千斤顶 机械 设计计算说明书

千斤顶 机械 设计计算阐明书 . 千斤顶 设计计算阐明书 班级：09车辆2班 姓名： 王超 1225 王洪涛 1226 指引教师：何朝明 6月 目录 千斤顶设计 第1章 问题的提出 1.1项目背景. 3 第2章 机构选型设计 2.1自锁装置的选择. 3 2.1.1螺旋副自锁机构.3 2.1.2斜面自锁机构.6 2.2力放大机构的选择.8 2.2.1方案一8 2.2.2方案二.9 第3章 机构尺度综合 3.1力放大机构齿轮尺寸.10 3.2斜面自锁机构斜面倾角尺寸.15 第4章 力放大机构各齿轮强度校核.16 第5章 机构运动分析 机构运动分析.26 力放大机构各齿轮运动分析. .26 第6章 机构动力分析. .28 6.1自锁机构动力分析. .28 6.1.1螺旋副自锁机构动力分析.28 6.1.2斜面自锁机构动力分析.30 6.2力放大机构动力分析.32 第7章 收获与体会.36 第8章 道谢.37 参照文献 .37 附录1 .38 附录2 .45 附录3.46 - 2 - 第1章.问题的提出 1.1项目背景 千斤顶是一种垂直起重高度不不小于一米的最简朴的起重设备，千斤顶一般用于厂矿、交通运送等部门完毕起重、支撑等工作。其构造轻巧结实、灵活可靠，一人即可携带和操作。千斤顶以它可实现力矩放大和受力自锁这两个重要特性，为目前的实际生产生活带来了巨大的便捷。因此在做这次机械设计课程设计的时候，我们把目光投向了千斤顶，据我们所知，常用的千斤顶可分为三类：齿条千斤顶，螺旋千斤顶，液压千斤顶和气囊式气动千斤顶。它们又分别具有如下特点： 一 齿条千斤顶：由人力通过杠杆和齿轮带动齿条顶举重物。起重量一般不超过20吨，可长期支持重物，重要用在作业条件不以便的地方或需要运用下部的托爪提高重物的场合，如铁路起轨作业。 二 螺旋千斤顶：由人力通过螺旋副传动，螺杆或螺母套筒作为顶举件。一般螺旋千斤顶靠螺纹自锁作用支持重物，构造简朴，但传动效率低，返程慢。自降螺旋千斤顶的螺纹无自锁作用，但装有制动器。放松制动器，重物即可自行迅速下降，缩短返程时间，但这种千斤顶构造较复杂。螺旋千斤顶能长期支持重物，最大起重量已达100吨，应用较广。下部装上水平螺杆后，还能使重物做小距离横移。 三 液压千斤顶：由人力或电力驱动液压泵，通过液压系统传动，用缸体或活塞作为顶举件。液压千斤顶可分为整体式和分离式。整体式的泵与液压缸联成一体；分离式的泵与液压缸分离，中间用高压软管相联。液压千斤顶构造紧凑，能平稳顶升重物，起重量最大达1000吨，行程1米，传动效率较高，故应用较广；但易漏油，不适宜长期支持重物。 如长期支撑需选用自锁千斤顶，螺旋千斤顶和液压千斤顶为进一步减少外形高度或增大顶举距离，可做成多级伸缩式。 液压千斤顶除上述基本型式外，按同样原理可改装成滑升模板千斤顶、液压升降台、张拉机等，用于多种特殊施工场合。 基于齿条千斤顶起重量较小，螺旋千斤顶构造复杂且有的不能自锁，及液压千斤顶不适宜长时间支持重物，我们小构成员自行设计了一种运用行星周转轮系来放大力矩原理的千斤顶，那么该千斤顶具有了起重量较大，能实现自锁，构造较简朴，可以长时间支持重物的特点，分别弥补了上述几种类型千斤顶的某些局限性之处。 第2章机构选型设计 2.1自锁装置的选择 2.1.1螺旋副自锁机构1 如图， 千斤顶设计 运用螺旋副的摩擦与自锁原理。螺旋副中的螺旋线可以在平面上展开为一种直角三角形，这样我们可以更以便的来分析螺旋副中的摩擦状况。在进行螺旋副的力分析时候，螺母与螺杆之间的互相作用力可以当作是集中作用在中径d2上，螺纹中径螺旋线的升角用?表达。 在螺旋副的运动方面，螺母沿螺杆轴线的上升转化为滑块沿斜面的上升，称为正行程；螺母沿螺杆轴线的下降转化为滑块沿斜面的下降，称为反行程。 在螺旋副的受力方面，作用于螺母2上的轴向力FQ仍然与螺杆轴线方向平 行，方向为垂直向下；作用于螺母上的力矩M转化为水平集中力FP，两者的关系为 M?FPd2 2 由图可知：在正行程中，力FP与滑块的运动方向v21成锐角，因此该力为积极力；力FQ与滑块的运动方向成钝角，所觉得阻力。而在另一图中所示的反行程中则 反之，力FQ为积极力，力FP为阻力。 图中的螺纹牙形为矩形，螺母与螺杆之间的接触可以近似地当作是平面接触，那么，在对矩形螺纹中的摩擦力进行分析时，滑块与斜面之间的摩擦系数和摩擦角分别为f和?。 目前我们通过上述一系列的转化，就很容易地对螺旋副进行分析了。在图中，滑块1上受三个力：FP、FQ和FR12。其中FR12为斜面作用于滑块上的力，是垂直于斜面的正压力和平行于斜面的摩擦力两个分力的矢量和，这两个分力在图中没有画出来，因此我们不必分别考虑，可根据移动副的运动副反力与构件的相对运动速度v21方向成90?，直接画出FR12的方向。 - 4 - 千斤顶设计 根据滑块2的平衡条件FP?FQ?FR12?0，可以画出力分析的封闭多边形。由力封闭多边形可以得出，正行程中有： M?d2 2FQtan(? ?) 可以采用与正行程相似的分析措施对反行程进行分析，同样可以得到在反行程中有： M?d2 2FQtan(?) 目前我们在该螺旋副的设计中，需要的是其反行程可以自锁，即无论FQ多大，螺母2也不会相对于螺杆1运动，从图中可以看出，FQ与斜面的垂线方向之间的夹角就是升角?，根据平面移动副的自锁条件，可以得到螺旋副反行程的自锁条件为： ? 因此，在这里我们只需要做出一种满足该条件的螺旋副夹角，就可以使螺母 - 5 - 千斤顶设计 反行程达到自锁的效果。 2.1.2斜面自锁机构 1 如图， 运用斜面机构自锁原理。该斜面机构自由度为1，也是最简朴的低副机构，它可以将构件2水平方向的移动变为构件3垂直方向的移动。 在这里，我们先拟定各个运动副反力的方向和大小。我们把斜面机构的运动提成正行程和反行程两种状况。在正行程中，FP是驱动力，构件2向左运动，构件3向上运动；在反行程中，FQ是驱动力，构件3向下运动，构件2向右运 动。 一方面进行正行程分析，构件2、3相对机架1的移动速度v21和v31以及构件3 - 6 - 千斤顶设计 相对于构件2的移动速度v32如图所示。再根据移动副运动副反力方向的拟定方 法，可以拟定出运动副反力FR31、FR32?FR12、FR12的方向，构件2的力平衡方 程为： FR32?FR12?FP?0 构件3的力平衡方程为： FR32?FR13?FQ?0 根据各个运动副反力的方向和力平衡方程，可以画出力矢量封闭多边形，如图所示。力矢量封闭多边形是由两个三角形构成的，对每个三角形应用正弦定理，就可以求出各个力之间的关系。 图中可以得到： FR23FP ?sin(?2?)sin(90?) FQFR23? sin(90?)sin90?(?2?) 整顿得： FP?FQtan(?2?) 按照相似的过程和措施，我们可以反行程进行分析，如图, 得出在反行程中： FR23FP? sin(?2?)sin(90?) - 7 - 千斤顶设计 FQFR23 ?sin(90?)sin90?(?2?) 整顿可得： FP?FQtan(?2?) 可以得到斜面机构自锁条件为： ?2? 我们只要制作出一种满足该自锁条件的斜面机构，就可以使斜面在反行程的时候达到自锁效果。 两种方案都很巧妙地应用了运动副自锁的原理，我们将接下来对这两种方案都进行一定研究和分析。 2.2力放大机构的选择 2.2.1方案一1 如图， 力的放大机构是由四个同样大小的齿轮组合而成，其中大齿轮与小齿轮啮合，如此这样，其对力的放大就是大齿轮直径之积比小齿轮直径之积： i?D1D2D3D4 ， d1d2d3d4 我们设计的大齿轮齿数为Z2?75，小齿轮齿数为Z1?15，大小齿轮的模数 - 8 - 千斤顶设计 都是m?2，则可以拟定大齿轮的直径为D?150mm,小齿轮的直径为d?30mm。 这样的话，我们能得到的放大倍数为： 1504 ?625 i?304 该种方案构造十分简朴而一目了然，且传动比即力的放大比也很容易计算出来。但显然该方案所达到的力的放大效果不是很抱负，比较小，并且四种同样的齿轮排列成一排并没有对每个齿轮的承载能力进行充足的运用，仅仅只是最大限度的运用第四个齿轮的承载能力，导致了对其他齿轮的挥霍，此外这种简朴的齿轮排列方式显得非常原始和没有技术含量，空间的运用十分粗犷而不节省。 2.2.2方案二 1 如图 力的放大机构是靠一组行星周转轮系构成的，其构成有大齿轮和小齿轮的啮合，内齿轮与外齿轮的啮合，下面我们将拟定该机构的对力的放大比： A齿轮与B齿轮相对于系杆C的转速比为 CiAB?A?Cz47?B? ?B?CzA15 15?A。 62又由于内齿轮B是固定的，即?B?0，因此?C? A齿轮与G齿轮相对于系杆C的转速比为 CiAG?A?Cz?z16?50?EG? ?G?CzA?zF15?17 15?A代入上式，最后得A齿轮与G齿轮的转速比为 62将?C? - 9 - 千斤顶设计 iAG?A?3306.67 ?G ?A?3306 ?G 那么机构对力的放大比为i? 行星周转轮系虽然较为复杂，但是它空间占据小，自身重量较轻，传动效率也比较高，承载能力高，传动比往往可以达到几千，且由于其具有内齿轮啮合，使得对空间的运用更充足。 综合上述两种力放大机构的特点，我们觉得方案二对力的放大比非常大，更能符合我们对新设计的千斤顶的特性规定，故我们选择方案二做为该千斤顶的力放大机构。 第3章机构尺寸设计 3.1力放大机构齿轮尺寸2 * 直齿圆柱齿轮传动的设计目的是拟定基本参数Z1，Z2，m，?，ha，c*， x1，x1。 根据我们对该千斤顶的规定，我们根据国标一方面拟定齿轮压力角?20?