实际问题2

义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册3.4实际问题与一元一次方程（实际问题与一元一次方程（2 2）学习目标：学习目标：1.理解并掌握解一元一次方程的理解并掌握解一元一次方程的方法和一般步骤方法和一般步骤，并在此基础并在此基础上解决实际问题上解决实际问题.2.会用一元一次方程解决工程问会用一元一次方程解决工程问题。题。复习引入：复习引入：工作量工作量=人均工作效率人均工作效率=通常把工作总量看作通常把工作总量看作 人均效率人均效率 x 人数人数x时间时间 工作工作总量总量 除除 以工作时间以工作时间 _1_自学指导自学指导1：请同学们认真自学请同学们认真自学P100例例2，思考，思考并完成下列问题并完成下列问题 总工作量可以看做是总工作量可以看做是_;一个人的一个人的工作效率是工作效率是_;x人先做人先做4小时完成小时完成的的工作量是工作量是_;增加增加2人后再做人后再做8小小时完成的工作量是时完成的工作量是_例题回顾例题回顾 例例2：整理一批图书，由一个人做要：整理一批图书，由一个人做要40h完完成。现现计划由一部分人先做成。现现计划由一部分人先做4h。然后增。然后增加加2人与他们一起做人与他们一起做8h，完成这项工作。假，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应安排多设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？少人工作？分析：总工作量设为分析：总工作量设为1，则人均效率为，则人均效率为_，x人先做人先做4h完成的工作量为完成的工作量为 _，增加，增加2人人后再做后再做8h完成的工作量为完成的工作量为 _，这两个工，这两个工作量之和应等于总工作量。作量之和应等于总工作量。自学检测自学检测 某中学的学生自己动手整修操场，如果让某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年纪学生单独工作，需要七年纪学生单独工作，需要7.5h完成；如完成；如果让八年纪学生单独工作，需要果让八年纪学生单独工作，需要5h完成。完成。如果让七、八年纪一起工作如果让七、八年纪一起工作1h，再由八，再由八年纪学生单独完成剩余部分，共需多少时年纪学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？间完成？分析：设完成这项工作共需分析：设完成这项工作共需x小时，由题意可得小时，由题意可得：七年级学生七年级学生1小时完成的工作量是小时完成的工作量是_ 八年级学生八年级学生1小时完成的工作量是小时完成的工作量是_ 七七.八年级学生一起工作八年级学生一起工作1小时完成的工作量小时完成的工作量是是_ 八年级学生单独完成剩余部分还需多少时八年级学生单独完成剩余部分还需多少时间间_ 各阶段的工作量的和各阶段的工作量的和=_ 根据题意，列方程得根据题意，列方程得_ 解这个方程解这个方程自学检测自学检测 3.一项工作甲独做一项工作甲独做a天完成，乙独做天完成，乙独做b天完天完 成，那么甲每天的工作效率是成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每，乙每天天的工作效率是的工作效率是 _，两人合作，两人合作3天完成的工天完成的工作量是作量是 ，此时剩余的工作量是，此时剩余的工作量是_a1b1)(311ba)(3111ba小结 谈谈你这节课的收获谈谈你这节课的收获1.整理一批数据，由一个人做需整理一批数据，由一个人做需80小时完成。小时完成。现在计划由一些人做现在计划由一些人做2小时，再增加小时，再增加5人做人做8小小时，完成这项工作的时，完成这项工作的 。怎样安排参与整理。怎样安排参与整理数据的具体人数？数据的具体人数？43解：设计划先由解：设计划先由X 人做两小时。人做两小时。4380)5(8802xx 解得解得：2x答：原计划先由答：原计划先由2人做两小时。人做两小时。当堂检测当堂检测家庭作业家庭作业 1.P106 习题习题3.4 4、5题题2.书书P101 练习第练习第2题题 一件工作，甲单独做需一件工作，甲单独做需5050天才能完成，乙独做需天才能完成，乙独做需要要4545天完成。问在乙单独做天完成。问在乙单独做7 7天以后，甲、乙合作多少天以后，甲、乙合作多少天可以完成。天可以完成。一件工作，甲单独做需一件工作，甲单独做需5050天才能完成，乙独做需天才能完成，乙独做需要要4545天完成。问在乙单独做天完成。问在乙单独做7 7天以后，甲、乙合作多少天以后，甲、乙合作多少天可以完成。天可以完成。回忆总结回忆总结：列方程解应用题的步骤：列方程解应用题的步骤：1.审题审题弄清题中的已知量与未知量；什么方面的类型题弄清题中的已知量与未知量；什么方面的类型题2.设未知数设未知数通常是问什么设什么，也可以设间接量通常是问什么设什么，也可以设间接量3.找找找出题中的等量关系找出题中的等量关系4.列方程列方程根据等量关系列出方程根据等量关系列出方程5.解方程解方程按要求解出方程的解按要求解出方程的解6.检验检验检验方程的解是否符合题意检验方程的解是否符合题意7.答题答题答题时注意单位要统一答题时注意单位要统一在工程工作问题中，通常把全部工在工程工作问题中，通常把全部工作量简单的表示成作量简单的表示成1 1，如果一件工，如果一件工作量需要作量需要n n个小时完成，那么平均个小时完成，那么平均每小时完成全部工作量的每小时完成全部工作量的_ _1/n_ 工作量工作量=人均效率人数时人均效率人数时 各阶段的工作量的和各阶段的工作量的和=总工作量总工作量