。说出图意尝试列出含有未知数的等式。完成活动二1、2题全班交流根据汇报板书解方程过程方程两边都除以了几？为什么都要除以40呢？计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。再提示解方程书写格式：（1）求方程中未知数X的值时，要先写“解”。（2）计算过程，要注意把等号对齐。（3）两检验：一检验所列方程是不是符合题意。二检验得数是不是方程的解，如果检验发现等式左右不相等，说明答案是错误的，需要重新计算。四试一试，完成活动二第3题1先独立完成。2小组交流。3全班交流。板书解题过程4师强调检验方法。把X的值代入原方程，看等式左右两边是否相等。第五课时：列方程解应用题教学内容：教材第811页，例7及相应的试一试，练一练，练习二第57题教学目标：使学生掌握列方程解决简单的实际问题。是学生从方程是“用数学刻画两件事情等价”的角度认识方程学 生 活 动 单教 师 导 学 案教 学调 整【学习目标】1 能根据数量关系列出方程，掌握列方程解应用题的基本方法和一般步骤。 【活动方案】活动一：探究解法1. 例7：看清图意。（1） 从图中你获得哪些信息？这些量之间有什么关系？（2）通常把不知道的数叫做“未知数”。组内交流：可以用什么来表示小军的跳高成绩这个未知数？_。（3）根据数量关系列出方程：_。（4）在课本第8页完成解题过程，并检验。组内讨论：列方程解决实际问题要经过哪些步骤和注意什么格式？你还能根据另外的数量关系列出另外的方程吗？_。2.全班交流。3.阅读第9页“试一试”。 （1）组内讨论：各个数量之间有什么关系？ （2）根据数量关系，列出方程并解答。（3）组内核对，交流解题步骤、校对书写格式。活动二：灵活应用1.数学书第9页“练一练”，认真审题，找出每一题的数量关系。数量关系式_。2.根据数量关系列出方程，并解答。（1） （2）2. 组内交流解题过程，核对。【检测反馈】杯重200克，果汁重x克。认真思考，找出数量关系，再列方程解答 。1.原价：x元，优惠：112元，现价：988元 60枝 96厘米2.钢琴的黑键有36个，比白键少16个。白键有多少个？3.中华人民共和国国旗法规定，国旗的长应是宽的1.5倍。一面国旗长144厘米，宽应是多少厘米？（列方程解答）一、教学例71、出示图，指导学生仔细观察题目，明确题意。2、题目中已知什么，要求什么？这些量之间有什么关系？板书：小军的成绩小刚的成绩=0.06米3、小军的成绩我们知道吗？不知道可以用什么来表示？4、接下来，请你用列方程的方法来解决这道问题。（生独立解决，师巡视）指名上黑板。5、集体核对，（指算式）这道算式表示什么意思？6、计算完结果后，你是怎样检验的？（我们不仅要检验方程列得对不对，还要看解得对不对）7、这道题目还可以怎样列式？（生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系计算的）8、小结：刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们要经过哪些步骤？（审题，找等量关系式，设未知数，列方程，解方程，检验，写答）二、试一试指名读题题目的各个数量之间有什么关系？指名口答后生集体填写在书上。如有不同的可以书上补充。请同学们用列方程的方法来解决这个问题。（生独立解决，师巡视）集体核对。三、练一练、引导学生明确条件和问题。、引导学生明确题目中已知量与未知量的相等关系，并将这个关系写在书上。、根据数量关系列出方程并解答。（生独立解决，师巡视，帮忙有困难的学生）、集体核对。四、检测反馈第六课时：列方程解应用题（练习课）教学内容：教科书第11页的练习二第812题。教学目标：1使学生熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题2在探索解决问题方法的过程中，进一步让孩子体会数学知识之间的内在联系，培养他们初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣学 生 活 动 单教 师 导 学 案教 学调 整【学习目标】1进一步掌握列方程解决实际问题的思考方法，提高列方程解决实际问题的能力。 【活动方案】活动一：温故知新1. 组内交流：等式有怎样的性质？利用等式的性质我们可以解决什么问题？ 2找出数量关系，并列出方程。（1）妈妈买回一些菜，她付了6元，找回0.8元，买这些菜花了多少元？（ ）（ ）找回的钱。解：设每千克菜x元，列方程是（ ）（2）五四班有故事书50本，比艺术类书多30本，艺术类的书有多少本？（ ）（ ）故事书50本解：设艺术类书有x本，列方程是（ ）（3）一块长方形地的面积是3200平方米，长是80米，宽是多少米？（ ）（ ）长方形的面积解：设宽是x米，列方程是（ ）。活动二：灵活应用1. 在里填上“”“”或“”。（先把x的值代入左边的式子，计算出结果后，再与右边的数比较大小。）（1）当x88时，x1474；（2）当x4时，17x68；（3）当x0.1时，x50.2。先独立填写在书上，集体订正。然后在小组里说一说，你是怎么填的。总结一下我们在解答方程时，需要要养成什么样的好习惯。2一块6万平方米的森林，一年大约要蒸发4.8万吨水。平均每1万平方米森林一年大约蒸发多少万吨水？3.组内交流核对。列方程列方程解决实际问题时要注意什么？【检测反馈】1.解方程，看谁算得又好又快！5x30 x0.32 1.6x4.8 x6242. 每平方米阔叶林一天能释放氧气75克，是每平方米草地所释放氧气的5倍。每平方米草地一天能释放氧气多少克？（列方程解答）3. 2003年我国完成造林面积912万公顷，比2002年增加了135万公顷。2002年我国完成造林面积多少公顷？（列方程解答）4.一种饮料有两种包装规格，大瓶容量1.5升，是小瓶容量的3倍。