实验设计─田口方法【专业内容】

田口试验田口试验实验设计实验设计田口方法田口方法实验设计简介实验设计简介1高等教育田口试验田口试验为什么需要实验设计为什么需要实验设计?同样在生产同规格的产品，为什么有些厂商的良品率就是比同样在生产同规格的产品，为什么有些厂商的良品率就是比较高。较高。同样是在生产同类型的产品，为什么有些人的产品性能以及同样是在生产同类型的产品，为什么有些人的产品性能以及寿命就是比较好，而成本又比较低呢？寿命就是比较好，而成本又比较低呢？This is the Know howThis is the Know how相同原料相同原料相同制程相同制程为什么良品率为什么良品率不一样？不一样？相同产品相同产品相同功能相同功能更便宜的原料更便宜的原料为什么可以做出为什么可以做出低成本高质量的产品？低成本高质量的产品？2高等教育田口试验田口试验日本工业强盛的原因日本工业强盛的原因日本人在多种制造业，如汽车、钢铁、电子和纺织方面，日本人在多种制造业，如汽车、钢铁、电子和纺织方面，居于领导地位，主要是因为他们能以具竞争力的价格，居于领导地位，主要是因为他们能以具竞争力的价格，生产高质量产品。生产高质量产品。美国研究后认为而他们致胜的法宝主要有二项：美国研究后认为而他们致胜的法宝主要有二项：1.QFD(自顾客要求一直策划到相应的制造管理要求自顾客要求一直策划到相应的制造管理要求)2.2.田口方法田口方法(实验设计方法之一，简单易用，没有复杂的实验设计方法之一，简单易用，没有复杂的统计原理统计原理)3高等教育田口试验田口试验 实验设计的想法实验设计的想法processoutputinputsuppliercustomer客户关心客户关心什么，在什么，在乎什么，乎什么，抱怨什么抱怨什么如何确定如何确定成为量化成为量化的产品特的产品特性？性？Y特特性，性，CTQ过程中有那些的过过程中有那些的过程因子，其会影响程因子，其会影响到到y特性，那些可能特性，那些可能有相应的交互作用，有相应的交互作用，从中找出从中找出CTP有那些的有那些的输入因子输入因子会影响到会影响到y，从中，从中找出找出CTI对供应对供应商商要提要提出那些出那些的规格的规格要求，要求，尤其是尤其是CTI4高等教育田口试验田口试验 Y=f(x)的思想的思想过程过程产品产品原材料原材料客户客户供货商供货商SupplierInputCTIxProcessCTPxOutputCTQyCustomerVOC5高等教育田口试验田口试验 Y=f(x)Y=F(x)关键关键x:利用其控制利用其控制y的平均的平均值满足需求，标准差满足需值满足需求，标准差满足需要要非关键非关键x:由于其影响较不大，由于其影响较不大，用其来降低成本用其来降低成本Y:优先关注客户重视的特性，优先关注客户重视的特性，要能量化。要能量化。有时不只一个有时不只一个Y特性特性6高等教育田口试验田口试验 二阶段的实验步骤二阶段的实验步骤阶段一阶段一:筛选试验筛选试验决定决定y把有可能影响到把有可能影响到y的x都要考虑并做实验，以挑选出关键x阶段二阶段二:最佳条件最佳条件决定决定y针对已挑出的关键针对已挑出的关键x，进行最佳条件的试验，以决定最佳的x值。控制阶段控制阶段决定决定y针对关键少数的针对关键少数的x参数，进行持续的控制，以spc监控其稳定性。7高等教育田口试验田口试验线外品管系统设计参数设计公差设计产品设计设计品管制程设计技术品管在线品管诊断预测测量生产制造品管服务顾客品管供应商双赢伙伴顾客需求期望满意DOE的应用阶段的应用阶段8高等教育田口试验田口试验 田口工程简介田口工程简介 由田口玄一博士所提出的一套实验方法，它在工业上较具有实际应用性，是以生产力和成本效益，而非困难的统计为依归。厂商现在必须致力于在生产前就使复杂的产品能达到高质量。减少变异亦即要有较大的再现性和可靠性，而最终目的就是要为制造商和消费者节省更多的成本。9高等教育田口试验田口试验讨论题实验设计的目的是为了什么？实验设计是线上品管还是线外品管？为什么线外品管要比线上品管早做呢？10高等教育田口试验田口试验 变异和杂音变异和杂音 杂音因素就是使机能特性，如燃料效率、换档压杂音因素就是使机能特性，如燃料效率、换档压力、磨耗和转向力等力、磨耗和转向力等偏离目标值的因素偏离目标值的因素。杂音因素可分为三类：杂音因素可分为三类：1 1.外部杂音外部杂音产品使用时，因使用条件，如温度产品使用时，因使用条件，如温度、湿度、灰尘等而使机能发生变异，此类条件为外部、湿度、灰尘等而使机能发生变异，此类条件为外部杂杂音音因素。因素。2.2.内部杂音内部杂音(劣化劣化)产品组件的劣化。产品组件的劣化。3.3.产品间杂音产品间杂音在既定的制造条件下，因条件变在既定的制造条件下，因条件变异而造成产品间发生差异。异而造成产品间发生差异。所有质量管理活动的目标就是要生产经得起各种所有质量管理活动的目标就是要生产经得起各种杂音因素考验的产品。杂音因素考验的产品。11高等教育田口试验田口试验 坚耐性坚耐性 所有质量管理活动的最终目标就是要生产经得起各种杂音因素考验的产品。坚耐性坚耐性(Robustness)就是产品的机能就是产品的机能特性对杂音因素的差异不敏感，不受影特性对杂音因素的差异不敏感，不受影响。响。12高等教育田口试验田口试验 坚耐性和杂音间的关系坚耐性和杂音间的关系PROCESSINPUTOUTPUTYCUSTOMER可控因子可控因子X表示表示不可控因子不可控因子Z表示表示ZZZZXXX坚耐性设计，利用坚耐性设计，利用X使得使得Y达目标值，达目标值，且不易受且不易受Z因子方影响，谓坚耐性设计因子方影响，谓坚耐性设计13高等教育田口试验田口试验 讨论题讨论题 当你在读书时，外界有人在吵，有人在放音当你在读书时，外界有人在吵，有人在放音乐，请问这些是信号，还是杂音？乐，请问这些是信号，还是杂音？什么是杂音，可否用比较简易的方式来表达？什么是杂音，可否用比较简易的方式来表达？