三角函数的诱导公式（2）

南通市通州区金沙中学高一数学学案 主备人 李健 1.2.3三角函数的诱导公式（2）一、学习目标：（1）理解诱导公式(五)、(六)的推导方法；（2）掌握诱导公式的特征，运用诱导公式进行三角函数式的求值、化简以及其它简单的三角函数问题；二、教学过程：（一）问题情境：问题：公式二、三、四都是通过研究角a、b与x轴、y轴、原点的对称关系，利用三角函数线来推导的。那么，如果，角a、b终边关于y=x对称，角a、b的正弦函数和余弦函数之间有何关系？（二）探求新知1诱导公式公式五2诱导公式公式六3小结（1）90 a 的三角函数值等于a的余函数的值，前面再加上一个把a看成锐角时原函数值的符号。（2）公式二六可用十字口诀概括：奇变偶不变，符号看象限（3）公式一、二、三、四、五、六统称为三角函数的诱导公式。（三）学以致用例1： 求证：。变式： 求证： (1) () (2) 。例2： 计算：（1）（2）例3：（1）已知，且-，求的值。 （2）已知，求的值。变式： 已知是第二象限的角，且，求 的值。例4： （1）已知,求. （2） 若,求 例5： 若关于x的方程有实根，求实数a的取值范围。(四) 课堂小结：1.应用诱导公式化简三角函数的一般步骤：（1）用“- a”公式化为正角的三角函数（2）用“2kp + a”公式化为0，2p角的三角函数（3）用“pa”或“2p - a”或 “ a”,公式化为锐角的三角函数2.十字口诀不能忘：奇变偶不变，符号看象限。（五）布置作业金沙中学天天练