261二次函数1

永新中学九年级（下）数学教学案课题26.1二次函数（1） 累计 1课时编写人：池祥珍 备课组长：邹胜勇 行政审查签字：_授课时间：_班级_ 姓名：_ 第_组_号 评价结果_教学目标：1.掌握二次函数的定义，根据定义的应用，并能区别一次函数与正比例函数2、能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。教学重点：理解掌握二次函数的定义。 教学难点：根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式。一、课前检测（5分钟）二、新授过程(课前预习,学生课前完成，课内兵教兵或教师点评15分钟)（一）自主学习（6分钟）问题1.设矩形花圃一边靠墙，另三边和为20m，垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2试将计算结果填写在下表的空格中，AB长x(m)123456789BC长(m)12面积y(m2)481x的值是否可以任意取?有限定范围吗? 其范围是_2当AB=xm时，BC长等于_m，面积y=_=_(0x10)就是所求的函数关系式3.当AB的长为5cm，BC的长为_m时，围成的矩形面积为_ m2，面积最大。问题2某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出100件该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。若将这种商品的售价降低x时，销售利润为y 。在这个问题中， 1如果不降低售价，该商品每件利润是_元?一天总的利润是_元? 2若每件商品降价x元，则每件商品的利润是_元?一天可销售_件商品? 3x的值是否可以任意取? 如果不能任意取，请求出它的范围， 4若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。（二）小组合作学习（预习基础上独立完成，课内交流合作 9分钟）观察概括多项式2x220和100x2100x200分别是_次多项式1. 二次函数定义：形如y=ax2bxc (a、b、c是常数，a0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项2.当a_，b_时是 一次函数，当a_，b_，c_时是正比例函数。3.下列各式中y是x的二次函数有_(1)y=5x(3x+8) (2)y=2x-3x+2 (3)y=2x (4)x=y (5)y=2x-2(x+5)(x-5) (6)y=3(x-1) (7)y=+3x+5 (8)y=4.己知函数y=(a-2)x+5是二次函数则a=_（三）、合作探究，疑难点拨(课内交流合作12分钟)1.已知函数是关于x的二次函数，求满足条件的m值2.在一个直径为200cm的圆形木板中间挖去一个边长为x的正方形，则剩下部分木板面积y(cm)，求y与x的函数式3.某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第一档次(最低档)的产品一天生产76件,每件利润为10元,每提高一个档次,利润每件增加2元,但一天产量减少4件。(1)若生产第x档的产品一天的总利润为y(其中x为整数)，求y与x的函数式。(2)若生产第x档次的产品一天的总利润为1080元,求该产品的质量档次（四）当堂训练(10分钟)1.(口答)下列函数中，哪些是二次函数?(1)y=5x1 (2)y=4x21 (3)y=2x33x2 (4)y=5x43x1 y(x1)222.已知函数是二次函数,求满足条件的m值3.一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积S与半径r之间函数式。4.n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛场次m与球队n之间函数式5.一个长方形的长是宽的2倍,若宽为x、面积为y,写出y与x之间关糸式（五）、小结提升(3分钟)1.二次函数定义2.二次函数与一次函数、正比例函数的区别3.根据实际问题，怎样列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围作业：P14 7、8三、预习指导预习二次函数y=ax2的图象课后反思： 永新中学九年级（下）数学教学案课题26.1二次函数（2） 累计 2课时编写人：池祥珍 备课组长：邹胜勇 行政审查签字：_授课时间：_班级_ 姓名：_ 第_组_号 评价结果_教学目标：1、使学生会用描点法画出y=ax的图象，理解抛物线的有关概念。2.探索二次函数y=a x图象性质的过程。教学重点：理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象 教学难点：用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质教学过程：一、课前检测（5分钟）二、新授过程：学生自学(课前预习,学生课前完成，课内兵教兵或教师点评15分钟)（一）自主学习（6分钟） 1，一次函数的性质研究是：先画出一次函数的图象，然后观察、分析、归纳得到一次函数的性质 ，性质有_ 2.画函数图象的一般步骤是_、_、_。 3一次函数的图象是_，反比例函数图象是_4.尝试练习: 在同一直角坐标系中，画出函数y=x2与y=-x2的图象，观察并比较两个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别?（二）小组合作学习（预习基础上独立完成，课内交流合作 9分钟）1. 二次函数y=x2与y=-x2的图象形状相同，对称轴都是_，顶点都是_，只是_不同，它们的图象关于_对称2.二次函数y=ax2( a0)的图象是一条_，当a0时，它的开口向_，当a0时，抛物线y=ax2开口_，在对称轴的左边，曲线自左向右_；在对称轴的右边，曲线自左向右_，_是抛物线上位置最低的点。图象的这些特点，反映了当a0时，函数y=ax2的性质；当a越大，抛物线的开口_，当xO时，函数值y随x的增大而_，当x=0时，函数值yax2取得最_值，最_值是y0。当aO时，抛物线y=ax2开口_，在对称轴的左边，曲线自左向右_；在对称轴的右边，曲线自左向右_，顶点是抛物线上位置_点。图象的这些特点，反映了当aO时，函数y=ax2的性质；当a越大，抛物线的开口_，当xO时，函数值y随x的增大而_，当x=0时，函数值yax2取得_值，最_值是y0。（四）当堂训练(10分钟)1.二次函数y=(a+1)x2的开口方向是_2. 二次函数y=(m-6)x2的开口方向下，则m的取值范围是_3.抛物线y= x2-3x+2与y轴交点坐标是_4.如果点(-3,m)在y=x2上则m=_。如果点(n,-8)在y=-2x2上则n=_5.若点(2,-4)在二次函数y=ax2的图象上，则a=_，且当x0时，函数值y随x的增大而_；五、小结提升(3分钟)二次函数y=ax2的性质：(1)开口方向:_(2)开口大小_，当_时图象形状相同(3) 对称轴_(4)顶点坐标_(5)最值_(6)y随x的变化规律_课外作业：1.在同一坐标糸中画出下列函数图象y=3x2 y= -3x2 y= x22.拓展练习 (1)巳知二次函数y=(k-1)x的图象开口向上，求k值。(2)求抛物线y= x2+2与直线y=3x的交点坐标三、预习指导：预习二次函数y=ax2+b的图象课后反思： 4