费诺编码的matlab实现

多媒体技术实验报告学院：城南学院 姓名：学号：指引教师：尹波时间：11月25日 教师评语：成绩 评阅教师 日期 实验一：费诺编码的matlab实现1实验目的1) 掌握费诺编码的思想和具体措施。2) 用MATLAB语言实现费诺编码。2.实验原理及编码思想：费诺编码属于概率匹配编码，但不是最佳的编码措施。在编N进制码时一方面将信源消息符号按其浮现的概率依次由大到小排列开来，并将排列好的信源符号按概率值分N大组，使N组的概率之和近似相似，并对各组赋予一种N进制码元0、1N-1。之后再针对每一大组内的信源符号做如上的解决，即再分为概率和相似的N组，赋予N进制码元。如此反复，直至每组只剩余一种信源符号为止。此时每个信源符号所相应的码字即为费诺码。具体过程如下：1 将信源消息符号按其浮现的概率大小依次排列：P1=P2=Pn。2 依次排列的信源符号按概率值分为两大组，使两个组的概率之和近似相似，并对各组赋予一种二进制码元“0”和“1”。3 使划分后的两个组的概率之和近似相似，并对各组赋予一种二进制符号“0”和“1”。4 如此反复，直至每个组只剩余一种信源符号为止。5 信源符号所相应的码字即为费诺码。例：有一幅40个像素构成的灰度图像，灰度共有5级，分别用符号A，B，C，D和E表达。40个像素中浮现灰度A的像素数有15个，浮现灰度B的像素数有7个，浮现灰度C的像素数有7个，其他状况见表。符号ABCD E浮现的次数157765编码00011010110111费诺编码措施属于概率匹配编码，具有如下特点：1、概率大，则分解次数小；概率小则分解次数多。这符合最佳码原则。2、码字集合是唯一的。3、分解完了，码字出来了，码长也有了,即先有码字后有码长。因此，费诺编码措施又称为子集分解法。3. 程序设计思路4.程序代码clc;clear;A=0.19,0.18,0.17,0.16,0.13,0.10,0.06,0.01;A=fliplr(sort(A);%降序排列m,n=size(A);for i=1:n B(i,1)=A(i);%生成B的第1列end%生成B第2列的元素a=sum(B(:,1)/2;for k=1:n-1 if abs(sum(B(1:k,1)-a)=abs(sum(B(1:k+1,1)-a) break; endendfor i=1:n%生成B第2列的元素 if i=k B(i,2)=0; else B(i,2)=1; endend%生成第一次编码的成果END=B(:,2);END=sym(END);%生成第3列及后来几列的各元素j=3;while (j=0) p=1; while(p=n) x=B(p,j-1); for q=p:n if x=-1 break; else if B(q,j-1)=x y=1; continue; else y=0; break; end end end if y=1 q=q+1; end if q=p|q-p=1 B(p,j)=-1; else if q-p=2 B(p,j)=0; END(p)=char(END(p),0; B(q-1,j)=1; END(q-1)=char(END(q-1),1; else a=sum(B(p:q-1,1)/2; for k=p:q-2 if abs(sum(B(p:k,1)-a)=abs(sum(B(p:k+1,1)-a); break; end end for i=p:q-1 if i=k B(i,j)=0; END(i)=char(END(i),0; else B(i,j)=1; END(i)=char(END(i),1; end end end end p=q; end C=B(:,j); D=find(C=-1); e,f=size(D); if e=n j=0; else j=j+1; endendBAENDfor i=1:n u,v=size(char(END(i); L(i)=v;endavlen=sum(L.*A)H=-sum(A.*log2(A); disp(ENtropy of the source:,num2str(H),bits);5.实验成果 实验运营成果（以0.19,0.18,0.17,0.16,0.13,0.10,0.06,0.01为例） 计算：信息熵是多少？上述编码措施的平均码长是多少？信息熵是2.7829; 平均码长是2.88;