什么是坚耐性，如果以此题来表达时？什么是坚耐性，如果以此题来表达时？14高等教育田口试验田口试验正交实验法导入15高等教育田口试验田口试验 一个瓷砖工厂的实验一个瓷砖工厂的实验 在1953年，日本一个中等规模的瓷砖制造公司，花了200万元，从西德买来一座新的隧道，窑本身有80公尺长，窑内有一部搬运平台车，上面堆栈着几层瓷砖，沿着轨道缓慢移动，让瓷砖承受烧烤。问题是，这些瓷砖尺寸大小的变异，他们发现外层瓷砖，有50%以上超出规格，另外50%则正好符合规格。引起瓷砖尺寸的变异，很明显地在制程中，是一个杂音因素解决问题，使得温度分布更均匀，只要重新设计整个窑就可以了，但需要额外再花50万元，投资相当大。16高等教育田口试验田口试验内部瓷砖 外层瓷砖(尺寸大小有变异)上限下限尺寸大小改善前改善前外部瓷砖内部瓷砖17高等教育田口试验田口试验原材料粉碎及混合成型烧成上釉 烧成控制因素水准一(新案)水准二(现行)A:石灰石量5%1%B:某添加物粗细度细粗C:蜡石量53%43%D:蜡石种类新方案组合现行组合E:原材料加料量1300公斤1200公斤F:浪费料回收量0%4%G:长石量0%5%18高等教育田口试验田口试验 实验方法实验方法1.1.一次一个因素法一次一个因素法:每次只改变一个因子，而其它因子保持固定。每次只改变一个因子，而其它因子保持固定。但它的缺点是但它的缺点是不能保证结果的再现性不能保证结果的再现性，尤其是当有，尤其是当有交互作用时。交互作用时。例如在进行例如在进行A1和和A2的比较时，必须考虑到的比较时，必须考虑到其它因子，但目前的方法无法达成。其它因子，但目前的方法无法达成。19高等教育田口试验田口试验一次一因素的实验一次一因素的实验实验次数ABCDEFG实验结果1A1B1C1D1E1F1G112A2B1C1D1E1F1G123A2B2C1D1E1F1G134A2B2C2D1E1F1G145A2B2C2D2E1F1G156A2B2C2D2E2F1G167A2B2C2D2E2F2G178A2B2C2D2E2F2G2820高等教育田口试验田口试验 全因子实验法全因子实验法2.全因子实验法:这种实验方法，所有可能的组合都必须加以深究。但相当耗费时间、金钱，例如7因子，2水平共须做:128次实验。13因子，3水平就必须做了1,594,323次实验，如果每个实验花3分钟，每天8小时，一年250个工作天，共须做40年的时间。21高等教育田口试验田口试验 正交表(Orthogonal Array)3.直交表(正交表)直交表用于实验计划，它的建构，允许每一个因素的效果，可以在数学上，独立予以评估。可以有效降低实验次数，进而节省时间、金钱而且又可以得到相当好的结果。22高等教育田口试验田口试验次数ABCDEFG结果123456711111111Y121112222Y231221122Y341222211Y452121212Y562122121Y672211221Y782212112Y823高等教育田口试验田口试验L8直交表A石灰石量B粗细度C蜡石量D蜡石种类E加料量F浪费回收G长石量每百件尺寸缺陷数ABCDEFG12345671234567111111115粗43现13000016211122225粗43新12004517312211225细53现13004512412222115细53新120000 6521212121粗53现120005 6621221211粗53新13004068722112211细43现12004042822121121细43新130005265114224高等教育田口试验田口试验要素不良总数不良百分比要素不良总数不良百分比A151/40012.75E112230.50A214235.5E27117.75B110726.75F15413.50B28621.5F213934.75C110125.25G113233.00C29223.00G26115.25D17619.00合计19324.12D211729.25回回应应表表(Response Table)25高等教育田口试验田口试验 最佳条件确认最佳条件确认 由于缺陷是愈小愈好，所以依此选出的最佳条件为：A1B2C2D1E2F1G2。确认实验：将预期的缺陷数和“确认实验”的结果做比较。但事实上厂商选得是A1B2C1D1E2F1G2，主要的原因是C(蜡石)要因的价格很贵，但改善的效果又不大，所以选C1(蜡石含量为43%)26高等教育田口试验田口试验内部瓷砖 外层瓷砖(尺寸大小有变异)上限下限尺寸大小改善前外部瓷砖内部瓷砖改善后27高等教育田口试验田口试验 讨论题从本案例中，你认为？从本案例中，你认为？最能提供最完整的实验数据的是那一个方法最能提供最完整的实验数据的是那一个方法1.一次一个因子法一次一个因子法2.全因子法全因子法3.正交实验法正交实验法正交实验法有何优点？正交实验法有何优点？28高等教育田口试验田口试验正交实验配置29高等教育田口试验田口试验 直交表和线点图直交表和线点图 传统的实验计划方法是由英国的R.A.Fisher在本世纪初发出来的，该方法包含多种的统计设计技巧，其需要使用比较繁复的统计技巧，所以较少使用在工业界上。田口方法：田口方法：由田口玄博士所提出，它删除许多统计设计的工作，以一种可以直接、经济的方式一次就可以做许多因素的实验，所以工业界上较常用。30高等教育田口试验田口试验 单因素实验单因素实验 所谓单因素实验方法，即实验过程中只允许单一因素变动，其余因素必须保持固定的实验方法，但单因素实验法可能之问题如下:将会漏失复合因素的讯息,当因素数很多时将较不真实无法保证在实际的制造条件中，可获得实验结果的再现性见次页31高等教育田口试验田口试验一次一因素的一次一因素的实验实验实验次数ABCDEFG实验结果1A1B1C1D1E1F1G112A2B1C1D1E1F1G123A2B2C1D1E1F1G134A2B2C2D1E1F1G145A2B2C2D2E1F1G156A2B2C2D2E2F1G167A2B2C2D2E2F2G178A2B2C2D2E2F2G2832高等教育田口试验田口试验全因素实验全因素实验全因素实验计划方法允许在同一时间内检查多数因素的效果，而在做全因素实验时所有因素的复合水平都将被检查。