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第四届小学“但愿杯”全国数学邀请赛六年级第1试1(+)_.29000009_99999. 3 1.1.+ _.4如果a，b，c，那么a，b，c中最大的是_，最小的是_.5将某商品涨价25，若涨价后销售金额与涨价前销售金额相似，则销售量减少了_.6小明和小刚各有玻璃弹球若干个。小明对小刚说：“我若给你2个，我们的玻璃弹球将同样多。”小刚说：“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。”小明和小刚共有玻璃弹球_个。7一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。这次测验共有_道题。8一种两位数，加上它的个位数字的9倍，正好等于100。这个两位数的各位数字之和的五分之三是_。9将一种数A的小数点向右移动两位，得到数B。那么BA是BA的_倍.(成果写成分数形式)10用10根火柴棒首尾顺次连接接成一种三角形，能接成不同的三角形有_个。 11但愿小学举办运动会，全体运动员的编号是从1开始的持续整数，她们按左下图中实线所示，从第1珩第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一种方阵。小明的编号是30，她排在第3行第6列，则运动员共有_人。12将长为5，宽为3，高为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15块棱长为l的小正方体。则三个面涂漆的小正方体有_块。13如下图中，AOB的顶点0在直线l上，已知图中所有不不小于平角的角之和是400度，则AOB_度。14如上图右，桌面上有A、B、C三个正方形，边长分别为6，8，10。B的一种顶点在A的中心处，C的一种顶点在B的中心处，这三个正方形最多能盖住的面积是_。15如下图左，从正方形ABCD上截去长方形DEFG，其中AB=1厘米，DE=厘米，DG=厘米。将ABCGFE以GC边为轴旋转一周，所得几何体的表面积是_平方厘米，体积是_立方厘米。(成果用表达) 16上图右是小华五次数学测验成绩的记录图。小华五次测验的平均分是_分。17根据图a和图b，可以判断图c中的天平_端将下沉。(填“左”或“右”)。18甲乙两地相距12千米，上午l0：45一位乘客乘出租车从甲地出发前去乙地，途中，乘客问司机距乙地尚有多远，司机看了计程表后告诉乘客：已走路程的加上未走路程的2倍，正好等于已走的路程，又知出租车的速度是30千米小时，那么目前的时间是_。19明明每天早上7：00从家出发上学，7：30到校。有一天，明明6：50就从家出发，她想：“我今天出门早，可以走慢点。”于是她每分钟比平常少走lO米，成果她到校时比往常迟到了5分钟。明明家离学校_米。20某校入学考试，报考的学生中有被录取，被录取者的平均分比录取分数线高6分，没被录取的学生的平均分比录取分数线低24分，所有考生的平均成绩是60分，那么录取分数线是_分。21北京时间比莫斯科时问早5个小时，如当北京时间是9：00时，莫斯科时间是当天的4：00。有一天，小张乘飞机从北京飞往莫斯科，飞机于北京时间15：00起飞，共飞行了8个小时，则飞机达到目的地时，是莫斯科时间_。(按24时计时法填几时几分)22成语“愚公移山”比方做事有毅力，不怕困难。假设愚公家门口的大山有80万吨重，愚公有两个儿子，她的两个儿子又分别有两个儿子，依此类推。愚公和她的子孙每人毕生能搬运100吨石头。如果愚公是第1代，那么到了第_代，这座大山可以搬完。23一位工人要将一批货品运上山，假定运了5次，每次的搬运量相似，运到的货品比这批货品的多某些，比少某些。按这样的运法，她运完这批货品至少共要运_次，最多共要运_次。24一批工人到甲、乙两个工地工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的1倍，上午在甲工地工作的人数是乙工地人数的3倍，下午这批工人中有在乙工地工作。一天下来，甲工地的工作已完毕，乙工地的工作还需4名工人再做一天。这批工人有_人。参照答案123456782920/9/;/20%16156910111213141516101/99214484017513/3，11/12921718192021222324右11：039007418：00137，936第四届“但愿杯”全国数学邀请赛 六年级第2试一、填空题。