含答案电磁感应中的图象问题

电磁感应中的图象问题一、基本知识1、 图象类型(1)随时间变化的图象如Bt图象、t图象、Et图象和it图象(2)随位移x变化的图象如Ex图象和ix图象2、 问题类型(1)由给定的电磁感应过程判断或画出对的的图象(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量(3)运用给出的图象判断或画出新的图象.理解1、 题型特点一般可把图象问题分为三类：(1)由给定的电磁感应过程选出或画出对的的图象；(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量；(3)根据图象定量计算2、解题核心弄清初始条件，正负方向的相应，变化范畴，所研究物理量的函数体现式，进、出磁场的转折点是解决问题的核心3、解决图象问题的一般环节(1)明确图象的种类，即是Bt图象还是t图象，或者是Et图象、It图象等；(2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律拟定方向相应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式；(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等(6)画出图象或判断图象4、对图象的结识，应注意如下几方面(1)明确图象所描述的物理意义；(2)必须明确多种“”、“”的含义；(3)必须明确斜率的含义；(4)必须建立图象和电磁感应过程之间的相应关系；(5)注意三个相似关系及其各自的物理意义：vv，BB，、分别反映了v、B、变化的快慢5、电磁感应中图象类选择题的两个常用解法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的措施，但却是最有效的措施二、练习1、如图所示，两个相邻的有界匀强磁场区域，方向相反，且垂直纸面，磁感应强度的大小均为B，以磁场区左边界为y轴建立坐标系，磁场区域在y轴方向足够长，在x轴方向宽度均为a.矩形导线框ABCD的CD边与y轴重叠，AD边长为a.线框从图示位置水平向右匀速穿过两磁场区域，且线框平面始终保持与磁场垂直，线框中感应电流i与线框移动距离x的关系图象对的的是(以逆时针方向为电流的正方向) ()答案C解析由楞次定律可知，刚进入磁场时电流沿逆时针方向，线框在磁场中时电流沿顺时针方向，出磁场时沿逆时针方向，进入磁场和穿出磁场等效为一条边切割磁感线，在磁场中时，AB边和CD边均切割磁感线，相称于两等效电源串联，故电流为进入磁场和穿出时的两倍，因此C对的2、如图所示有抱负边界的两个匀强磁场，磁感应强度均为B0.5 T，两边界间距s0.1 m，一边长L0.2 m的正方形线框abcd由粗细均匀的电阻丝围成，总电阻为R0.4 ，现使线框以v2 m/s的速度从位置匀速运动到位置，则下列能对的反映整个过程中线框a、b两点间的电势差Uab随时间t变化的图线是()答案A解析ab边切割磁感线产生的感应电动势为EBLv0.2 V，线框中感应电流为I0.5 A，因此在05102 s时间内，a、b两点间电势差为U1IR0.15 V；在5102 s10102 s时间内，ab两端电势差U2E0.2 V；在10102 s15102 s时间内，a、b两点间电势差为U1IR0.05 V.3、如图甲所示，圆形导线框固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，下列各图中对的的是 ()甲乙答案C解析根据法拉第电磁感应定律：EnnS，由Bt图象知，1 s3 s，B的变化率相似，01 s、3 s4 s，B的变化率相似，再结合楞次定律知，01 s、3 s4 s内感应电流的方向为顺时针方向，1 s3 s内感应电流的方向为逆时针方向，可知C对的4、一矩形线圈abcd位于一随时间变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面向里(如图甲所示)，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示以I表达线圈中的感应电流(图甲中线圈上箭头方向为电流的正方向)，则下列选项中能对的表达线圈中电流I随时间t变化规律的是()答案C解析01 s内磁感应强度均匀增大，根据楞次定律和法拉第电磁感应定律可鉴定，感应电流为逆时针(为负值)、大小为定值，A、B错误；4 s5 s内磁感应强度恒定，穿过线圈abcd的磁通量不变化，无感应电流，C对的，D错误5、如图甲所示，正六边形导线框abcdef放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示t0时刻，磁感应强度B的方向垂直纸面向里，设产生的感应电流以顺时针方向为正、竖直边cd所受安培力的方向以水平向左为正则下面有关感应电流i和cd边所受安培力F随时间t变化的图象对的的是()答案AC解析02 s时间内，负方向的磁场在削弱，产生正方向的恒定电流，cd边受安培力向右且减小.2 s3 s时间内，电流仍是正方向，且大小不变，此过程cd边受安培力向左且增大.3 s6 s时间内，电流沿负方向，大小不变，cd边受安培力先向右后变为向左，故选A、C.6、(课标全国20)如图，一载流长直导线和一矩形线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行已知在t0到tt1的时间间隔内，长直导线中电流i发生某种变化，而线框中的感应电流总是沿顺时针方向，线框受到的安培力的合力先水平向左，后水平向右设电流i正方向与图中箭头所示方向相似，则i随时间t变化的图线也许是()答案A解析因通电导线周边的磁场离导线越近磁场越强，而线框中左右两边的电流大小相等，方向相反，因此其受到的安培力方向相反，线框的左边受到的安培力不小于线框的右边受到的安培力，因此合力与线框的左边受力的方向相似由于线框受到的安培力的合力先水平向左，后水平向右，根据左手定则，线框处的磁场方向先垂直纸面向里，后垂直纸面向外，根据右手螺旋定则，导线中的电流先为正，后为负，因此选项A对的，选项B、C、D错误7、 (福建理综18)如图所示，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重叠若取磁铁中心O为坐标原点，建立竖直向下为正方向的x轴，则下图中最能对的反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图象是 () 解析条形磁铁的磁感线分布示意图如图所示铜环由静止开始下落过程中磁通量的变化率是非均匀变化的，故环中产生的感应电动势、环中的感应电流也是非均匀变化的，A错误在有关O点对称的位置磁场分布对称，但环的速率是增大的，则环在O点下方的电流最大值不小于在O点上方电流的最大值，故C错误由于磁通量在O点上方是向上增大而在O点下方是向上减小的，故环中电流方向在通过O点时发生变化，D错误可知B选项对的答案B8、如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO为其对称轴，一导线折成边长为L的正方形闭合线框abcd，线框在外力作用下由纸面内图示位置从静止开始向右做匀加速运动，若电流以逆时针方向为正方向，则从线框开始运动到ab边刚进入到PQ右侧磁场的过程中，能反映线框中感应电流随时间变化规律的图象是()答案B解析由法拉第电磁感应定律知在ab边运动到MN边界的过程中感应电动势E2BLv2BLat，感应电流为it，C、D错；在ab边从MN边界运动到PQ边界的过程中，产生的感应电动势为EBLvBLat，感应电流为it，即刚过MN边界时感应电动势、感应电流均减小一半，因此A错，B对9、如图所示，在坐标系xOy中，有边长为L的正方形金属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重叠、顶点a位于坐标原点O处在y轴右侧的、象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重叠，左边界与y轴重叠，右边界与y轴平行t0时刻，线框以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域取沿abcda方向的感应电流为正方向，则在线框穿过磁场区域的过程中，感应电流i、ab间的电势差Uab随时间t变化的图线是下图中的 ()答案AD解析在ab边通过磁场的过程中，运用楞次定律或右手定则可判断出电流方向为逆时针方向，即沿正方向，电流在减小，UabI(RbcRcdRda)在减小在cd边通过磁场的过程中，可判断出电流为顺时针方向，即沿负方向，电流逐渐减小，UabIRab逐渐减小，A、D对的.10、(重庆理综21)如图所示，正方形区域MNPQ内有垂直纸面向里的匀强磁场在外力作用下，一正方形闭合刚性导线框沿QN方向匀速运动，t0时刻，其四个顶点M、N、P、Q正好在磁场边界中点下图象中能反映线框所受安培力F的大小随时间t变化规律的是 () 答案B解析如图所示，当MN从初始位置运动到M1N1位置的过程中，切割磁感线的有效长度随时间变化关系为：L1L(L2vt)2vt，L为导线框的边长产生的电流I1，导线框所受安培力F1BI1L1，因此F1为t的二次函数图象，是开口向上的抛物线当QP由CD位置运动到MN位置的过程中，切割磁感线的有效长度不变，电流恒定当QP由MN位置运动到M1N1位置的过程中，切割磁感线的有效长度L2L2vt，产生的电流I2，导线框所受的安培力F2，也是一条开口向上的抛物线，因此应选B.11、如图所示，导体棒沿两平行金属导轨从图中位置以速度v向右匀速通过一正方形abcd磁场区域，ac垂直于导轨且平行于导体棒，ac右侧的磁感应强度是左侧的2倍且方向相反，导轨和导体棒的电阻均不计，下列有关导体棒中感应电流和所受安培力随时间变化的图象对的的是(规定电流从M经R到N为正方向，安培力向左为正方向) ()答案A解析导体棒运动时间t时切割磁感线产生的感应电动势大小EBlv2Bv2t，感应电流大小I，导体棒所受的安培力大小FBIl，由此可见，感应电流的大小I与时间t成正比，而安培力的大小F则与时间t是二次函数关系由楞次定律可知，导体棒在第一、二区域的磁场中运动时，产生的感应电流分别为从M经R到N和从N经R到M；由左手定则判断得出，导体棒在第一、二区域的磁场中运动时受到的安培力均为水平向左，只有A对的12、(海南单科6)如图，EOF和EOF为空间一匀强磁场的边界，其中EOEO，FOFO，且EOOF；OO为EOF的角平分线，OO间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里一边长为l的正方形导线框沿OO方向匀速通过磁场，t0时刻正好位于图示位置规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与时间t的关系图线也许对的的是 ()答案B解析本题中四个选项都是it关系图线，故可用排除法因在第一种阶段内通过导线框的磁通量向里增大，由楞次定律可鉴定此过程中电流沿逆时针方向，故C、D错误由于穿过整个磁场区域的磁通量变化量0，由q可知整个过程中通过导线框的总电荷量也应为零，而在it图象中图线与时间轴所围总面积表达通过的总电荷量，为零，即时间轴的上下图形面积的绝对值应相等故A错误，B对的13、如图所示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处在竖直向下的磁场中，整个磁场由n个宽度皆为x0的条形匀强磁场区域1、2、3、n组成，从左向右依次排列，磁感应强度大小分别为B、2B、3B、nB，两导轨左端MP间接入电阻R，金属棒ab垂直放在水平导轨上，且与导轨接触良好，不计导轨和金属棒的电阻若在不同的磁场区对金属棒施加不同的拉力，使棒ab以恒定速度v向右匀速运动取金属棒图示位置(即磁场1区左侧)为x0，则通过棒ab的电流i、对棒施加的拉力F随位移x变化的图象是 ()答案AD解析金属棒切割磁感线产生的感应电动势EBLv，电路中感应电流I，因此通过棒的电流i与n成正比，选项A对的；棒所受的安培力F安BIL，由于棒匀速运动，对棒施加的外力F与F安等大反向，即F与n2成正比，选项D对的