次实验次实验次实验次实验七个因子有323,594,132187325621282,12787GFEDCBA33高等教育田口试验田口试验A(64)B(32)C(16)D(8)E(4)F(2)G(1)结果111111112111111231111121411111225111121161111212711112218111122291112111101112112111112121121112122131112211.1272222221128222222234高等教育田口试验田口试验直交性在实验计划中最主要的一个特性，便是实验结果的再现性；另外，当我们希望能在各种相异的条件，以最有效的方式比较因素水平时，都只有在直交性实验计划方法中才能达到利用直交表进行实验，在实验结果的可靠度及高再现性上，都具有高效益。不管制程条件如何变化，在不同条件下，获得好的再现性之效果是相同的。假如我们的实验计划均为直交，则我们在回应表中比较A1和A2时，我们将可确定A1中B效果与A2中的B效果应为相同，且当因素以直交方式变动时，其它的效应将不会混合于各因素的水准内。35高等教育田口试验田口试验次数ABCDEFG结果123456711111111Y121112222Y231221122Y341222211Y452121212Y562122121Y672211221Y782212112Y836高等教育田口试验田口试验实验编号ABC结果1111Y12112Y23121Y34122Y4实验编号ABC结果1111Y12122Y23212Y34221Y4假设实验执行所需花费的成本相当高，在此情况下不管任何理由，我们希望只做四次实验，以代替全因素实验。请问下列二表，你会选择那一项A:B:37高等教育田口试验田口试验自由度的概念自由度的概念 自由度实为获取情报大小的量度，通常自由度愈大，所获得的情报愈多 例子有三个人比较身高，至少须比较多少次才可以知道结果 须比较二次才可以得到结果 直觉上的定义：因素的自由度为水平间所必需但不重复的比较次数，而在数理运算上，因素的自由度可简单的以水平数减一表示，它代表因素能够相互独立记述计算的数目。在实验中因素设定的水平愈多，则自由度随着增加，换句话说可以得到更多情报，但是相应的实验成本会增加。38高等教育田口试验田口试验目前有三个人的身高，如果要去进行比较，最少的比较次数，而得到全部的信息。39高等教育田口试验田口试验效果A1A2效果B1B2B3二水准的情况，只须比较一次，所以自由度为一。三水准的情况，须比较二次，所以自由度为二。40高等教育田口试验田口试验交互作用 原先假设因素的效果不会受其它因素水平的影响，原先假设因素的效果不会受其它因素水平的影响，然而在实际的状况并非如此；当一个因素的效果与然而在实际的状况并非如此；当一个因素的效果与其它因素水平相互影响时，因素间就有交互作用存其它因素水平相互影响时，因素间就有交互作用存在。在。一般可以绘制一般可以绘制交互作用图交互作用图来了解其间之交互作用关来了解其间之交互作用关系。系。例子：设有例子：设有A,B二种药剂，成份完全不同，且两者二种药剂，成份完全不同，且两者都能够使病人状况获得改善；单独使用时都有功效，都能够使病人状况获得改善；单独使用时都有功效，但合并使用，病人反而更槽。但合并使用，病人反而更槽。41高等教育田口试验田口试验A和B无交互作用A和B有交互作用B1B2A1A2YB1B2A1A2Y42高等教育田口试验田口试验B2A1A2B1A和B有强烈交互作用B1B2A1Y1Y2A2Y3Y4交互作用分析表Y1Y2Y3Y443高等教育田口试验田口试验交络 在决定是否要配置交互作用效果于一直行时，要相当谨慎，必需于交互作用极端重要才可进行配置。假如A因素和B因素间并无交互作，则行3将可能配置另一个因素C，此时由于配置因素C在A*B交互作用存在的行，我们将无法再由该行估计A*B的交互作用。如果我们的判断是错的，且A*B相当显着，则交互作用效果将会显现在该行的估计值中，但是我们将无法由C因素效果中，将交互作用效果区分出来，此种现象称之为交络。44高等教育田口试验田口试验二因素交互作用的自由度数学上之表示如下d.f.(Ad.f.(A*B)=d.f.(A)B)=d.f.(A)*d.f.(B)d.f.(B)例子，A为二水准，B为三水准，则其自由度为(1)*(2)=2效果A2A1B1B2B345高等教育田口试验田口试验直交表的自由度直交表的自由度(二水准二水准)2(78L表示直交表表示直交表ROW数数相相当于实验总数当于实验总数水水准数准数COLUMN数数相相当于当于可可配置多少因子配置多少因子直交表的自由直交表的自由度为度为实验执行次数减一实验执行次数减一46高等教育田口试验田口试验直交表的自由度直交表的自由度(三水准三水准)3(49L表示直交表表示直交表列列数数相相当于实验总数当于实验总数水水准数准数行行数数相相当于当于可配可配置多少因子置多少因子直交表的自由度为直交表的自由度为实验执行次数减一实验执行次数减一47高等教育田口试验田口试验练习 在二水准的直交表中，在二水准的直交表中，a和和b有何有何关系关系，如果，如果因子依此配置有何因子依此配置有何关关系系？在三水准的直交表中，在三水准的直交表中，a和和b有何有何关系关系，如果，如果因子依此配置有何因子依此配置有何关关系系？)2(baL)3(baL48高等教育田口试验田口试验练习 试写出直交表L8(27)可提供多少自由度，最多可以配置几个因子。试写出直交表L9(34)可提供多少自由度，最多可以配置几个因子。试写出直交表L81(340)可提供多少自由度，最多可以配置几个因子。