(每题4分，共60分。)18.11.381.31.91.311.91.3_。2一种数的比3小，则这个数是_。 3若a，b，c，则a，b，c中最大的是_，最小的是_。 4牧羊人赶一群羊过10条河，每过一条河时均有三分之一的羊掉入河中，每次她都捞上3只，最后清查还剩9只。这群羊在过河前共有_只。5如下左图所示，圆圈中分别填人0到9这10个数，且每个正方形顶点上的四个数之和都是18，则中间两个数A与B的和是_。6磁悬浮列车的能耗低。它的每个座位的平均能耗是汽车的70，汽车每个座位的平均能耗是飞机的，飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位平均能耗的_倍。 7“”是一种新运算，规定：abacbd(其中c，d为常数)，如575c7d。如果125，238，那么61OOO的计算成果是_。 8一筐萝卜连筐共重20公斤，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15.6公斤，则这个筐重_公斤。9如果a，b均为质数，且3a7b41，则ab_。 10如上右图，三个图形的周长相等，则abc_。 11如下左图，底面积为50平方厘米的圆柱形容器中装有水，水面上漂浮着一块棱长为5厘米的正方体术块，木块浮出水面的高度是2厘米。若将木块沉着器中取出，水面将下降_厘米。 12如上右图，正方形ABCD和正方形ECGF并排放置，BF与EC相交于点H，已知AB6厘米，则阴影部分的面积是_平方厘米。 13圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是_立方厘米。(成果用表达) 14箱子里装有若干个相似数量的黑球和白球，现往箱子里再放入14个球(只有黑球和白球)，这时黑球数量占球的总数的，那么目前箱子里有_个白球。15体育课上，60名学生面向教师站成一行，按教师口令，从左到右报数：1，2，3，60，然后，教师让所报的数是4的倍数的同窗向后转，接着又让所报的数是5的倍数的同窗向后转，最后让所报的数是6的倍数的同窗向后转，目前面向教师的学生有_人。二、解答题。(每题l0分，共40分。)规定：写出推算过程。 16国际统一书号ISBN由10个数字构成，前面9个数字提成3组，分别用来表达区域、出版社和书名，最后一种数字则作为核检之用。核检码可以根据前9个数字按照一定的顺序算得。如：某书的书号是ISBN 7-107-17543-2，它的核检码的计算顺序是： 7101908771675544332207；20711189； 1192。这里的2就是该书号的核检码。根据上面的顺序，求书号ISBN-7-303-07618-的核检码。 17甲乙两车分别从A、B两地相向而行，两车在距A点10千米处相遇后，各自继续以原速迈进，达到对方出发点后又立即返回，从B地返回的甲车在驶过A、B中点3千米处再次与从A地返回的乙车相遇，若甲每小时行驶60千米，则乙每小时行驶多少千米? 18在如图所示的圆圈中各填入一种自然数，使每条线段两端的两个数的差都不能被3整除。请问这样的填法存在吗?如存在，请给出一种填法；如不存在，请阐明理由。 1940名学生参与义务植树活动，任务是：挖树坑，运树苗。这40名学生可分为甲、乙、丙三类，每类学生的劳动效率如下表所示。如果她们的任务是：挖树坑30个，运树苗不限，那么应如何安排人员才干既完毕挖树坑的任务，又使树苗运得最多?第四届“但愿杯”全国数学邀请赛 六年级第2试答案1. (8.1+1.9)1.3+(11.9-8)1.3=13+3=162.计算、方程思想、还原问题的逆推法。(3-3/7)(2/3)=27/73.比较大小：常用措施有所谓的“同差法”和“倒数法”。a,b,c的大小关系为abc，因此最大的是c，最小的是a4.还原问题的逆推法，量率相应。第九次：(9-3)(2/3)=9，第八次：(9-3)(2/3)第一次：(9-3)(2/3)，原共有9只5.数阵图：常与整数、余数问题结合出题。积极学习网总结的惯例措施：分析特性求总和，求分和，求特殊位置的和，应用整数或余数问题或其她知识求解答案。 A,B在求和时用了2次，比其她位置多用了一次，比较特殊。(0+1+2+3+9)+A+B=45+A+B=183=54，A+B=9。6.比例问题，设数法。要注意“比”字背面的是比较的原则，也就是分数中分母的含义，或者说作为除数。 