，由于 *?1，顶隙系数规定的齿轮式正常齿制的齿轮，因此根据国标得到齿顶高系数ha c*?0.25，我们设计的是原则齿轮，因此变位系数x1?x2?0。 - 10 - 千斤顶设计 如图，为了达到我们设计的规定，即力的放大比达到3000倍左右，我们先选择齿轮齿数分别是ZA?15，ZE?16，ZB?47，ZF?17，ZG?50。目前在需要拟定的基本参数里面，尚有模数m没有拟定，接下来的部分我们将具体运用机械设计的知识来求出齿轮的模数m。在这里，我们以齿轮G为对象来拟定模数m，假设施加给齿轮G的力矩T?49000000N?mm。 我们运用机械设计上齿根弯曲疲劳强度的措施来做计算，在这里先大体简介一下其计算公式。 由于轮缘刚度很大，故轮齿可以看作是宽度为b的悬臂梁。因此，齿根处为危险截面，它可以用30?切线法拟定：作于齿轮对称中线成30?角并与齿根过渡曲线相切的切线，通过两切点平行于齿轮轴线的截面，即齿根危险截面。 理论上载荷应由同步啮合的多对齿分担（因端面重叠度?>1）,但为了简化计算，一般假设所有载荷作用于只有一对齿啮合时的齿顶进行分析，另用重叠度系数Y?对齿根弯曲应力予以修正。 沿啮合线方向作用于齿顶的法向力Fn，可以分解为互相垂直的两个分力：Fncos?F和Fnsin?F。前者使齿根产生弯曲应力?b和切应力?，后者使齿根产生压缩应力?c。弯曲应力起重要作用，其他影响很小，为简化计算，在应力修正系数YSa，中考虑。 - 11 - 千斤顶设计 齿轮长期工作后，受拉侧先产生疲劳裂纹，因此齿根弯曲疲劳强度计算应以拉侧为计算根据。齿根的最大弯曲力矩 F2Tlcos?F M?Fncos?F?l?tlcos?F?cos?dcos? 计入载荷系数K、应力修正系数YSa，重叠度系数Y?后，得弯曲强度校核公式 ?F?b?M2KTlcos?FKYSaY?YSaY? bs2cos?Wd6 l6()cos?F2KT2KT?YSaY?YFaYSaY?F? bdm()2cos?bdm m 以b?dd、d?mZ代入，得设计公式 m? 以上便是由弯曲强度拟定齿轮模数m的理论根据，目前我们将运用该理论来求解齿轮模数m了。一下各系数的查找所有在机械设计一书上完毕，且齿轮的材料为淬火45钢。 载荷系数K由公式K?KAKvKF?KF?可求得，因千斤顶需要顶起非常重的物体，那么其工作特性均在严重冲击下，由表12.9，故选用使用系数KA=2.25,； 因人为摇动千斤顶摇臂，而力的放大机构同步也是一种减速装置，减速比达到三千分之一，多以齿轮G的圆周速度几乎为0，由图12.9，故选用动载系数Kv=1.0；由于千斤顶是起重机构，由表12.5懂得齿轮的精度级别应为8级，由表12.10，故选用齿间载荷分派系数KF?=1.4,；由表12.11，故选用齿向载荷分布系数KF?=1.38。 最后得载荷系数K?KAKvKF?KF?2.25?1?1.4?1.38?4.347 由于齿轮为软齿面，且非对称分布，由表12.13，故选用齿宽系数?d=0.5， 许用弯曲应力?F?因齿轮为单向受力，故选用公式?F?0.7?Flim，?Flim由图 12.23（c），可以读出?Flim1?550MPa， ?Flim2?350MPa。 - 12 - 千斤顶设计 那么许用弯曲应力?F1?0.7?550?285MPa， ?F2?0.7?350?245MPa。 齿数Z?ZG?50, 齿形系数YFa由图12.21可以读出YFa=2.34， 应力修正系数YSa由图12.22可以查的YSa=1.72， 重叠度系数Y?，由公式Y?0.25? 0.75?，Y?1， 那么 m? m? ?17.9mm 模数 m圆整成m?20。 因求解出了模数m，故所有齿轮的分度圆直径也就可以得到了： 齿轮A分度圆直径dA?mZA?20?15?300mm； 齿轮B分度圆直径dB?mZB?20?47?940mm； - 13 - 千斤顶设计 齿轮E分度圆直径dE?mZE?20?16?320mm； 齿轮F分度圆直径dF?mZF?20?17?340mm； 齿轮G分度圆直径dG?mZG?20?50?1000mm。 目迈进一步可以通过计算得到5个齿轮的重要几何参数： 齿轮A基圆直径dbA?dAcos20?300?cos20?281.9mm *m?300?2?1?20?340mm 齿轮A齿顶圆直径daA?dA?2ha *?c*)m?300?2?(1?0.25)?20?250mm 齿轮A齿根圆直径dfA?dA?2?(ha 齿轮A分度圆齿距p?m?62.8mm 齿轮A齿顶圆压力角?A?arccosdbA281.9?arccos?33.99? daA340 齿轮E基圆直径dbE?dEcos20?320?cos20?300.7mm *m?320?2?1?20?360mm 齿轮E齿顶圆直径daE?dE?2ha *?c*)m?320?2?(1?0.25)?20?270mm 齿轮E齿根圆直径dfE?dE?2?