小学四年级奥数 环形跑道问题

第七讲环形跑道问题【尖子班学案1】成才小学有一条200米长的环形跑道，包包昊昊同步从起跑线起跑包包每秒钟跑6米，昊昊每秒钟跑4米，问包包第一次追上昊昊时两人各跑了多少米？第一次追上昊昊时两人各跑了多少圈？分析：1、包包和昊昊同步从起跑线起跑2、包包追上昊昊多跑一周200米，需用时200（6-4）=100（秒）因此，追上昊昊时包包跑了6100=600米，600200=3（圈），昊昊跑了4100=400米，400200=2（圈）.【尖子班学案2】分析：已知1、湖的周长300米，黑猫速度5米/秒，白猫速度7米/秒2、俩猫同步同地背向而行（相遇问题）3、距离和=300米，速度和=5+7=12（米）因此，俩猫第一次相遇的时间=30012=25（秒）2分钟=120秒，120秒内相遇次数为：12025=4（次）20【尖子班学案3】分析：已知1、跑道周长=400米，周长上A（右）、B（左）两点100米2、涛涛在A点，昊昊在B点，俩人同步相背而行，可知相遇时俩人的距离和为 400-100=300米3、相遇后涛涛继续前行，而昊昊转身回返（即与涛涛同向），当涛涛回到原地A点时，昊昊也同步到原地B点。由此可知，昊昊来、回走的距离相似，那么涛涛从A点出发到与昊昊相遇和相遇后回到A点所走的距离也相似。4、涛涛两次共走了一周（400米），则每次走半周200米，而昊昊每次走300-200=100米。因此，涛涛走的速度是昊昊的2倍5、涛涛再次追上昊昊时，比昊昊多走300米，那么涛涛走了3002=600米因此一共走了400+600=1000（米） BADCabc【尖子班学案4】 分析：1、已知a、b、c 三人同步从A点出发，a、b同向逆时而行，c顺时而行。a的速度为80米/分b的速度为65米/分，她们的速度为80-65=15（米/分）2、20分钟后c与a在C点相遇，而b刚走到B点，此时a、b俩人的距离差=BC=1520=300（米）3、又过2分钟，c与b在D点相遇，在2分钟时间b、c俩人相遇的距离和为BC的长度=300米，则可知c与b相遇的速度和=3002=150（米/分）。因b的速度=65米/分，可求得c的速度=150-65=85（米/分）4、a、c相遇的时间是20分钟，她俩的速度和=85+80=165（米/分），相遇时她们正好走了一圈，因此，池塘的周长是16520=3300（米）。