设飞机每个座位的平均能耗为1，则磁悬浮列车每个座位的平均能耗为110/2170%=1/3,11/3=3倍7.定义新运算：理解并掌握“对号入座”就可以了，有些定义新算还应注意计算先后顺序。本题还考察了学生解二元一次方程组的能力。 121c+2d=5，232c+3d=8,解得：a=1,d=2.61OOO=61+10002=8.还原思想、假设法、差别分析，量率相应。 假设“卖了四分之一的萝卜和筐”，此时剩余重量为203/4=15,15.6-15=0.6，0.6是什么呢？0.6应当是1/4筐重，因此筐重0.61/4=2.4公斤。9.质数合数问题：常考2（2是唯一的偶质数），常与奇偶性综合出题。 奇奇+奇奇=偶，阐明a,b中必有一种为偶数，所觉得2.如果a=2,则b=5，满足条件，a+b=7。如果b=2,则a=9,不满足质数条件。10. 方程思想，连比（找桥梁）。图一图二图三知a+4b=6a=5c,得a:b=4:5,a:c=5:6,因此a:b:c=20:25:2411等积变化原理（体积不变，面积不变）中的体积不变原理的应用。55350=1.5厘米。12.直线型面积计算，特殊化解决。（解法一）本题是填空题，可以特殊化解决。题目没有告诉EFGC的边长，阐明EFGC的边长对解题没有影响。假设EFGC边长为0,则阴影面积为662=18。（解法二）假设EFGC边长为6，则阴影面积=6322=1813.严密思维能力，立体与平面图形的转化，圆柱体的结识。 圆柱底圆面周长是也许为10或12，因此分两种状况考虑。（1）10为圆柱底圆面周长，则r=10(2)=5/,体积=(5/)(5/)12=300/（2）12为圆柱底圆面周长，则r=12(2)=6/,体积=(6/)(6/)10=360/因此圆柱体的体积为300/或360/，只写一种答案给2分。14.不定方程。假设本来黑球为X，白球数也为X，14个球里有Y个黑球，14-Y个白球。X+Y=(2X+14)1/6，化简得4X+6Y=14,可得X=2,Y=1。则既有白球2+(14-1)=15个。15.容斥原理. 3916.找规律，领悟能力的考察。 7103908370675641382196；19611179；1192。这里的2就是该书号的核检码。17.线段多次相遇问题、中点问题。解此类问题可以用万能法-“2倍关系，左右关系”解题。画图求解，合走3个全程时，甲比乙多走32=6千米,那么合走一种全程时，甲比乙多走2千米，阐明甲走10千米，乙走8千米，乙的速度是甲速度的4/5，604/5=48（千米/时）18.整除、余数问题，抽屉原理。 不存在这样的填法。（2分）所有的自然数除以3的余数只有0、1、2. 对于任意一种圆圈与三个圆圈相连，共4个数，必然有两个数除以3的余数相似，由同余定理可知，这两个数作差必是3的倍数。因此不存这样的填法。19。解法1 比较三类学生挖树坑的相对效率可知，乙类学生挖树坑的相对效率最高，另一方面是丙类学生，故应先安排乙类学生挖树坑，可挖1.215=18(个)再安排丙类学生挖树坑，可挖0.810=8(个)， (7分)还差30-18-8=4(个)树坑，由两名甲类学生去挖，这样就能完毕挖树坑的任务，其他13名甲类学生运树苗，可以运1320=260(棵)。 (10分)解法2 设甲、乙、丙三类学生中挖树坑的分别有x人、y人、z人，其中 0x15，0y15，0z10， (1分)则甲、乙、丙三类学生中运树苗的分别有(15-x)人、(15-y)人、(10-z)人。要完毕挖树坑的任务，应有 2x+1.2y+0.8z=30， 即 20x300-12y-8z (4分)在完毕挖树坑任务的同步，运树苗的数量为 P=20(15-x)+10(15-y)+7(10-2)=520-20x-lOy-7z。 (6分)将代入，得 p=520-300+12y+8z-lOy-7z=220+2y+z。 当y=15，z=10时，P有最大值，=220+215+10=260(棵)。 (8分)将y=15，z=lO代入，解得x=2，符合题意。 因此，当甲、乙、丙三类学生中挖树坑的分别有2人、15人、10人时，可完毕挖树坑的任务，且使树苗运得最多，最多为260棵。 (10分)第五届小学“但愿杯”全国数学邀请赛六年级第1试如下每题6分，共120分。1. 已知,那么 （写成最简朴的整数比）2. 3在下面的算式中填入四个运算符号、（每个符号只填一次），则计算成果最大是_. 123454. 在图1所示的和方格表中填入合适的数,使用权每行、每列以及每条对角线上的三个数的和相等。那么标有“”的方格内应填入的数是_.5. 