(ha 齿轮E分度圆齿距p?m?62.8mm 齿轮E顶圆压力角?E?arccosdbE300.7?arccos?33.35? daE360 齿轮F基圆直径dbF?dFcos20?340?cos20?319.5mm *m?340?2?1?20?380mm 齿轮F齿顶圆直径daF?dF?2ha *?c*)m?340?2?(1?0.25)?20?290mm 齿轮F齿根圆直径dfF?dF?2?(ha 齿轮F分度圆齿距p?m?62.8mm 齿轮F顶圆压力角?F?arccosdbF319.5?arccos?32.78? daF380 齿轮G和齿轮B是内啮合齿轮，因此它的齿顶圆直径和齿根圆直径算法与外啮合齿轮不同样，其满足的公式为： *m da?d?2ha - 14 - 千斤顶设计 *?c*)m dfG?dG?2?(ha 齿轮B基圆直径dbB?dBcos20?940?cos20?883.3mm *m?940?2?1?20?900mm 齿轮B齿顶圆直径daB?dB?2ha *?c*)m?940?2?(1?0.25)?20?990mm 齿轮B齿根圆直径dfB?dB?2?(ha 齿轮B分度圆齿距p?m?62.8mm 齿轮B顶圆压力角?B?arccosdbB883.3?arccos?11.05? daB900 齿轮G基圆直径dbG?dGcos20?1000?cos20?939.7mm *m?1000?2?1?20?960mm 齿轮G齿顶圆直径daG?dG?2ha *?c*)m?1000?2?(1?0.25)?20?1050mm 齿轮G齿根圆直径dfG?dG?2?(ha 齿轮G分度圆齿距p?m?62.8mm 齿轮G顶圆压力角?G?arccosdbG939.7?arccos?11.8? daG960 齿轮A与齿轮E的重叠度 1?AE?ZA(tan?A?tan?)?ZE(tan?E?tan?) 2? 1?15?(tan33.99?tan20?)?16?(tan33.35?tan20?) 2? ?1.49 齿轮E与齿轮B的重叠度 1?BE?ZB(tan?B?tan?)?ZE(tan?E?tan?) 2? 1?16?(tan33.35?tan20?)?47?(tan11.05?tan20?) 2? ?2.01 齿轮F与齿轮G的重叠度 1?FG?ZF(tan?F?tan?)?ZG(tan?G?tan?) 2? 1?17?(tan32.78?tan20?)?50?(tan11.8?tan20?) 2? ?1.98 3.2斜面自锁机构斜面倾角尺寸1 - 15 - 千斤顶设计 由反行程的受力分析图可知， FPFR23 sin(?2?)?sin(90?) FR23FQ sin(90?)?sin90?(?2?) 整顿得： FP?FQtan(?2?) 因此要使机构自锁，则有?2?，其中?为摩擦角， 由于材料为45钢，静摩擦系数为0.15，故 ?arctan0.15?8.5? 则斜面的倾斜角因该设计为?2?17? 第4章力放大机构各齿轮强度校核2 - 16 - 千斤顶设计 已知各个齿轮的几何参数和工作条件后，我们接下来可以每个齿轮进行强度校核了。 在强度校核之前先简介一下需要做的强度校核即齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度。 在预定的有效期限内，齿面不产生疲劳点蚀的强度条件为 ?H? ?H? 上式合用于两圆柱体相接触的状况。一对齿轮啮合时，且可将齿廓啮合点的曲率半径?1和?2视为接触圆柱体的半径，节点处的?值虽然不是最小值，但该点处一般只有一对齿啮合，点蚀也往往先在节线附近的齿根表面浮现。因此，接触疲劳强度计算一般以节点为计算点。此外，式中的F为圆柱体上的压力，用于齿轮应为法向力Fn；b为圆柱体接触长度，用于齿轮则为齿轮宽度b，由于端面重叠度?总是不小于1，故b应代入接触总长度L。 式中的 11、Fn和L用下式代入 ? ?u?1 ?d1cos?tan?u2 - 17 - 千斤顶设计 Fn?Ft2T1? cos?d1cos? L?b，b?dd1 Z?2 计入载荷系数K后，得到最大接触应力?H和小齿轮分度圆直径d1分别为 ?H? ?H? ?ZEZHZ? 该式即为齿面接触疲劳强度的校核公式。 由于轮缘刚度很大，故轮齿可以看作是宽度为b的悬臂梁。因此，齿根处为危险截面，它可以用30?切线法拟定：作于齿轮对称中线成30?角并与齿根过渡曲线相切的切线，通过两切点平行于齿轮轴线的截面，即齿根危险截面。 理论上载荷应由同步啮合的多对齿分担（因端面重叠度?>1）,但为了简化计算，一般假设所有载荷作用于只有一对齿啮合时的齿顶进行分析，另用重叠度系数Y?对齿根弯曲应力予以修正。 沿啮合线方向作用于齿顶的法向力Fn，可以分解为互相垂直的两个分力：Fncos?F和Fnsin?F。前者使齿根产生弯曲应力?b和切应力?