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江苏省泰州市中考数学第三次模拟试题(考试时间:120分钟 满分:150分)请将所有的答案写在答题纸上一、选择题(共18分)1.的倒数是A. B. C. D.2.计算的成果是A. B. C. D.3.在一次中学生田径运动会上,参与男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:成绩(m)1.501.601.651.701.751.80人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是A.1.65,1.70 B.1.70,1.70 C.1.70,1.65 D.3,44.图中三视图相应的正三棱柱是EHFGCBAA. B. C. D.5.如图,ABC是等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积是ABC的面积的A. B. C. D.6.若A(x1,y1)、B(x2,y2)是一次函数图象上的不同的两点,记m(x1x2)(y1y2),则当m0时,a的取值范畴是A.a0 B.a0 C.a1 D.a1二、填空题(共30分)7.在函数y中,自变量x的取值范畴是 .8.一副三角板有两个直角三角形,如图叠放在一起,则的度数是 .9.分解因式:2a28b2 .10.过度包装既挥霍资源又污染环境.据测算,如果全国每年减少十分之一的包装纸用量,那么能减少310吨二氧化碳的排放量,把数据310用科学记数法表达为 .11.如图,四边形 ABCD的顶点均在O上,A70,则C_.12.如图,在正六边形ABCDEF中,连接CF,AE,则的值为 .13.用半径为6cm,圆心角为120的扇形围成一种圆锥,则圆锥的底面圆半径为 cm.14.在平面直角坐标系中,点P(0,2)到直线的距离为2,则b .15.对于代数式2x24xc,当xm时代数式的值为5,则当xm2时代数式的值为 .16.如图EDB由ABC绕点B逆时针旋转而来,D点落在AC上,DE交AB于点F,若ABAC,DBBF,则AF与BF的比值为 .三、解答题(共102分)17.(12分)(1)计算:12cos60(2)解不等式组:18、(8分)先化简,再求值:(a1(,其中a2.19.(8分)我校为理解学生“自主学习、合伙交流”的状况,对某班部分同窗进行了一段时间的跟踪调查,将调查结果(A:特别好;B:好;C:一般;D:较差)绘制成如下两幅不完整的记录图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)补全条形记录图;(2)扇形记录图中,D类所占圆心角为 度;(3)由该班的部分学生的调查成果猜想全校的状况,其中特好的比好的少350人,试问全校一共有多少学生?20.(10分)4件同型号的产品中,有l件不合格品和3件合格品.(1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测,不放回,再随机抽取1件进行检测.请用列表法或画树状图的措施,求两次抽到的都是合格品的概率;(解答时可用A表达l件不合格品,用B、C、D分别表达3件合格品) (2)在这4件产品中加入件合格品后,进行如下实验:随机抽取1件进行检侧,然后放回,多次反复这个实验,通过大量反复实验后发现,抽到合格品的频率稳定在0.95,则可以推算出的值大概是多少?21.(8分)已知:如图,在平行四边形ABCD和矩形ABEF中,AC与DF相交于点G.(1)试阐明DFCE;(2)若ACBFDF,求ACE的度数.22.(10分)如图,电信部门筹划修建一条连接B、C两地电缆,测量人员在山脚A处测得B、C两处的仰角分别是37和45,在B处测得C处的仰角为67.已知C地比A地髙330米(图中各点均在同一平面内),求电缆BC长至少多少米?(精确到米,参照数据:sin37,tan37,sin67,tan67)23.(10分)已知:抛物线yx2+(b1)x5.(1)写出抛物线的开口方向和它与y轴交点的坐标;(2)如图,若b3,过抛物线上一点P(1,c)作直线PAy轴,垂足为A,交抛物线于另一点B,且BP2PA,求这条抛物线所相应的二次函数解析式.24.(10分)已知AB为O的直径,C为AB延长线上一点,CD切O于点D,CD4,BC2(1)求O的半径;(2)若OEAB交O于点E,求DE的长.25.(12分)已知矩形ABCD中,AB6cm,BC8cm,点P、Q分别在边AC、AD上,且点P不与点A、C重叠,DQkAP(k0),联接BQ、BP.(1)如图1,当AP1,K2,求BQ的长;(2)如图2,B、P、Q三点在同始终线上,且BQAC,求k的值.(3)如图3,当k2时,若BQ交AC于点K,点P在AK上,设APx,BPQ的面积为y,求y有关x的函数关系式,并写出x的取值范畴;26.(14分)在平面直角坐标系中,双曲线(k10,x0)、(k20,x0,k1k2)如图所示,直线ykx交两双曲线于A和B.(1)如图1,若,k16,求k2;(2)如图2,过点A作ACy轴,交双曲线于点C,延长OC交双曲线于点D,若k16,k2,若点A的横坐标为1,试阐明ACBD;(3)如图3,有一条通过原点的任意直线交两双曲线于点M、N,MN的中点为P,若k16,k23,试问点P与否一定在一条反比例的图像上,若存在,求出反比例函数的解析式,若不存在,请阐明理由.
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