过年时，某商品打八折销售，过完年，此商品提价_%可恢复本来的价格。6如图2是以来国内日石油需求量和石油供应量的记录图。由图可知，国内日石油需求量和日石油需求量增长更_(填“大”或“小”)，可见国内对进口石油的依赖限度不断定_（填“增长”或“减小”）。7小红和小明帮刘教师修补一批破损图书。根据图3中信息计算，小红和 小明一共修补图书_本。8一项工程,甲单独完毕需要10天,乙单独完毕需要15天,丙单独完毕需20天,古代合伙3天后,甲有其他任务而退出,剩余乙、丙继续工作直至竣工。完毕这项工程共用_天。9甲、乙两车分别从A、B两地同步相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是40千米/时，当甲车驶过A、B距离的多50千米时,与乙车相遇.A、B两地相距_千米。10今年儿子的年龄是爸爸年龄的,后,儿子的年龄 爸爸年龄的。今年儿子_岁。11假设地球有两颗卫星A、B在各自固定的轨道上环绕地球运营，卫星A环绕地球一周用小时，每过144小时，卫星A比卫星B多环绕地球35周。卫星B环绕地球一周用_小时。12三个数都是质数，它们的倒数和的倒数是_。13一种两位数的中间加上一种0，得到的三位数比本来两位数的8倍小1.本来的两位数是_。14在横线上分别填入两个相邻的整数，使不等式成立。 .15小群家到学校的道路如图4所示。从小君家到学校有_种不同的走法。（只能沿图中向右向下的方向走）16一种电子表在10点28分6秒时，显示的时间如图5所示。那么10点至10点半这段时间内，电子表上六个数字都不相似有_个。17如图6，ABCD是边长为10厘米的正方形，且AB是半圆的直径，则阴影部分的面积是_平方厘米。（）18如图7，房间里有一只老鼠，门外有一只小猫，如果每块正方形地砖的边长为50为厘米，那么老鼠在地面上能避开小猫 视线的活动范畴为_平方厘米.(将小猫和老鼠分别看作两个点,墙的厚度忽视不计)19小李既有一笔存款,她把每月支出后剩余的钱都存入银行。已知小李每月的收入相似,如果她每月支出1000元，则一年半后小李有存款8000元（不计利息）；如果她每月支出800元，则两年后她有存款12800元(不计利息).小李每月的收入是_元,她目前存款_元。20一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐比例变为15%;第二次又加入同样多的水,盐水的含盐比例变为12%,第三次在加入同样多的水,盐水的含盐比例将变为_%.第五届小学“但愿杯”全国数学邀请赛六年级第1试答案1、解析：这道题重要考察比例的性质，已知a:b和b:c，求a:c a:b=:1.2=1.5:1.2=15:12，b:c=0.75:=0.75:0.5=12:8，因此a:c=15:8，答：8：152、解 分子可以化简为=，而分母可运用数列求和解决，得， （0.1+0.9）9/2=4.5，则原式=3、解：要想使成果最大，尽量让较大的数浮现乘法，然后是加法，让更小的数浮现减法或者除法。 根据观测和实验，可以得到：1-2/3+4*5=4、解析：一方面，根据一种共用位置（五角星），可以得到中心位置的数为6，再根据一种共用为主（右下角），可以得到右上角位置的数为5，则幻和为5+6+7=18，故，五角星位置的数为：18-3-7=85、解：这是一道经济问题，如果没有浮现具体的数字，一般常把某些特定的量假设为单位1。 这道题，我们可以假设本来的定价为1，则过年时的定价为0.8，而过年后要恢复本来的价格，则此商品需要提价：=25%6、解：这道题重要考察孩子的观测数据和分析数据的能力。通过图形所给的数据，我们可以看出，日石油需求量与日石油供应量的差不断增长，因此进口也在不断增长。7、解析：这是一道分数应用题。重要找出分数相应量。 总本数：（20-2+3）/（1-40%-）=60（本），小红和小明：60-20=40（本）8、解 解决工程问题一方面求解各个对象的工作效率或者某些对象组合的工作效率 很明显，这里波及了甲乙丙三人和乙丙两人的工作效率 甲乙丙的工作效率和：=，乙丙的工作效率和：= 甲乙丙工作三天作的工作量：3=，剩余工作量：1-= 则乙丙完毕剩余工作量需要天数：/=3（天），因此，共用3+3=6（天）9、解析：在同样的时间，甲乙所走的路程比等于两人的速度比 因此路程比： 甲:乙=5:4，则全程为：50/（-）=225（千米）10、解析：可以列出如下比例关系 儿子 爸爸 差 今年 1：4：3 后 5：11：6 根据两人的年龄差不变，有15（）=30（岁），则今年儿子的年龄为30/3*1=10（岁）11、解析：A转的圈数：144=80（圈），B转的圈数：80-35=45（圈） 则B转一圈需要的时间为：14445=3.2（小时）12、解析：根据p，p+1，p+3都是质数，可知p=2，则=，因此答案应为：13、解析：这是一道不定方程题 假设本来的两位数为，目前的三位数为 根据题意，有 80A+8B=100A+B+1，化简为：20A+1=7B 解得：，故，本来的两位数为13。