试写出直交表L64(421)可提供多少自由度，最多可以配置几个因子。49高等教育田口试验田口试验1231111212232124221L4(23)直交表 本直交表总共须做四次实验，总共可提供三个自由度。每一个二水准的因子需要一个自由度，所以最多只能配置三个因子。50高等教育田口试验田口试验L8(27)直交表次数ABCDEFG结果123456711111111Y121112222Y231221122Y341222211Y452121212Y562122121Y672211221Y782212112Y8本直交表总共须做8次实验，总共可提供7个自由度。每一个二水准的因子需要一个自由度，所以最多只能配置7个因子。如果有二水准因子间有交互作用时，交互作用亦须配置自由度。51高等教育田口试验田口试验直交表的运用利用自由度我们可选用最小且最合适的直交表，系依据因素数量、每个因素的水平数，以及我们所欲调查的交互作用数量等加以累加后实验计划的自由度来决定。例如：一实验包含二水平因素A、B、C、D、E和交互作用A*B，A*C，请问应选用何种直交表解决此一问题52高等教育田口试验田口试验每个二水平因素具有2-1=1的自由度。每个交互作用具有1*1=1的自由度总自由度d.f.=(5个因素*1d.f.)+(2交互作用*1d.f.)=7d.f.因此，7个自由度是获得期望数据数量所必需的自由度，而L8直交表为二水平具7个自由度的实验计划，因此L8直交表是可以满足此项要求的。53高等教育田口试验田口试验两行间交互作用的配置假如我们预期两变量存在有显著的交互作用，则我们可能在直交表中，预先保留一直行供配置交互作用，以利清晰的估计交互作用。如果我希望避开交络现象，则必需妥慎的配置交互作用，不应任意配置；如果不加注意，则不管是最简单的L4直交表，或是最复杂的直交表，交互作用的追踪分析将变得困难。可以利用的方法是三角矩阵法。练习于行(3)和(7)的交互作应配置于那里。54高等教育田口试验田口试验1234567(1)325476(2)16745(3)7654(4)123(5)32(6)1(7)L8(27)直交表的交互作用配置表55高等教育田口试验田口试验练习假设目前是要找出关键因子，所以都用二水准实验，请问该用那个直交表。如果温度和时间是有交互作用，如果温度配在L8的第三行，时间配在第五行，那么其交互作用行应配置在那里？热处理热处理原材料原材料温度温度时间时间淬火油种类淬火油种类硬度硬度56高等教育田口试验田口试验线点图线点图为田口博士在运用直交表于实验计划上的另一个贡献，所谓线点图即为三角矩阵的图示方法，它利用圆点与直线图型为工具，以便利完成直交中与交互作用的配置。57高等教育田口试验田口试验13254671235467线点图之使用配置因素于圆点上考虑因素间的交互作用，若交互作用存在，则配置该交互作用于联接该两因素圆点的直线上。若某两因素间的交互作并未确定存在，则该两因素的联在线可配置其它的因素。58高等教育田口试验田口试验交互作用的考虑主效果二因子交互三因子交互四因子交互五因子交互AABABCABCDABCDEBACABDABCECADABEABDEDAEACDACDEEBCACEBDADEBEBCDCDBCECEBDEDECDE一般工业上，研究交互作用并非实际，就算交互作用存在，也是不容易对付的，所以一般高层的交互不考虑。59高等教育田口试验田口试验 步骤一 计算实验总自由度。二水平因素A、B、C、D、E，交互作用B*C，C*D，故自由度=5+2=7。一个二水平m行(column)的直交表，具有m个自由度，由各种直交表中选择一个能够包含实验所需自由度的直交表。直交表的因素配置直交表的因素配置60高等教育田口试验田口试验步骤二：绘出所需要的线点图。步骤三：由标准的线点图中选择适当的线点图。步骤四：将绘出的线点图与标准线点图相比对配合，选出最合适的线点图。步骤五：配置每个主效果和交互作用到合适的行中。61高等教育田口试验田口试验练习练习如果现有A,B,C,D四个因子，其AB,CD,BC是有交互作用的。请试着利用点线图进行实验配置。如果利用L8直交表配置不出来时该如何处理？请利用L16表配配看，是否可以满足？62高等教育田口试验田口试验有交互作用之直交表配置有交互作用之直交表配置 计算所有因子与交互作用自由度之和，即所有要因自由度总和。选取自由度不小于要因自由之和且试验次数最小之相同水平数直交表。选定一交互作用，将其相关之两因子任意配置于直交表之行上，然后根据“交互作用配行表”将此交互作用配置于直交表之行上 重复上个步骤，直至所有交互作用之因子皆配置完为止。63高等教育田口试验田口试验将剩余之因子任意配置于直交表之剩余行上。依据各要因所配置行上的数字1,2或3，决定各试验的水平组合。依随机顺序进行全部之试验。64高等教育田口试验田口试验二水准：A,B,C,D,E,F,G,H,I,J，交互作用AB,AC,BC,BG,GH。二水准：A,B,C,D,E,F,G,H,I，交互作用AB,AC,AD,AE,EF,EG。二水准：A,B,C,D,E,F,G,H，交互作用AB,AC,AE,BC,GH。线点图的练习65高等教育田口试验田口试验如何修改标准的线点图利用三角矩阵表使一个特殊的实验可以利用标准的线点图，修改为合乎使用的线点图。此项须配合练习做法绘制符合题意的线点图选择合适的标准线点图检查三角矩阵图，以了解标准线点图可被修改的方式修改标准线点图，并且配置合适的因子效果66高等教育田口试验田口试验2641211011133598715142641211011133598715143修改利用三角矩阵使一个特殊的实验可以利用标准线点图型，修改为合乎使用的线点图。此图线3已被移动，原先的直线已删除，即1,2的交互作用是3，但12,15的交互作用也是3可以移过来。