1．全等三角形(杨)

全等三角形【目标导航】1知道什么是全等形，全等三角形及全等三角形的对应元素；2知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；3能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边.【要点梳理】1. 全等形：能够 叫做全等形2全等三角形：能够 叫做全等三角形3把两个全等的三角形重合到一起重合的顶点叫做 重合的边叫做 重合的角叫做 4全等三角形的性质：（1） ；（2） 5一个图形经过平移、翻折、旋转后，所得图形与变化前的图形是 【问题探究】例1 指出下列全等三角形中的对应边和对应角例2 已知如图1，ADEBCF，AD6cm，CD5cm，求BD的长例3 如图2，ABCADE，且CAD10，BD25，EAB120，求DFB和DGB的度数1【课堂操练】1下面一定是全等三角形的是 （ ）A周长相等的两个三角形 B面积相等的两个三角形C三个角分别相等的两个三角形 D能够完全重合的两个三角形2如图，ABEACD，B=50，AEC=120，则DAC的度数是（ ） A120 B70 C60 D503已知ABCDEF，A=75，EF=55，则B的度数是（ ）A25 B75 C80 D1054若ABCABC,ABCABC，则ABC与ABC关系是 .5若ABCABC，A与A，B与B，C与C为对应顶点，且B=60, AC=56,则A= ，C= 6如图，ABCDEC，A：BCA：ABC=3：10：5，则D=_，DFA=_7如图，若.指出这两个全等三角形的对应边；若,指出这两个三角形的对应角28如果ABCDEF，DEF的周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm，E=B试求AC的长度9如图，ABCADE，EAC=30，求BAD的度数10如图，ABFCDE, B=30, BAE=DCF=20,（1）求EFC的度数；（2）AF与CE有怎样的关系？为什么？【课后巩固】1若ABC与DEF全等，A和E，B和D分别是对应点，则下列结论错误的是( )A.BC=EF B.B=D C.C=F D.AC=EF2如图1，ABCCDA，AB=5，BC=7，AC=6，则AD边的长为 ( )A.5 B.6 C.7 D.不确定3如图2，ABCAED，AD与AC是对应边，B和E是对应角，则与DAC相等的角是 ( )A.ACB B.CAE C.BAE D.BAC4下列说法正确的是 （ ）A全等三角形是指形状相同的两个三角形B全等三角形是指面积相等的两个三角形C全等三角形的周长和面积分别相等D所有的等边三角形都是全等三角形5如图3，若OADOBC，且O=65，C=20，则OAD= 6如图4，ABCBAD，则A和 ，C和 是对应顶点，如果AB=8cm，BD=6cm，AD=5cm，则BC=_cm37如图5，若ABCEBD，且BD=4cm，D=60，则ACE=_，BC=_cm8如图6，ABC与DFE是全等三角形，其中A和D、B和E是对应点用符号“”表示这两个三角形全等(要求对应顶点写在对应位置上）写出图中相等的线段和相等的角写出图中互相平行的线段，并说明理由9已知，如图ABEADE，ADECDE，AB与CD相等吗？为什么？10如图，ABE和ADC是ABC分别沿着AB、AC边翻折180形成的，若BAC：ABC：ACB=28：5：3，求EFC的度数.11如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且BADACE试说明BD=DE+CE；ABD满足什么条件时，BDCE？4【课外拓展】1. 如图，ABC绕顶点A顺时针旋转，若B30，C40，问：（1）顺时针旋转多少度时，旋转后的ABC的顶点C与原ABC的顶点B和A在同一直线上？（2）再继续旋转多少度时，C、A、C三点在同一直线上？2如图，把大小为44的正方形方格图形分割成两个全等的图形，请在图中沿虚线画出四种不同的方法