14、解析：这道题用到了一种措施，叫扩缩法，即合适地扩大或者缩小某些数再跟某些数比较大小。 为了以便，我们可以把中间的式子假设为A 则A=10-（） 由于 因此，910-A9.5R|R1& 、一项工程，甲队单独完毕需40天，若乙队先做10天，余下的工程由甲、乙两队合伙，又需20天可完毕。如果乙队单独完毕此工程，则需 天。 t%YX- 6、 1XGup,7e9幼儿园的王阿姨今年的年龄是小华今年年龄的8倍，是小华3年后年龄的4倍，则小华今年 岁。7、若3a+2b=24，则a5 +b的值是 Px?At58、如图2，由小正方形构成的长方形网格中共有线段 条。 = HJa9、购买3斤苹果，2斤桔子需6.90元；购8斤苹果，9斤桔子22.80元，那么桔子、苹果各买一斤需 元。10、如图3，边长为4的正方形ABCD和边长为6的正方形BEFG并排放在一起，O1和O2分别是两个正方形的中心（正方形对角线的交点），则阴影部分的面积是 ump:dL5 11、16点16分这个时刻，钟表盘面上分针和时针的夹角是 度。12、+= 7(iRz 则A= YUQOGx 13、把个小球分放在5个盒子里，使每个盒子里的小球的个数彼此不同，且均有数字“6”，那么这5个盒子里的小球的个数可以是610，560，630，162，46。如果每个盒子里的小球的个数彼此不同，且均有数字“8”， 那么这5个盒子里的小球的个数分别是 （给出一种答案即可） p W0$t. 14、已知小明家总支出是24300元，各项支出状况如图4所示，其中教育支出是 元。15、如图5，点0为直线AB上的一点，BOC是直角，BOD：COD=4：1。则AOD是 度。16 5!fW&OiY 有一块手表，这块表每小时比原则时间慢2分钟。某晚上九点整，小春将手表对准，到第二天上午手表上显示的时间是7点38分的时候，原则时间是k 5kX R 2oo)17、用如图6所示的几何图形构成平常生活中常用的一种图形，并配上阐明语。（所给图形可以平移，可以旋转，可以不全用，但不能反复使用） m*,1oeG& HBGA lZ 图618、甲、乙两人分别以每小时6千米，每小时4千米的速度从相距30千米的两地向对方出发地迈进，当两人的距离为10千米时，她们走了 小时。19、 |H p.; 有一群猴子正要分56个桃子，每只猴子可以分到同样个数的桃子。这时，又窜来4只猴子，只得重新分派，但要使每只猴子分到同样个数的桃子，必须扔掉一种桃子，则最后每只猴子分到桃子 个。有一群猴子正要分56个桃子，每只猴子可以分到同样多的桃子，这时，又窜来4只猴子，只得重新分派。但是要使每只猴子分到同样多的桃子，必须扔掉一种桃子，则最后每只猴子分到桃子（ ）个。一群猴子正要分56个桃子，每只猴子可以分到同样多的桃子，这时，又窜来4只猴子，只得重新分派。但是要使每只猴子分到同样多的桃子，必须扔掉一种桃子，则最后每只猴子分到桃子（ ）个。20、甲乙两人分别从相距35.8千米的两地的出发，相向而行，甲每小时行4千米，但每行30分钟就休息5分钟；乙每小时行12千米，则通过 小时 分的时候两人相遇。六年级 第一试答案 :(1). 20：15：12(2).答案不惟一，如1110987654321(3). 1/15(4). 二(5).60(6).3(7).1(8).135(9).2.70(10).6(11).32(12).(13).答案不惟一，如802，798，318，82，8(14).4374(15).60(16).8点(17).答案不唯一，如电灯或桌子(18).2或4(19).5(20).2；19第六届小学“但愿杯”全国数学邀请赛六年级第2试一、 填空题（每题5分，共60分）1.（1+0.12+0.23）（0.12+0.23+0.34）（1+0.12+0.23+0.34）（0.12+0.23）=2.若甲数是乙数的，乙数是丙数的，那么甲、乙、丙三数的比是 。3.若一种长方形的宽减少20%，而面积不变，则长应当增长百分之 。