67高等教育田口试验田口试验交互作用直交表交互作用直交表练习练习利用L16直交表，配置下列实验计划A,B,C,D,E,F,G,H,I,JAB,CD,EF,FG,GHSTEP1：绘出需要的图 IJABCDEFGH68高等教育田口试验田口试验132412851510714961311 IJACDEFGHB132412851510137149611STEP2a：选择合适的标准线点图STEP2b：利用L16三角矩阵表，以了解可被修的方式；由于行7与10的交互作用配置于行13，因此，可将线13移动，使其联接点7与点1069高等教育田口试验田口试验123456789101112131415(1)32547698111013121514(2)1674510118914151213(3)765411109815141312(4)12312131415891011(5)3213121514981110(6)114151213101189(7)15141312111098(8)1234567(9)325476(10)16745(11)7654(12)123(13)32(14)1(15)L16三角矩阵表70高等教育田口试验田口试验二水准：A,B,C,D,E,F,G,H交互作用AB,AC,AD,AE,BC,CD,EF。二水准：A,B,C,D,E,F,G,H,I,J，交互作用AB,CD,EF,EG,GH。二水准：A,B,C,D,E交互作用AD,BE。线点图的练习71高等教育田口试验田口试验直交表的数据分析传统的变异数分析系以统计检定的方法来决定各因素对变异影响程度是否显著。田口方法却强调以回应分析方法(回应表及响应图)来区分各因素平均值效果的大小。正规分析决定因素间的平均响应值。比较这些回应平均值，并选出最佳因素水平。由选出的最佳水平来估计制程平均。确认实验的结果与估计值比较。72高等教育田口试验田口试验次数ABABCACBCABC结果123456711111111Y121112222Y231221122Y341222211Y452121212Y562122121Y672211221Y782212112Y8123,145,246,167一般而言，三阶交互作用的存在不明显，可以假定该交互作用不存在，所以此行可以用来配置其它主要因子。但如果交互作用明显则会产生交络现象。73高等教育田口试验田口试验次数ABCDEFG结果123456711111111Y121112222Y231221122Y341222211Y452121212Y562122121Y672211221Y782212112Y8饱和配置当所有的COLUMN均配置主因子时，完全忽视交互作用时，则称为饱和配置74高等教育田口试验田口试验配置练习 三水准，A,B,C,AC有交互作用，请进行配置。三水准，A,B,C,D,E,AD,BE请进行配置。75高等教育田口试验田口试验配置练习 在塑料射出成型的工厂中，研究影响塑料制品强度的三个因子分别，A,B,C。是用三水准。如果A,B,C之间没有存交互作用，则可利用那一个直交表配置？若A与B有交互作用，则用那一个直交表来配置？76高等教育田口试验田口试验直交表的数据分析计量型77高等教育田口试验田口试验直交表的直交表的数据数据分析分析正正规规分析分析决定每个因素的平均响应值。估计每个因素及交互作用之主效果。接着比较各主效果，找出较强之主效果。完成回应表交互作用的分析只需点绘较强之主效与交互作用，因为较弱效果的因素水平，对推动力的影响极微，可以忽略不计。最佳化及最佳条件的估计。确认实验78高等教育田口试验田口试验游艇的真空控制阀门组合的推动力游艇的真空控制阀门组合的推动力目标：推动力(望大特性)交互作用：BC与CD控制因素水准一水准二A:原材料M-270M-290B:停留时间 2.7秒2.2秒C:焊枪温度 410室温D:拼装压力 60磅80磅E:焊接方法 音波法电阻法79高等教育田口试验田口试验0.46836813681001098673175.39T ,636 ,16111CCCCnTyyTnnii的平均的总和次数CBBCDCDAE数据合计123456711111111383573211122224046863122112257521094122221145551005212121241488962122121282452722112212625518221211235417680高等教育田口试验田口试验决定每个因素水准的平均回应值並完成回应表试求出,)(,)(,)(,)(,00.428/)7651100109(50.378/)52898673(50.338/)76515289(00.468/)1001098673(21212121212121DCDCCBCBEEDDAABBCCCBDAECB CD水准1 46.00 37.50 40.25 42.2534.535.75 38.75水准2 33.50 42.00 39.25 37.254543.75 40.751-212.504.501510.58281高等教育田口试验田口试验B1B2C139.7552.25C235.2531.7575.3144135252625.3542428484125.5245545525775.3944640353822122111BCBCBCBC交互作用的计算82高等教育田口试验田口试验推动力E1E21020304050推动力D1D21020304050推动力B1B21020304050推动力A1A21020304050推动力C1C21020304050推动力C1C21020304050B2B1回应图Tbar83高等教育田口试验田口试验 最佳化条件的选定 因为推动力为望大特性，从CB交互作用之回应图知因素B与因素C之最佳水准组合为C1B2。