（江苏专用）2020版高考数学二轮复习 专题六 概率、统计、复数、算法、推理与证明 第3讲 复数练习 文 苏教版

第3讲复数1(2019扬州模拟)已知i是虚数单位，则的实部为_解析 因为i，所以的实部为答案 2(2019泰州模拟)复数z满足iz34i(i是虚数单位)，则z_解析 因为iz34i，所以z43i答案 43i3(2019南京、盐城模拟)若复数z(其中i为虚数单位)的实部与虚部相等，则a_解析 因为z1ai，它的实部与虚部相等，故a1，即a1答案 1 4若复数z满足i，其中i为虚数单位，则z_解析 由已知得i(1i)1i，则z1i答案 1i5设a，bR，i是虚数单位，则“ab0”是“复数a为纯虚数”的_条件解析 若复数aabi为纯虚数，则a0，b0，ab0；而ab0时a0或b0，a不一定是纯虚数，故“ab0”是“复数a为纯虚数”的必要不充分条件答案 必要不充分6在复平面内，复数1i与13i分别对应向量和，其中O为坐标原点，则|_解析 由题意知A(1，1)，B(1，3)，故|2答案 27(2019广东实验中学模拟改编)已知复数z1，z2在复平面上对应的点分别为A(1，2)，B(1，3)，则_解析 由复数的几何意义可知，z112i，z213i，所以1i答案 1i8设复数z满足|z|z1|1，则复数z的实部为_解析 设zabi(a，bR)，由|z|z1|1得两式相减得2a1，a答案 9(2019徐州模拟)已知集合Ax|x2y24，集合Bx|xi|2，i为虚数单位，xR，则集合A与B的关系是_解析 |xi|2，即x214，解得x，所以B(，)，而A2，2，所以BA答案 BA10已知mR，复数1在复平面内对应的点在直线xy0上，则实数m的值是_解析 11mi，该复数对应的点为(1，m)，所以1m0，m1答案 111(2019南京调研)定义：若z2abi(a，bR，i为虚数单位)，则称复数z是复数abi的平方根根据定义，则复数34i的平方根是_解析 设(xyi)234i(x，yR)，则解得或故xyi12i或xyi12i答案 12i或12i12(2019泰州期末)已知复数zxyi(x，yR)，且|z2|，则的最大值为_解析 |z2|，所以(x2)2y23由图可知答案 13设复数z(x1)yi(x，yR)，若|z|1，则yx的概率为_解析 |z|1，即(x1)2y21，表示的是圆及其内部，如图所示当|z|1时， yx表示的是图中阴影部分，其面积为S1211又圆的面积为，根据几何概型公式得概率P答案 14设z1，z2是复数，则下列命题中的真命题的序号是_若|z1z2|0，则12；若z12，则1z2；若|z1|z2|，则z11z22; 若|z1|z2|，则zz解析 由|z1z2|0，则z1z20，所以z1z2，所以12，故为真命题；由于z12，则12z2，故为真命题；由|z1|z2|，得|z1|2|z2|2，则有z11z22，故为真命题，为假命题答案 - 4 -