4已知三位数与它的反序数的和等于888，这样的三位数有 个。5节日期间，小明将6个彩灯排成一列，其中有2个红灯，4个绿灯如果两个红灯不相邻，则不同的排法有 。（其中“红绿红绿绿绿”与“绿绿绿红绿红”类型的算作一种）6.某小学的六年级有一百多名学生。若按三人一行排队，则多余一人；若按五人一行排队，则多余二人；若按七人一行排队，则多余一人。该年级的人数是 。7.如图1，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是 平方厘米。8.甲、乙、丙三个生产一批玩具，甲生产的个数是乙、丙两个生产个数之和的，乙生产的个数是甲、丙两人生产个数之和的，丙生产了50个。这批玩具共有 个。9.一种非零自然数，它的是一种立方数，它的是一种平方数，则这个数最小是 .10在如图2所示的九宫图中，不同的中文代表不同的数，每行，每列和两条对角线上各数的和相等。已知中=21，学=9，欢=12，则希、望、杯的和是 。11.如图3，三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，A和E是直角等点，阴影部分是正方形。如果三角形DEC的面积是24平方米，那么三角形ABC的面积是 平方米。12.A、B两地相距950米。甲、乙两人同步由A地出发来回锻炼半小时。甲步行，每分钟走40米；乙跑步，每分钟行150米。则甲、乙二人第 次迎面相遇时距B地近来。二、 解答题（本大题共4小题，每题15分，共60分）规定：写出过程13.有一片草场，草每天的生长速度相似。若14头牛30天可将草吃完，70只羊16天也可将草吃完（4只羊一天的吃草量相称于1头牛一天的吃草量）。那么17头牛和20只羊多少天可将草吃完？14如图4，E，F，G，H分别是四边形ABCD各边的中点，EG与FH交于点O，S1，S2，S3，S4分别表达四个小四边形的面积。试比较S1+S3与S2+S4的大小。15.在1，2，3，中最多可选出多少个数，使选出的数中任意两个的和都不能被3整除。16.如图5所示的三条圆形跑道，每条跑道的长都是0.5千米，A，B，C三位运动员同步从交点O出发，分别沿三条跑道散步，她们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米。问：从出发到三人第一次相遇，她们共跑了多少千米？第六届小学“但愿杯”全国数学邀请赛六年级第2试答案123456780.348：12：1525761271941209101112131415164325427二10天相等6714.51.设0.12+0.23+0.34=X，则原式=（X0.66）X（1X）（X0.34）=0.342. 甲：乙=2：3=8：12，乙：丙=4：5=12：15，因此甲：乙：丙=8：12：15。3.宽减少20%，宽是本来的80%，面积不变，则面积是本来的100/80=125%，增长了25%。4.a+c=8，一定没有进位，b=8，因此这样的数有187，286，385，484，583，682，781。5.如果两个红灯不在一起，则有如下6种排法：红绿红绿绿绿，红绿绿红绿绿，红绿绿绿红绿，红绿绿绿绿红，绿红绿红绿绿，绿红绿绿红绿。6.该年级人数比3和7的公倍数多1，比5的倍数多2，3和7的最小公倍数是21，21*6+1=127人。或者用如下措施：从3和5的公倍数中找被7除余1的数，即15；从5和7的公倍数中找被3除余1的数，即70；从3和7的公倍数中找被5除余2的数，即42。15+70+42=127人，正好符合规定。7.多面体上下面的面积是5*5*2=50平方厘米，左右面的面积是（5*5+3*3）*2=68平方厘米，前背面的面积是（5*5+3*3+2*2）*2=76平方厘米，因此表面积是50+68+76=194平方厘米。8.甲=1/2乙+1/2丙，乙=1/3甲+1/3丙，丙=50，因此有2甲-乙=50，3乙-甲=50，解得甲=40，乙=30，这批玩具一共有40+30+50=120个9.它的1/2是一种立方数，阐明有因数2；它的1/3是一种平方数，阐明有因数3；继续判断，它的1/2是一种立方数，判断因数3至少有3个；它的1/3是一种平方数，判断因数2应当有4个。这个数是2*2*2*2*3*3*3=432。10. 中+学=望+欢，因此望=18；学+望=中+希，因此希=6；学+杯=中+望，因此杯=30；因此但愿杯的和是18+6+30=54。11.