从回应图上看出：A1的效果不错 D1的效果尚不错 E2的效果最强 所以最佳条件为C1B2D1A1E284高等教育田口试验田口试验 55.25 52.2542.00-45.00 E )()()()()(:2122212121BCBTBTCTBCTETCTT數据的总平均值值最佳条件下，制程平均最佳水准回应值之估计为确认所定之结果的再现性，必须再估计出此最佳条件C1B2D1A1E2的推定值，并与确认实验的结果相验证，看是否具有再现性。85高等教育田口试验田口试验效果可加性分析推動力E1E21020304050推動力D1D21020304050推動力B1B21020304050推動力A1A21020304050推動力C1C21020304050推動力C1C21020304050B2B1TTTTTTT86高等教育田口试验田口试验确认实验确认实的目的是为了确认结果的再现性。即在最佳条件A1B2C1D1E2之下，做了一次确认实验，本次实验的制程平均为55.25。CASE1：Y=58，再现性非常好。CASE2：Y=54，没有CASE1好，但仍算好的再现性。CASE3：Y=42，再现性差，但比38好，可以先用，然后考虑再改善。CASE4：Y=30，再现性差，不可接受，必须重新考虑。CASE5：Y=65，远较所期望的还好，可能存在某种交互作用。87高等教育田口试验田口试验确认实验结果之说明确认实验结果之说明 如果确认实验之结果不佳时，一般原因如下：可加性极差，即所选取之控制因素有极强烈的交互作用存在。最佳条件所选取之控制因素仍不足，可能遗漏了一个极显着的控制因素。因素水平距离太小，无法测得因素水平改变所造成的效果。再现性不好的措施 水准距离是否设得太小。是否漏了重要因子。有交互作用没有考虑到。88高等教育田口试验田口试验练习磨耗率交互作用：AB与AC望小特性控制因素水准一水准二A:活塞间隙低高B:轴承间隙低高C:衬垫厚度厚薄D:调节板型态1型态2E:阀门设计型态1型态289高等教育田口试验田口试验n=16 T=960次数ABABCACDE数据合计1234567111111116662128211122226863131312211228880168412222116365128521212127371144621221213742797221122138397782212112574810590高等教育田口试验田口试验ABCDEABAC水准169.37560.2564.625 63.12551.555.12560水准250.62559.7555.375 56.87568.564.875601-218.750.59.256.25179.6450回应表B1B2A164.7574A255.7545.5交互作用的计算91高等教育田口试验田口试验E1E220406080100C1C220406080100B1B220406080100D1D220406080100A1A220406080100A1A220406080100B2B1回应图92高等教育田口试验田口试验 最佳条件选定 最佳水准估计 确认实验 实验结果为30 实验结果为35 实验结果为4093高等教育田口试验田口试验练习 为提高某型冷气机之EER值，考虑下列控制因子皆为2水准控制因子 A压缩机规格 B散热片型式 C散热片处理 冷媒铜管型式 毛细管长度 试设计本实验94高等教育田口试验田口试验ABCDEee123411111112.112.132.102.1411122221.982.012.052.1412211222.182.202.222.2312222112.002.052.032.0721212121.991.892.032.0021221212.062.082.102.0422112212.262.282.192.2422121122.182.162.132.19实验数据分析练习实验数据分析练习95高等教育田口试验田口试验直交表的数据分析1231111212232124221L4(23)直交表132做四次实验，可配置三个因子，是最小的直交表96高等教育田口试验田口试验直交表的数据分析L8(27)直交表12345671111111121112222312211224122221152121212621221217221122182212112135264。7132546797高等教育田口试验田口试验直交表的数据分析L12直交表L12是一个非常特殊的直交表，交互作用的效果平均分配到该直交表的11个纵行上。它没有线点图可以使用。使用之前提在于交互作用并不明显时。它的再现性很好，是田口博士所推荐使用的。98高等教育田口试验田口试验1234567891011111111111111211111222222311222111222412122122122512212212121612221221211721221122121821212221112921122212211102221111221211221212111221222112121221L12(211)直交表99高等教育田口试验田口试验三水准系列直交表每一column可提供二个自由度。每个因子需占用一行。三水准须使用二个自由度交互作用需占用两行(3-1)(3-1)=4。100高等教育田口试验田口试验1234111112122231333421235223162312731328321393321L9(34)直交表13,42101高等教育田口试验田口试验L18(2137)直交表 此表可配置一个2水准与七个3水准。1+27=15，但事实上L18应是提供17个自由度。但实际上此表在第一行与第二行之间存在一个“内含”的交互作用，(2-1)(3-1)=2。在第一行和第二行之间可用配置表及响应图将交互作用给检查出来。在AT&T，L18是最普遍被使用的直交表。最常使用的直交表为：L16,L18,L8,L27,L12。