小瓶的单价是1.8元，比大瓶便宜3.2元。（自己提出问题，并列方程解答。）问题：_?一：回顾等式的性质1、前几节课，我们学习了等式的性质，小组里说一说，等式有怎样的性质？利用等式的性质我们可以解决什么问题？二：学生独立完成如下各题1、在填上“”或“=” 当X=88时，X+1488 当X=4时，17X68 当X=0.1时，X5X先独立填写在书上，集体订正。然后在小组里说一说，你是怎么填的。总结一下我们在解答方程时，需要要养成什么样的好习惯。2、完成老师补充的有关习题 想一想每题列方程的依据是什么？ 用方程解与以前的方法有什么不同，你觉得哪种方法好点。 解决问题应该注意什么？三：1、学生在小组内讨论第12题的数量关系。并提出两个不同的问题。2、生独立解决，师注意巡视，发现问题，个别辅导。同时注意观察学生的不同做法，并通过板演在全班讨论。3、集体核对五、课堂作业练习二第9至11题六、家庭作业1补充习题：第8页2练习本第六页第七课时：整理与练习（一）教学内容：教科书第12页13页“回顾与整理”“练习与应用”的14题。教学目标：1.通过整理，让学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，进一步理解本单元的重点和难点。2.通过练习，提高学生解方程的正确率和速度。3.提高学生小组合作学习的能力。学生活动单教师导学案【学习目标】通过整理，让学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，进一步理解本单元的重点和难点。【活动方案】活动一： 知识回顾学生独立思考问题：1.举例说一说等式和方程有什么联系和区别。2.等式有哪些性质？你是怎样解方程的？3.在列方程解决实际问题时你是怎样想的？组内先讨论，再指名全班交流。活动二：练习与应用1 完成第2题，组内交流，订正。2 第3题独立完成，一人写在白板上，最后指名一人汇报交流。活动三： 巩固练习1. 列方程求表中未知数的值：独立完成第4题，指名写上白板。2.小组交流。3. 全班交流。【检测反馈】如果x3.57，则6x（ ），x0.2（ ）。 2.解方程：16x31 x220.5一、 回顾与反思提问：这一单元我们学习了哪些内容？引导学生说出：方程、等式的性质、解方程。方程：含有未知数的等式叫作方程。 等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。 解方程：求方程未知数值的过程，叫做解方程。 学生独立思考问题：1.举例说一说等式和方程有什么联系和区别。2.等式有哪些性质？你是怎样解方程的？3.在列方程解决实际问题时你是怎样想的？ 小组内逐一交流这3个问题，由组长组织。 全班交流。 二、练习与应用1.第2题学生独立完成。选3题让学生说出想的过程。帮有错的学生订正。2.第3题学生独立完成。小组交流这4题的方程和解题过程，没有意见的就通过。全班交流：（1）交流有困惑的地方。（2）交流有不同意见的题目。4X=101.6X=5.6X7=17X110=250三、课堂作业补充习题第八课时：整理与练习（二）教学内容：教科书第13页14页“回顾与整理”“练习与应用”的59题。教学目标：1.通过整理，让学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，进一步理解本单元的重点和难点。2.通过练习，提高学生解方程的正确率和速度。3.提高学生小组合作学习的能力。学生活动单教师导学案【学习目标】通过整理，让学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，进一步理解本单元的重点和难点。【活动方案】活动一：复习列方程解应用题的方法1.独立思考，根据题意把方程补充完整。（1）某校开展植树活动，五（1）班植了35棵，五（2）班植了x棵，两班共植了72棵。 _ 72（2）平行四边形的面积是25.6平方厘米，高是6.4厘米，底边长x厘米。_ 25.6（3）李娟同学去买练习本，共付7.2元，找回0.8元，她付出了x元。_ 7.2（4）水果店运来苹果420千克，每25千克装一箱，装了x箱。_ 4202. 在作业本上列方程解答课本第13页的5、6、7题 ，并口头检验。友情提醒：1.要列方程解答。 2.注意解题的步骤及书写格式。3.小组里速度最快的一人交由老师批阅，其余组员的作业则有这位“老师”批阅。注意：你自己可要全对哦！ 4. 小组内互相说说课本第13页的5、6、7题分别根据什么数量关系来列方程的？解题时注意什么格式？活动二：探索与实践1.完成第8题，组内交流，订正。2.第9题独立完成，一人写在白板上，最后指名一人汇报交流。1. 由第一幅图你知道一个梨和（ ）个苹果一样重吗？那么再看第二幅图，你能知道一个梨和（ ）个猕猴桃一样重呢？2. 把你的想法和组里的同学交流一下吧，看看谁的想法比较巧妙？推选一人准备全班交流。3. 展示交流活动三： 自我评价1.在小组里对照每项评价的指标说说自己的收获与存在的不足.2.针对自己本单元的学习情况提出改进措施,明确努力方向.3. 全班交流。【检测反馈】如果x3.57，则6x（ ），x0.2（ ）。 2.解方程：16x31 x220.5一复习列方程解应用题的方法如何列方程解决实际问题，具体的步骤是怎样的？ 学生独立思考问题：1.如何列方程解决实际问题，具体的步骤是怎样的。然后再在小组内交流。2.独立完成书本第13页的第5、6、7题。3.帮每组中速度最快的学生批阅，再由这个学生帮组内其他成员批阅。 全班交流。 二、探索与实践1.第2题学生独立完成。选3题让学生说出想的过程。帮有错的学生订正。2.第3题学生独立完成。小组交流这题的思考过程，没有意见的就通过。全班交流：（1）交流有困惑的地方。（2）交流有不同意见的方法。三、课堂作业练习与应用的第1题。16