三角形DEC是由8个小三角形构成，三角形ABC是由9个小三角形构成；因此三角形ABC的面积是24/8*9=27平方米。12.甲乙两人每行两个全程相遇一次，即（950*2）/（40+150）=10分钟相遇一次。半个小时共相遇三次。第一次相遇距B地950-40*10=550米，第二次相遇距B地950-40*20=150米，第三次相遇距B地40*30-950=250米。因此第二次相遇距B地近来。13. 4只羊一天的吃草量相称于1头牛一天的吃草量，因此本题可转换如下：有一片草场，草每天的生长速度相似。若56只羊30天可将草吃完，70只羊16天也可将草吃完。那么，88只羊多少天可将草吃完？设1只羊1天的吃草量为1，则草的生产速度是（56*30-70*16）/（30-16）=40，草场原有草56*30-40*30=480，可以够88只羊吃480/（88-40）=10天。14连接AO、BO、CO、DO，则AOE=BOE，BOF=COF，COG=DOG，DOH=AOH。15. /3=6691，因此1至中被3除余1的数有670个，被3除余2的数有669个，被3整除的数有669个。因此取670个被3除余1的数和任意1个被3整除的数，最多可选出671个数。16. ABC三位运动员转一圈的时间分别是1/8小时、1/16小时、1/12小时。1/8，1/16，1/12=1/4（小时），1/4小时时三人第1次相遇。她们共跑了（4+8+6）*1/4=4.5千米。第七届小学“但愿杯”全国数学邀请赛六年级第1试1.计算：2.0094320.092.9200.90.28 。2.规定：如果A不小于B，则|A-B| A-B；如果A等于B，则|A-B|0；如果A不不小于B，则|A-B|B-A。根据上述规律计算：|4.2-1.3|+|2.3-5.6|+|3.2-3.2| 。3.图1中的扇形图分别表达小羽在寒假的前两周阅读漫话数学一书的页数占全书总页数的比例。由图1可知，这本书共有 页。4.根据图2的信息回答，剩余的糖果是本来糖果重量的 。图25本届“但愿杯”全国数学邀请赛第1试于3月15日举办。观测下面一列数：根据发现的规律，从左往右数，是第 个分数。6.将小数0.改为循环小数。如果小数点后的第20位上的数字是5，那么表达循环节的两个点应分别加在数字 和 的上面。7.如果目前时刻是8点55分，那么，第一次到10点整时，秒针旋转了 周。8.将一种分数的分子减少10%，分母增长50%，变化后，得到的新分数比原分数减少 %。9.春天幼儿园中班小朋友的平均身高是115厘米，其中男孩比女孩多，女孩的平均身高比男孩高10%，这个班男孩的平均身高是 厘米。10.甲乙两校参与数学竞赛的人数之比是7：8，获奖人数之比是2：3，两校各有320人未获奖，那么两校参赛的学生共有 人。11.某项目的成本涉及：人力成本、差旅费、活动费、会议费、办公费、招待费以及其她营运费用，它们所占比例如图4所示，其中的活动费是10320元，则该项目的成本是 元。12.联欢会上有一则数字谜语，谜底是一种八位数。现已猜出：54739，主持人提示：“这个无反复数字的八位数中，最小的数是2。”要猜出这个谜语，最多还要猜 次。13.如图5，正方形ABCD的边长是5厘米，点E、F分别是AB和BC的中点，EC与DF交于点G，则四边形BEGF的面积等于 平方厘米。 14.如图6，迷宫的两个入口处各有一种正方形（甲）机器人和一种圆形机器人（乙），甲的边长和乙的直径都等于迷宫入口的宽度。甲和乙的速度相似，同步出发，则一方面达到迷宫中心（）处的是 。15.如图7， 圆锥形容器中装有水50升，水面高度是圆锥高度的一半。这个容器最多能装水 升。16.一种长方体的棱长之和是28厘米，而长方体的长宽高的长度各不相似，并且都是整厘米数，则长方体的体积等于 立方厘米。17.小红乘船以6千米/时的速度从A到B，然后又乘船以12千米/时的速度沿原路返回，那么小红在乘船来回行程中，平均每小时行 千米。18.要发一份资料，单用A传真机发送，要10分钟；单用B传真机发送，要8分钟；若A、B同步发送，由于互相干扰，A、B每分钟共少发0.2页。实际状况是由A、B同步发送，5分钟内传完了资料（对方可同步接受两份传真），则这份资料有 页。19.四、五、六三个年级各有100名学生去春游，都提成2列（竖排）并列行进。四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别为1米、2米、3米，年级之间相距5米。