102高等教育田口试验田口试验12345678111111111211122222311333333412112233512223311612331122713121323813232131913313212102113322111212113321221322113132212313214222312131522312321162313231217232111231823323231L18(2137)直交表12103高等教育田口试验田口试验冲突时的解决方式y1,y2,y3x1,x2x3x4x5x6 此时要将y1,y2,y3都必须做分析，并针对彼此做出最佳的妥协。不然就可能会出现，y1好了，但是y2可能变不好了。104高等教育田口试验田口试验质量特性的选取田口方法系一种工程方法，拥有制程或产品的专门知识及有效率的实验方法，才能够设计出来一个极有效的工业实验，因此必须懂得此两种型态的知识才可能成功。质量特性的选取及因素与水平的区分是属于工程专家的工作；而各因素的配置及实验数据的解析则属于数据分析专家的工作。田口博士视质量特性的选择为实验计划中最主要的部份，也是最困难的部份。105高等教育田口试验田口试验总体方法实际问题統计问题統计解決方法实际解決方法yf x xxk(,.,)12106高等教育田口试验田口试验参数设计内外直交表107高等教育田口试验田口试验LSLUSL正规分析的目的108高等教育田口试验田口试验参考设计的做法LSLUSLLSLUSLSTEP1STEP2109高等教育田口试验田口试验参数设计参数设计的目的，在于决定产品与制程的参数值，以求得产品机能的稳定，使其在高水平下运作，而受干扰的影响程度最低。参数设计在于运用因素间非线性与线性的一些关系，找出控制因素与误差因素间的交互作用，利用非线性减少变异，再利用线性关系提高水平，即使使用便宜的材料或在不良的环境之下，制程或产品也能达到坚耐性。110高等教育田口试验田口试验参数设计所运用的技术是S/N比(讯号杂音比)，它可以表示制程或产品的水平及其误差因素影响的程度参数设计是一种提高质量而又不影响成本的设计，一般而言，要提高质量一定要把影响这个产品的不良原因消除，才能达到，如此则必须提高成本，如果不去消除原因，而把这些原因所产生的影响设法消除，则不必花什么成本，也能提高质量，此即参数设计。111高等教育田口试验田口试验参数设计的配置 参数设计的第一步，为分开列出控制因素与误差因素，然后找出具有最小交互作用的控制因素以便研究控制因素与误差因素之间的交互作用问题。一般而言控制因素放在直交表内侧，误差因素放在直交表外侧。112高等教育田口试验田口试验参数设计设置ABCDEFG误差因素1234567N1 N21111111121112222312211224122221152121212621221217221122182212112113高等教育田口试验田口试验ABCDEFG1122123456712121111111121112222312211224122221152121212621221217221122182212112误差因素MN114高等教育田口试验田口试验误差因素的选择作参数设计时，虽然误差因素愈多愈好，如此才可获致较多情报，但实验将会变得很大，在费用与时间将不允许，故只能在经营能力范围之内，选择重要的，影响较大的才予以考虑。对策为了避免太大的实验，最好能使用误差因素复合成1,2或最多3个。复合时可依工程知识做取舍，假如不能确知时，应事先用直交表做实验，一定是选重要的，影响最大的。115高等教育田口试验田口试验选择最重要的误差，经验告诉我们，试验时若对最大的误差具有坚耐性的话，对其他的误差也必将稳定。一般采用2水平即可，并可用两极端条件复合。116高等教育田口试验田口试验ABCDEFG11221212123456712211111111121112222312211224122221152121212621221217221122182212112误差因素MNO117高等教育田口试验田口试验信号杂音比 望小特性(不包括负值，不包括不良率0%，最佳条件最理想状态为0)。当质量特性能够分类，而希望愈小愈好时，如产品的收缩度，劣化度、噪音、各种公害等，其标准的信号杂音计算如下118高等教育田口试验田口试验望小特性的S/N比niinnynMSDNSymyyyyynyyyynMSD122222223222122322211log10log10/)()().(1)0(.)0()0()0(1119高等教育田口试验田口试验练习平均排序 平均平方偏差损失/单位S/NdbA10.200.200.200.20 40.047.7713.98A20.100.200.300.20 50.0479.1213.28A30.200.100.150.15 20.024A40.100.100.100.10 10.01020A50.100.300.050.15 30.034假设LD-50=0.6，修理成本为70美元，求损失函数值。计算K值以及每一方法中单位产品的损失金额，本例产品的损失金额为25美元120高等教育田口试验田口试验练习36.0)60.0(70254.194)60.0(701002200122yAAyAkynkkyLnii98.1304.0log10)log(10/77.704.04.194)(04.0)20.020.020.0(31).(111122222322211MSDNSMSDkLyyyynMSDn121高等教育田口试验田口试验望小特性SN值的特性原损失新损失*)21(3X S/N值是量测平均值与变异程度的指标。S/N对平均值的灵敏度大过于对变异数的灵敏度。当S/N比每增加3分贝时，则单位损失将减少 一半。X分具的增益(Gain)可用S/N比数字来表 示，其公式为：122高等教育田口试验田口试验补充Why2110321212121212211215011.010)()log(10)log10(log1033 iflog10log10kMSDLosskMSDLossMSDMSDMSDMSDMSDMSDMSDMSD123高等教育田口试验田口试验)1(1log10)(1log1022iiynyn望大：望小：124高等教育田口试验田口试验nyyynyyVVnTSVVSnnieemeem2212n23222122).