《算法设计》中一道探究题的解析

算法设计中一道探究题的解析崇明中学陈超一、题目提出一次听课时，授课教师用“小明有只密码锁的拉竿箱，忘记了密码，密码锁是四位数字， 只记得这个四位数前三位为均为1。请问你能帮他解决这个问题吗？”作为枚举算法引入的 实例，由于该实例来自于学生身边，在师生的共同分析研究下，学生较快地理解与掌握了枚 举算法。对该实例进行探究后，得到了以下多种算法。二、算法递进1、枚举法（当时授课教师提供，略作改变） 结构特点：循环结构嵌套分支结构。算法分析：循环结构用于一一列举；分支结构用于逐一检验，并输出密码值。VB代码如下：Dim key As Integer, i As IntegerRandomizeKey = Int(10 * Rnd()i = 0Do While i = 9If i = Key ThenPrint 1110 + KeyEnd Ifi = i + 1Loop2、改进版枚举法，消除冗余循环结构特点：1、循环结构嵌套分支结构；2、循环结构中设置退出出口。算法分析：密码值具有唯一性，所以找到密码后即可输出结果，并退出循环结构。(1)、重置循环变量的值，使循环的条件不成立，从而实现退出循环结构。VB代码如下:Dim key As Integer, i As IntegerRandomizeKey = Int(10 * Rnd()Do While i = 9If i = Key ThenPrint 1110 + KeyEnd IfLoopVB代码如下:Dim key As Integer, i As IntegerRandomizeKey = Int(10 * Rnd()Do While i = 9If i = Key ThenPrint 1110 + KeyExit DoEnd IfLoop(1)、当循环结构VB代码如下:3、改变循环条件的设置 结构特点：单循环结构。算法分析：循环体为计数器，循环条件设为查找密码的条件。VB代码如下：Dim key As Integer, i As IntegerRandomizeKey = Int(10 * Rnd()i = 0Do While i Keyi = i + 1LoopPrint 1110 + Key(2)、直到循环结构Dim key As Integer, i As IntegerRandomizeKey = Int(10 * Rnd()i = -1Doi = i + 1Loop Until i = KeyPrint 1110 + key上述三种算法设计思路从易到难，而算法结构由繁到简。通过算法的解析，培养了学生 的探究精神与创新思维。三、推进与思考推进题目：“小明有只密码锁的拉竿箱，千位数与十位数数字均为1，请设计算法找到VB代码如下：Dim Key As IntegerDim x As IntegerDim i As IntegerKey = 1010 + 100 * Int(10 * Rnd()Key = Key + Int(10 * Rnd()x = 0i = 0Do While x Keyx = 1010 + i 10 * 100 + i Mod 10i = i + 1LoopPrint x思考：1、教师要有创新观念和探究精神，不迷信教材与教参，引导学生努力探求算法的多样化， 诱发学生的探究精神与创新思维。2、教师要呵护学生的创新意识，学生的智慧和潜能是很大的。例如当我提示“密码值具有 唯一性”后，就有学生给出了 “重置循环变量的值”的方法，实现消除冗余循环。给学生提 供自我表现的平台，让学生体验到成功的满足和喜悦，激发进一步追求创新的心向。