她们每分钟都走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长 米。20.甲、乙两个工程队分别负责两项工程。晴天，甲完毕工程要10天，乙完毕工程要16天；雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的30%和80%。实际状况是两队同步动工、竣工，在施工期间，下雨的天数是 。第七届小学“但愿杯”全国数学邀请赛答案六年级 第1试1、200.9 2、 =3.9+2.3+0= 6.2 3、解:这是一道分数应用题,根据题意可知15相应的分率是:30%-25%=5%,由此可知这本书共有300页.4、 解:这道题可以采有赋值的措施来解会比较简朴些。 假设瓶子装满糖后的重量是100，那么空瓶的重量就是10，糖果的总重量就是90；倒出一部分糖果后，剩余的总重量是本来的总重量的60%，阐明倒出的糖果重量是100-60=40，剩余的糖果重量自然就是90-40=50；因此，剩余的糖果是本来糖果的重量的50/90=5/95、 解:这道题可以从分子、分母的和上来发现规律，在这一列数中，分子、分母的和为2的有1个；分子、分母的和为3的有2个；分子、分母的和为4的有3个，依次类推.我们可以把分子、分母的和相似的数划分在一组；这样就会发现，第一组是1个数，第2组数是2个数，第3组数是3个数，并且分子、分母的和减1的得数，就是该分数所在组的序列数；3/15的分子与分母和是18，那么该分子所在的组数就是18-1=17（组），在它的前面尚有16组数，这16组数因是等差数列，因此很容易就能求出前16组数中所有分数的个数是（16+1）*162=136（个），而3/15在分子、分母和为18一组中，前面尚有1/17、2/16两个数，位居第3，因此，3/15是这一整列数的第（136+3）个数。 6、分别加在数字5和数字1上面。7、秒针旋转了65周。 8、减少的百分率等于40。 9、110厘米。10、 解：此题可以通过画线段的措施看出，如果把甲校、乙校的人数分别成是7份和8份的话，那么该两校的获奖人数则分别是原校总人数的2份和3份，两校共有人数是15份，而每份所占的人数是320/5=64（人），因此，两校参赛的学生共有15*64=960（人）11、 解：通过读图可知，活动费所相应的分率是（1-14%-9%-8%-12%-30%-15%）=12%。因此该项目的成本是：1032012%=86000（元）12、解：由于最小的数字是2，因此这个8位数只能在2、3、4、5、6、7、8、9这8个数中选择，已选出了5、4、7、3、9，还剩余2、6、8这三个数可供选择，因此最多还要猜6次就够了。13、 解：大正方形的面积是5*5=25，而阴影部分的面积是大正方形面积的1/5，因此，BEGF的面积是25/5=514、 解：在转弯时，甲走的直角转弯，而乙是过弧线转弯，走的距离比直角小，而它们的速度又是相似的，因此乙先达到中心处。15、 解：已知盛水部分的容积是：（0.5r)*(0.5r)*3.14*0.5h*1/3=r*r*3.14*h/24=50(升）而整个容器的容积是：r*r*3.14*h/3,是盛水体积的8倍，因此容器的容积是8*50=400（升）16、分析：长方体的棱长之和是28厘米，那么长方体的长、宽、高的和就是28/4=7（厘米）又懂得长宽高各不相似，并且都是整数厘米，7=1+2+4，因此，长方体的体积是：1*2*4=8（立方厘米）17、解：仍然是赋值法，把两地间的距离设为12千米，则去时用的时间是12/6=2（小时）回来时用的时间是：12/12=1（小时），来回的平均速度是：（2+12）/（1+2）=8千米/小时18、 解：如果不受干扰的话，两机的效率和是1/10 +1/8=9/40；由于受到干扰，两机的效率和实际是1/5，效率减少了9/40-1/5=1/40，这1/40的分率正好与少发的0.2页相相应，因此这份资料共有：0.21/40=8(页）19、 56 米。20、解：设下雨的天数为X，列方程： ，解得x=12(天） 第七届小学“但愿杯”全国数学邀请赛六年级第2试一、填空题（每题5分，共60分）1观测下列四个算式：，从中找出规律，写处第五个算式： 。2小明家养了若干只鸡和兔，已知所有的鸡和兔的头与脚的数量比是2:5。鸡和兔的数量比是 。3参与某选拔赛第一轮比赛的男女生人数之比是4：3，所有参与第二轮比赛
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