()y.yy(y 1)(log10-)(1log10望目：125高等教育田口试验田口试验控制因素水准一水准二A:周期时间B:成型温度C:凹处深度D:握住压力E:旋转速度F:握住时间G:阀门大小练习：射出成型（望小特性参数设计）练习：射出成型（望小特性参数设计）126高等教育田口试验田口试验误差因素水准一水准二H:再磨光率%I:水分含量J:周围温度回应特性：收缩长度（英寸）百分率用L8直交表排在内侧，L4直交表排在外侧。计算S/N比。完成回应表及回应图。决定最佳因素组合。练习：射出成型（望小特性参数设计）练习：射出成型（望小特性参数设计）127高等教育田口试验田口试验参数设计配置试验号码ABCDEFGHIJ111122212221S/N111111112.22.12.32.3-6.95211122220.32.52.70.3-5.35312211220.53.10.42.8-6.50412222112.01.91.82.0-5.70521212123.03.13.03.0-9.62621221212.14.21.03.1-9.12722112214.01.94.62.2-10.53822121122.01.91.91.8-5.58128高等教育田口试验田口试验S/N回应表 根据计算的S/N比，可以制作响应表，并绘图如下而选择最佳的组合。因素水平ACBDEFG水准1-6.12-7.76-7.11-8.41-7.04-6.96-8.07水准2-8.72-7.09-7.74-6.44-7.81-7.88-6.76129高等教育田口试验田口试验A1A2-9-8-7-6B1B2C1C2D1D2E1E2-9-8-7-6F1F2G1G2最佳组合是回应图130高等教育田口试验田口试验练习：射出成型（望小特性参数设计）当S/N比计算出来后，即可求出回应表，绘出回应图，并可选出最佳因素组合。（亦可将成本与质量因素并同考虑选择)。30.3)32.7(02.4)(32.7)42.7(309.896.641.812.6-7.4228.72)-(-6.12T-4.02(-7.42)3-6.76-6.96-6.44-6.12 3 )()()()(11112121111111121212121dbGainGFEDCBATGFDATGTFTDTATdbGFDAGFDA增益則假定目前条件为注：131高等教育田口试验田口试验练习：射出成型（望小特性参数设计）由此可知：增益每增加3db，则MSD可减少一半。增益每增加6db，则MSD可减至四分至一。增益每增加9db，则MSD可减至八分至一。MSD减少则平均值减少，变异程度亦减少。比较S/N时愈大愈好，MSD愈小愈好。132高等教育田口试验田口试验练习：泡沫胶膜收缩度（望小特性参数设计）响应特征：泡膜胶膜收缩度%控制因素水平一水平二A:脱膜时间现行新B:凝固温度现行新C:化学反应温度现行新D:混合比现行新E:外壳预热温度现行新F:脱模厚度现行新G:射口大小现行新H:脱模曲线现行新I:射出压力现行新J:通过瓶现行新K:密度现行新133高等教育田口试验田口试验练习：泡沫胶膜收缩度（望小特性参数设计）误差因素：M：定型度（Fixture)计算S/N比完成回应表，找出对泡沫胶收缩影响较强的因素。绘出影响较大的回应图。134高等教育田口试验田口试验L121234567891011M1M2M3db1111111111110.130.180.1416.42111112222220.250.270.2212.13112221112220.080.120.1219.34121221221120.080.110.1119.95122122121210.170.220.1315.06122212212110.090.180.1915.97212211221210.240.320.2811.08212122211120.180.190.1115.79211222122110.190.200.3010222111122120.220.250.2211221212111220.240.180.1612221121212210.080.100.11配置与数据135高等教育田口试验田口试验回应表水平1水平2水平1水平2平均差合 计平 均A98.686.416.4314.402.03dbB87.197.914.5216.321.80dbC95.389.715.8814.950.93dbD92.292.815.3715.470.10dbE82.3102.713.7217.123.40dbF99.685.416.6014.232.37dbG90.294.815.0315.800.77dbH101.683.4I92.192.9J93.391.7K91.193.9136高等教育田口试验田口试验S/N回应图A1A251015B1B2C1C2S/ND1D251015E1E2F1F2S/N137高等教育田口试验田口试验S/N回应图S/NG1G251015H1H2I1I2J1J251015K1K2S/N138高等教育田口试验田口试验练习：泡沫胶膜收缩度（望小特性参数设计）最佳组合的推定从回应图中吾人选出：A1B2E2F1H1为显著性较强的因素。C1D2G2I2J1K2为显著性次佳的因素。故最佳组合为：A1B2C1D2E2F1G2H1I2J1K2139高等教育田口试验田口试验练习：泡沫胶膜收缩度（望小特性参数设计）在最佳组合情况下响应特性值之预测为了避免由于高估变异的误差，吾人在计算响应特性值时仅持用影响因素较高的因素来估算。72.21 42.15)42.1593.1615.42-16.60 15.42-17.1215.42-16.3215.42-16.43 )()()()()(42.1512185 T/11221（）（）（）（）（之預測值最佳情