等腰三角形的性质8

新课程新课程 新思想新思想 新理念新理念腰腰底边顶角底角底角如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，再沿虚线剪裁，再把它展开，得到的ABC有什么特点？特点：ABC中，AB_ACCB把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：重合的线段重合的角BCBADCADBDACDA 等腰三角形的性质等腰三角形的性质:（1）等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形的两个底角相等；（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底 边上的高互相重合边上的高互相重合探索并证明等腰三角形的性质探索并证明等腰三角形的性质 性质1：等腰三角形的两个底角相等(简写成等边对等角)性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。简记为：三线合一由上面的操作过程获得启发，我们可以通过作出ABC的对称轴，得到两个_三角形，从而利用三角形的_证明这些性质。经过上面的分析，你能证明性质1吗？全等全等已知如图，在ABC中，AB=AC 求证：B=C证明：作底边BC的中线AD在ABD与ACD中，AB=AC，AD=AD，BD=CD，ABD ACD(sss)B=C已知如图，在ABC中，AB=AC，AD是BAC的平分线求证：BD=DC，ADBC例1 如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。分析：1、三角形内角和为：_,2、边与角的关系是：_,180等边对等角解：AB=AC，BD=BC=ADABC=C=BDCA=ABD设A=x，则 BDC=A=+ABD=2x从而 ABC=C=BDC=2xABC+A+C=2x+x+2x=180解得 x=36 A=36,ABC=C=72 1、如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数3636CA解：AB=AC，B=CB=C=(180-36)/2=72性质1：等腰三角形的两个底角相等(简写成等边对等角)性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。