实数复习学案

实数、单元知识网教学目标能较深刻地理解实数的有关概念，会利用数形结合的思想解决问题上，会用多种方法比较两个实数的小，会按精确度和有效数字确定一个数的近似值，并能用科学记数法表示一个数的近似值，能通过民、归纳、总结找出一些简单的规律大观察教学重难点重点：平方根、算术平方根、立方根、实数的概念。难点：求非负数的平方根，算术平方根的定义及算术平方根与平方根的区别与联系。、基础测试算术平方根：如果一个正数x等于a,即/=a,那么这个X正数就叫做。的算术平方根，记作,0的算术平方根是o平方根：如果一个数x的等于a,即那么这个数a就叫做x的平方根（也叫做二次方根式），正数a的平方根记作.一个正数有平方根，它们;0的平方根是;负数平方根.特剔提醒：负数没有平方根和算术平方根立方根：如果一个数x的等于a,即那么这个数x就叫做a的立方根，记作.正数的立方根是,0的立方根是，负数的立方根4、实数的分类rr、百限小数或循坏小数:涣分数实数与数轴：实数与数轴上的点对应.5. 敷的相反数、倒数、绝对值：实数a的相反数为；若a,b互为相反数，则a+b=非零实数a的倒数为(aHO)；若a,b互为倒数，则ab=。7.1Q1=8. 数轴上两个点表示的数，边的总比边的大；正数0,负数0,负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而-实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则与运律对实数仍然适用.2yaAb=(a0,Z?(a0,Z?0).三、专题讲解:专题1平方根、算术平方根、立方根的概念若a0,则a的平方根是土需，a的算术平方根需；若a0）均为非负数。非负数的性质：几个非负数的和等于0,则每个非负数都等于0。【例1】已知（X-2）2+ly-41+Vz-6=0,求xyz的值.【例2（2010年安徽省B卷）2.已知a=3,且边组成的三角形面积等于（）.(4-Z?广+.-=0Y2b、c为A.6B.7C.8D.91】在实数中一,0,V3,-3.14,百中无理数有（）来估计万.A.-3B.-V3C.-1D.0【例2】二次根式中，字母a的取值范围是（A.B.aWlC?a$lD.al专题4实数的比较大小（估算）正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，常用有理数无理数的大致范围，要想正确估算需记熟020之间整数的平方和0?10之间整数的0这四个实数中，最大的是（【例1（2010年浙江省金华）在-3,希，-1,专题5实数的混合运算实数的混合运算经常把零指数、负整数指数、实数的混合运算经常把零指数、负整数指数、绝对值、根式、三角函数等知识结合起来?解决这类问题应明确各种运算的含义（?1(=丄工0,卩是整数）,运算时注意pa各项的符号，灵活运用运算法则，细心计算。【例1】计算：（1）（3V2-2V3）2（3/2+2/3）（V2-V3严Y血+巧严2【例2（2010年福建省晋江市）计算：3-2=四、课上练习（）、填空题1. 希-血的绝对值是,相反数是O计算：Itz+11=（a-l）；2-3.151=；当a4时,7（4-a）2=；当al;(三)、求值计算1?计算题。1.7(-0.0016)2的平万根是A0.044. 下列各式中正确的是(A9一=+B35. 丘在实数范围内有意义,x-1(A)xl;(三)、求值计算1?计算题。&地球赤道的半径长为3677000米，用科学计数法表示这个数的近似数；(1)精确到万位：;保留三个有效数字：。9.已知则X=10.用幕的形式表示/二y/x:(二)、选择题B0.4C.04D0.4)79=士CJ(-3尸=则*的取值范围是()(B)兀v1;(C)兀工1;(D)兀v1I)(右尸+2希一4_2_2-1(8)(7+4巧f27丘+16匚一2(8丐尸+逅(4丐尸(9)(四)解答题1.已矢口ao,A0,且ab,化简a+b-a-b+-a-b-b-a2. 如果極乔是一个整数，那么最大负整数Q是多少？3. x为何值时，A/2.Y-3-VU1+A/4-2A-有意义？4. 已知丁7二1+#丙=0,求A+y2oos的值如图，数轴上A、B、C三点对应的数都是整数，若A点对应的数为a,B点对应的数为b,C点对应的数为c,且2c-3a=11，问：数轴上原点是哪个点？