，后者使齿根产生压缩应力?c。弯曲应力起重要作用，其他影响很小，为简化计算，在应力修正系数YSa，中考虑。 齿轮长期工作后，受拉侧先产生疲劳裂纹，因此齿根弯曲疲劳强度计算应以拉侧为计算根据。齿根的最大弯曲力矩 F2Tlcos?F M?Fncos?F?l?tlcos?F?cos?dcos? 计入载荷系数K、应力修正系数YSa，重叠度系数Y?后，得弯曲强度校核公式 ?F?b?M2KTlcos?FKYSaY?YSaY? 2bscos?Wd6 - 18 - 千斤顶设计 l6()cos?F2KT?YSaY?bdm()2cos? m 2KT?YFaYSaY?F?bdm 该式即为齿根弯曲疲劳强度的校核公式。 载荷系数K由公式K?KAKvKH?KH?可求得，因千斤顶需要顶起非常重的物体，那么其工作特性均在严重冲击下，由表12.9，故选用使用系数KA=2.25,； 因人为摇动千斤顶摇臂，而力的放大机构同步也是一种减速装置，减速比达到三千分之一，多以齿轮G的圆周速度几乎为0，由图12.9，故选用动载系数Kv=1.0； 由于千斤顶是起重机构，由表12.5懂得齿轮的精度级别应为8级，由表12.10，故选用齿间载荷分派系数KH?=1.4,；由表12.11，故选用齿向载荷分布系数KH?=1.38。 最后得载荷系数K?KAKvKH?KH?2.25?1?1.4?1.38?4.347 由于齿轮为软齿面，且非对称分布，由表12.13，故选用齿宽系数?d=0.5， 齿轮材料是45钢，由表12.12查得弹性系数Z E， 齿轮为圆柱直齿轮，故螺旋角?0?，由图12.16查得节点区域系数ZH=2.5， 许用接触应力推荐取?H?0.9?Hlim，由于材料为45钢，由图12.12（c）查得 ?Hlin1?710MPa和?Hlim2?580MPa 故?H1?0.9?Hlim1?638MPa ?H1?0.9?Hlim2?522MPa 许用弯曲应力推荐取?F?0.7?Flim，由于材料为45钢，由图12.23（c）查得 ?Flin1?450MPa和?Flin2?350MPa 故?F1?0.7?Flim1?315MPa - 19 - 千斤顶设计 ?F2?0.7?Flim2?245MPa 以上系数是接下来做强度校核时不变的系数，背面的计算为了以便，我们将直接代入以上的系数。 对齿轮F做校核： 重叠度系数Z? 得到 Z?0.82， 齿轮F与齿轮G的重叠度?FG?1.98，故可以计算这里的d1即为齿轮F的分度圆直径dF?340mm， 扭矩为T? 传动比u? 故最后得 49000000?170?16660000， 500ZG50?，传动形式为内啮合， ZF17 ?H?ZEZHZ?189.8?2.5?0.82?832MPa?H?522MPa 该成果阐明齿轮F的齿面接触疲劳强度能满足规定，故需要重新选材，根据图 12.12（c），齿轮F可以选择合金钢。 已知该齿轮的齿数为17，齿形系数根据图12.21，可以查得齿形系数为YFa?2.95。 已知该齿轮的齿数为17，应力修正系数根据图12.22，可以查得应力修正系数为YSa?1.52。 已知该齿轮与齿轮G的重叠度为1.98，根据公式Y?0.25? 得到重叠度系数为Y?0.25?0.75?0.63。 1.98 - 20 - 0.75?，可以计算 千斤顶设计 这里的b为齿轮宽b=170mm，d为齿轮分度圆直径d=340mm。 故最后得 2KT ?F?YFaYSaY? bdm 2?4.34?16660000 ?2.95?1.52?0.63 170?340?20 ?329MPa?F?245MPa 该成果阐明齿轮F的齿根弯曲疲劳强度不能满足规定，故需要重新选材，根据图 12.23（c），齿轮F也应当选择合金钢。 因此校核阐明齿轮F的材料的确应当有合金钢来替代。 对齿轮E做校核： 重叠度系数Z? 得到 Z?0.81， 齿轮E与齿轮B的重叠度?EB?2.01，故可以计算这里的d1即为齿EF的分度圆直径dE?320mm， 传动比u?ZB47?，传动形式为内啮合， ZE16 这里的扭矩T很明显已经不再是16660000N?m，我们需要单独来分析齿轮E上的受力状况了，因此我们画出了齿轮E的简图，并在上面表白了受力的状况和方向，“?”表达力是由外向里的，“?”表达力是由里向外的，D1表达的是齿轮E的直径，D2表达的是齿轮F的直径，具体如图： - 21 - 千斤顶设计 齿轮是在匀速的旋转，那么齿轮满足动态平衡的受力和扭矩关系， 根据?M?0，有FD2?F1D1?F2D1，即 340F?320F1?320F2, 根据?F?0，有F1?F?F2 已知F?98000N，故得 33 F1?F?101062N 32 1F?3062.5N F2?32 应为F1更大，因此我们在这里应当研究齿轮E与齿轮B啮合点的强度状况， F1D1 2 101062?320 ?16169920N?mm 2 故最后得 此时扭矩T? ?H?ZEZHZ?189.8?2.5?0.81?898MPa?H?522MPa 该成果阐明齿轮E的齿面接触疲劳强度不能满足规定，故需要重新选材，根据图 12.12（c），齿轮E可以选择合金钢。 - 22 - 千斤顶设计 已知该齿轮的齿数为16，齿形系数根据图12.21，可以查得齿形系数为YFa?2.9。 已知该齿轮的齿数为16，应力修正系数根据图12.22，可以查得应力修正系数为YSa?1.55。 已知该齿轮与齿轮B的重叠度为2.01，根据公式Y?0.25? 得到重叠度系数为Y?0.25?0.75?，可以计算0.75?0.62。 2.01 这里的b为齿轮宽b=160mm，d为齿轮分度圆直径d=320mm。 故最后得 2KT ?F?YFaYSaY? bdm 2?4.34?16169920 ?2.9?1.55?0.62 160?320?20 ?378MPa?F?245MPa 该成果阐明齿轮E的齿根弯曲疲劳强度不能满足规定，故需要重新选材，根据图 12.23（c），齿轮E也应当选择合金钢。 因此校核阐明齿轮F的材料的确应当有合金钢来替代。 对齿轮B做校核： 齿轮B与齿轮E内啮合，而齿轮B相对来说是大齿轮，本来大小齿轮在一起只需验证小齿轮的强度，但是通过上面的校核发现小齿轮的强度已经不满足规定，因此这里我们不能拟定齿轮B与否强度满足设计规定，因此我们目前必须也对齿轮B做一下强度校核。 重叠度系数Z? 得到 Z?0.82， 齿轮E与齿轮B的重叠度?BE?2.01，故可以计算这里的d1即为齿轮B的分度圆直径dB?940mm， F1dB 2 101062?940 ?47499140N?mm 2扭矩为T? 传动比u? ZB47?，传动形式为内啮合， ZE16- 23 - 千斤顶设计 故最后得 ?H?ZEZHZ?189.8?2.5?0.82?305MPa?H?522MPa 该成果阐明齿轮B的齿面接触疲劳强度能满足规定，那么接下来就要对齿轮B进行齿根弯曲强度校核。 已知该齿轮的齿数为47，齿形系数根据图12.21，可以查得齿形系数为YFa?2.4。 已知该齿轮的齿数为47，应力修正系数根据图12.22，可以查得应力修正系数为YSa?1.74。 已知该齿轮与齿轮E的重叠度为2.01，根据公式Y?0.25? 得到重叠度系数为Y?0.25?0.75?，可以计算0.75?0.62。 2.01 这里的b为齿轮宽b=470mm，d为齿轮分度圆直径d=940mm。 故最后得 2KTYFaYSaY? ?F?bdm 2?4.34?47499140 ?2.4?1.74?0.62 470?940?20 ?120MPa?F?245MPa 该成果阐明齿轮B的齿根弯曲疲劳强度能满足规定。 上面的验证阐明齿轮B完全满足设计的规定。 对齿轮A的校核： 重叠度系数Z? 得到 Z?0.91， 齿轮E与齿轮A的重叠度?AE?1.49，故可以计算这里的d1即为齿轮A的分度圆直径dA?300mm， - 24 - 千斤顶设计 齿轮A与齿轮E啮合点的反力为F2，故扭矩为 F2dA 2 3062.5?300 ?459375N?mm 2T? 传动比u? 故最后得 ZE16?，传动形式为外啮合， ZA15 ?H?ZEZHZ?189.8?2.5?0.91?325MPa?H?522MPa 该成果阐明齿轮A的齿面接触疲劳强度能满足规定，那么接下来就要对齿轮A进行齿根弯曲强度校核。 已知该齿轮的齿数为15，齿形系数根据图12.21，可以查得齿形系数为YFa?2.85。 已知该齿轮的齿数为15，应力修正系数根据图12.22，可以查得应力修正系数为YSa?1.55。 已知该齿轮与齿轮E的重叠度为1.49，根据公式Y?0.25? 得到重叠度系数为Y?0.25?0.75?，可以计算0.75?0.75。 1.49 这里的b为齿轮宽b=150mm，d为齿轮分度圆直径d=300mm。 故最后得 - 25 - 千斤顶设计 2KTYFaYSaY? bdm 2?4.34?459375 ?2.85?1.55?0.75 150?300?20 ?F? ?14.5MPa?F?245MPa 该成果所得到的强度大大地不不小于许用弯曲应力，阐明齿轮B的齿根弯曲疲劳强度能满足规定。 上面的计算阐明，齿轮A可以满足设计规定，且离最小许用应力还相称远。 第5章. 机构运动分析与动力分析 机构运动分析 机构运动分析就是根据在机构各构件运动尺寸已拟定、且原动件的运动规律（一般原动件做匀速转动）已知来拟定其她构件上某些点的轨迹、位移、速度和加速度（或某些构件的位置、角位移、角速度、角加速度）等运动参数。 为了拟定机构工作过程的运动和动力性能，往往要懂得机构构件上某些点的速度、加速度及其变化规律。对于高速和重载机械，其运动构件的惯性力往往很大，因此，在进行强度计算、动力特性分析和机构动力学设计（如机构平衡）时常需要计算构件惯性力。因而，也就规定一方面对机构的速度和加速度进行分析。 力放大机构各齿轮运动分析1 由于我们选择的力的放大机构是行星周转轮系，因此这种轮系的运动分析措施不像定轴轮系的运动分析那样简朴。在以机架为参照系的周转轮系中，行星轮的轴心线是运动的。但是，若以系杆为参照系，则轮系中各个齿轮的轴心线位置就不再发生变化，轮系变成定轴轮系，这样我们可以运用定轴轮系的传动比的计算措施来计算。于是在这里可以提出一种周转轮系运动的分析措施： 将运动分析的参照系选择为系杆，是周转轮系转化成“定轴轮系”，各个齿轮相对于系杆的相对转速关系可以应用定轴轮系传动比的计算措施和公式，最后，再运用相对转速与绝对转速之间的关系，便可以得到各个齿轮、系杆绝对转速之间的关系。 - 26 - 千斤顶设计 在图中我们将以画箭头的方式依次拟定出轮系中各个齿轮的转向。 一般状况下，为了表达轮系运动输入与输出轴转向之间的关系作如下商定：当轮系的输入轴和输出轴的轴心线是平行的或重叠的时候，转向关系通过加在传动比前面的符号表达:如果输入轴和输出轴的转向相似，传动比前加“+”，如果输入轴和输出轴的转向相反，传动比前加“”。 该千斤顶是靠人运用与齿轮A的轴相连的摇臂予以一种均匀输入转速，目前设这个转速就是?A，而每个齿轮的齿数都如图所示。 目前我们就以系杆为参照系，由于轮系中的所有构件的转动轴心线都是平行的或者重叠的，因此，各个齿轮相对于系杆的赚死可以用代数的加减得到。系杆的角速度设为?C，则每个齿轮相对于系杆的转速为该齿轮的绝对转速?i加上一种“?C”，即：?iC?i?C， ，轮系也成为“定轴轮系”，该轮系为原差动轮i?1,2,3。此时系杆“固定不动” 系的转化机构。内啮合使得两齿轮转向相似，外啮合使得两齿轮转向相反。 齿轮A与齿轮E相对转速为： iC AEC?C?AZ?C?A?E ?E?E?CZA 齿轮E与齿轮B相对转速为： C?CZB?Ei?C?E? ?B?B?CZECEB 齿轮F与齿轮G相对转速为： iC FGC?CZG?F?C?F? ?G?G?CZF 齿轮G为输出端，齿轮A为输入端，那么输入与输出之间的传动比为： iC AGC?C?AZZ?C?A?EG ?G?G?CZAZF CiAG?A?C1650? ?G?C1517 齿轮A与齿轮B的相对转速为： iC ABC?C?AZ?C?A?A ?B?B?CZB CiAB?A?C47? ?B?C15 - 27 - 千斤顶设计 由于觉得齿轮B是固定的，因此?B?0，因此?C? 将?C?15?A 62?C165015C， ?A?A代入iAG62?G?C1517 最后得?A?3306.67?G 即传动比为iAG? ?A?3306.67 ?G 第6章. 机构动力分析 机构动力分析的重要内容是拟定实现设定的机构运动所施加于机构上的力，此力被称为机构的平衡力或平衡力矩。 拟定机构的平衡力（或平衡力矩）在工程上具有重要意义。可以根据拟定出来的平衡力（或平衡力矩）选择动力驱动装置，拟定机械装置的工作能力等。在求解过程中还可以求出机构中各个运动副的反力，为零件的强度、刚度设计提供根据。总之，机构的动力分析对于理解机构的传力性能、进行驱动装置的选择。拟定机械的工作能力等方面都是非常必要的。 6.1自锁机构动力分析 6.1.1螺旋副自锁机构动力分析1 螺旋副中的螺旋线可以在平面上展开为一种直角三角形，这样我们可以更以便的来分析螺旋副中的摩擦状况。在进行螺旋副的力分析时候，螺母与螺杆之间的互相作用力可以当作是集中作用在中径d2，上，螺纹中径螺旋线的升角用?表 - 28 - 千斤顶设计 示。 在螺旋副的运动方面，螺母沿螺杆轴线的上升转化为滑块沿斜面的上升，称为正行程；螺母沿螺杆轴线的下降转化为滑块沿斜面的下降，称为反行程。 在螺旋副的受力方面，作用于螺母2上的轴向力FQ仍然与螺杆轴线方向平 行，方向为垂直向下；作用于螺母上的力矩M转化为水平集中力FP，两者的关 系为 M?FPd2 2 由图可知：在正行程中，力FP与滑块的运动方向v21成锐角，因此该力为积极力； 力FQ与滑块的运动方向成钝角，所觉得阻力。而在另一图中所示的反行程中则 反之，力FQ为积极力，力FP为阻力。 图中的螺纹牙形为矩形，螺母与螺杆之间的接触可以近似地当作是平面接 - 29 - 千斤顶设计 触，那么，在对矩形螺纹中的摩擦力进行分析时，滑块与斜面之间的摩擦系数和摩擦角分别为f和?。 目前我们通过上述一系列的转化，就很容易地对螺旋副进行分析了。在图中，滑块1上受三个力：FP、FQ和FR12。其中FR12为斜面作用于滑块上的力，是垂 直于斜面的正压力和平行于斜面的摩擦力两个分力的矢量和，这两个分力在图中没有画出来，因此我们不必分别考虑，可根据移动副的运动副反力与构件的相对运动速度v21方向成90?，直接画出FR12的方向。 根据滑块2的平衡条件FP?FQ?FR12?0，可以画出力分析的封闭多边形。由力封闭多边形可以得出，正行程中有： dM?2FQtan(?) 2 可以采用与正行程相似的分析措施对反行程进行分析，同样可以得到在反行程中有： dM?2FQtan(?) 2 以上就是我们对螺旋副自锁机构的动力与阻力的关系分析。 6.1.2斜面自锁机构动力分析1 如图， 该斜面机构自由度为1，也是最简朴的低副机构，它可以将构件2水平方向的移动变为构件3垂直方向的移动。 在这里，我们先拟定各个运动副反力的方向和大小。我们把斜面机构的运动提成正行程和反行程两种状况。在正行程中，FP是驱动力，构件2向左运动， - 30 - 千斤顶设计 构件3向上运动；在反行程中，FQ是驱动力，构件3向下运动，构件2向右运 动。 一方面进行反行程分析，构件2、3相对机架1的移动速度v21和v31以及构件3 相对于构件2的移动速度v32如图所示。再根据移动副运动副反力方向的拟定方 法，可以拟定出运动副反力FR31、FR32?FR12、FR12的方向，构件2的力平衡方 程为： FR32?FR12?FP?0 构件3的力平衡方程为： FR32?FR13?FQ?0 根据各个运动副反力的方向和力平衡方程，可以画出力矢量封闭多边形，如图所示。力矢量封闭多边形是由两个三角形构成的，对每个三角形应用正弦定理，就可以求出各个力之间的关系。 图中可以得到： FR23FP ?sin(?2?)sin(90?) FQFR23? sin(90?)sin90?(?2?) 整顿得： FP?FQtan(?2?) 按照相似的过程和措施，我们可以反行程进行分析，如图， - 31 - 千斤顶设计 得出在反行程中： FR23FP ?sin(?_2?)sin(90?) FQFR23? sin(90?)sin90?(?2?) 整顿可得： FP?FQtan(?2?) 以上就是斜面机构的动力与阻力的关系分析。 6.2力放大机构动力分析 对力放大机构的动力分析，我们将采用ADAMS软件进行建模分析， 图1 7所受的力的变化 图2 7所受的力矩变化 - 32 - 千斤顶设计 图3 10的受力变化 图4 10所受力矩的变化 图5 12的受力变化 图6 12受力矩的变化 图7 齿数16和17两齿轮的中间轴的加速度 图8齿数16和17两齿轮的中间轴的角加速度 - 33 - 千斤顶设计 图9齿数为16的齿轮的加速度 图10 齿数为16的齿轮的角加速度 图11 齿数为17的齿轮的加速度 图12齿数为17的齿轮的角加速度 图13 齿数为47的齿轮的加速度 图14 齿数为47的齿轮的角加速度 - 34 - 千斤顶设计 图15齿数为50的齿轮的角速度 图16 齿数为50的齿轮的速度 图17 转动副A的受力变化 图18 转动副A所受力矩变化 图19 转动副B的受力变化 图20 转动副B所受的力矩变化 图21 转动副E的受力变化 图22 转动副E所受的力矩变化 图23 转动副F的受力变化 图24 转动副F所受的力矩变化 - 35 - 千斤顶设计 注释： （机构的输入的转速为1/120 转/秒，在此条件下检测机构各构件的加速度和角加速度变化状况，以及运动副处所受的力和力矩的变化状况） 转动副A连接齿数为15的齿轮和杆H 转动副B连接齿数为16的齿轮和杆H 转动副E连接齿数为50的齿轮和杆M 转动副F连接齿数为17的齿轮和杆M 转动副G连接齿数为15的齿轮和机架 7的受力变化齿数为17的齿轮和中间轴之间的受力变化 7所受力矩变化齿数为17的齿轮和中间轴之间的力矩变化 12的受力变化杆M和机架之间的受力变化 12所受力矩变化杆M和机架之间的力矩变化 10的受力变化齿数为15的齿轮与机架之间的受力变化 10所受力矩变化齿数为15的齿轮与机架之间的力矩变化 第7章. 收获与体会 通过将近一种学期的努力，我们从“千斤顶”项目方案的提出，到力放大机构和自锁机构的设计、校核，从开始对机构选择的迷茫到目前对机构性能的完全掌握，从开始到处查阅资料到目前几乎成了“半个专家”，我们小组经历了太多的心酸历程，体会到了更多的徘徊与泄气，感受到了许多对于完毕工程项目的严谨思考和实事求是，最后我们通过一次又一次的讨论研究和分析比较，该千斤顶的设计已基本完毕，这凝聚了我们小组两位成员的心血和汗水，也让我们感受到了一份辛勤一分收获的喜悦。 通过这次机械综合设计，我们发现了诸多问题，看到了自身局限性，同步也收获了诸多东西。 1. 通过这次综合设计，我们进一步巩固了自身对机械学科知识的学习， 特别是将实际工程需要的设计与理论融会贯穿，较能灵活运用既有的 知识，解决我们在设计过程中遇到的问题。 2. 在力放大机构和自锁架构的设计方案的拟定过程中，我们学会综合运 用既有知识，从各方面去分析方案的优缺陷，拟定最合适的设计方案。 并且通过这次综合训练，我们的思维得到了较好