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指引思想与理论根据字母表达数是学生发展符号意识的一节起始课。符号，作为一种数学语言，可以表达数，数量关系和变化规律；作为一种数学工具，可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性；作为一种数学措施，符号的使用是数学体现和进行数学思考的重要形式。而发展符号意识最重要的是运用符号进行数学思考，可称之为“符号思考”，这种思考是数学抽象、数学推理、数学模型等基本数学思想的集中反映，是最具数学特色的思维方式。字母表达数也是从算术思维走向代数思维转变的一种起点。从算术思维的重在关注过程，清晰并理解每一步操作背后的现实意义，到代数思维的重在关注关系，运用符号表达关系，通过形式运算来推导关系。教学背景分析一、教材分析字母表达数一课安排在北师大版教材第八册结识方程单元。符号意识的建立除了“字母表达数”之外，还将通过小学阶段的“方程”、用字母表达发现的规律、公式；以及初中的“代数式”、“方程”、“函数”，甚至后续的学习等一系列内容来实现。在本册教材中，字母表达数一课涉及了3个活动和4个练习，可以归纳为三类型：第一类：“说儿歌”规定我们抽象关系并体现关系；如：第二类：“妈妈的年龄、摆三角形”是规定我们根据数量关系体现成果；如第三类：规定我们运用多种字母体现之前学习过的公式和运算律。不难看出，教材是非常关注关系的，但更重体现而轻抽象。二、学情分析1.已有经验：学生在学习字母表达数之前，也已经具有一定的知识基本，如：在教材第七册，用字母表达运算定律的知识内容。此外，教师在课堂教学中也会浮现运用字母表达数的状况，如：用字母表达未知数，学习计算公式，摸索规律等。学生在学习字母表达数之前，也已经具有一定的生活经验。生活中用字母缩写表达一定意义的例子比比皆是。2.前测状况前测时间：3月3日前测对象：四年级学生38人调研题目（1）：一支铅笔价格为a元，一支钢笔价格为（3a）元。如下选项中对的的是（ ）。 A 钢笔的单价比铅笔多3元 B 钢笔的单价是铅笔的3倍 C 钢笔的单价比铅笔多30元D 钢笔单价是30元/支目的：学生与否可以理解具有字母的代数式所体现的意思。成果：对的（B）错误（其他）人数362百分率94.7%5.3%调研题目（2）：淘气今年a岁，妈妈比她大26岁，妈妈今年（ ）岁。目的：学生与否可以根据关系，运用字母体现成果。成果：a+26具体数其他人数2585百分率65.8%21.0.%13.2%前测成果表白，在学习字母表达数之前，大部分的学生已经可以根据用字母体现的代数式，判断数量之间的关系了。调研题目（3）：访谈：淘气今年a岁，妈妈比她大26岁，妈妈今年（a+26）岁。你觉得题目中的a是什么意思，a+26是什么意思？请试着解释。目的：学生能否理解字母表达数的意义，与否有抽象关系的意识。成果：访谈成果表白，仅有13.2%的人可以说出a可以代表任意一种数，仅有7.9%的人可以意识到a+26表达了妈妈和淘气年龄的关系。而在学生头脑中，往往是将a赋予一种具体的数值来思考或是把a看作未知数，学生更多会把a+26当作是一种算式或是一种成果。 教学目的(内容框架)（一）教学目的知识与技能目的：在现实情境中，初步摸索拟定位置的措施，体会拟定位置的要素，学会用数对拟定位置。过程与措施目的：通过在平面内摸索拟定一种点的位置的措施，引导学生经历格子图的 产生过程，培养学生积极探究的意识。情感态度与价值观目的：通过创设拟定物体位置的不同情境，进一步发展学生的空间想 象能力，发展学生思维，激发学生学习数学的爱好。（二）1.教学重点：在摸索拟定位置的措施过程中，初步体会拟定位置的要素，并能在方格纸上用“数对”拟定位置。 2.教学难点：通过在平面内摸索拟定一种点的位置的措施，使学生经历格子图的产生过程，培养学生积极探究的意识。教学流程示意(可选项)教学过程(文字描述)1. 谈话引入师（出示2）：看到2，你能想到什么？生：2个苹果，2张桌子，2把椅子师：所有数量是两个的物体，都可以用“2”来表达，看来数字“2”真是太有力量了。师：除了这些，你还能想到什么？生：2是一种偶数。2是一种质数。师：一种简朴的2，你们能联想到好多丰富的内容。【设计意图：从熟悉的数字2开始，使学生初步感受数学抽象的意义。】2. 感受关系出示师：看到它，你又想到什么？生：3-2=1,10-9=1,9-2=7,10-3=7,93=3,102=5师：当只有2的时候，你们是在联想，当有了4个数字，你们更多的是在关注它们之间的关系。师：如果有更多的数呢？ 生：更多的关系。师：是这样吗？【设计意图：从一种数到4个数，从只能联想到关注关系，初步经历抽象关系的过程，为后续从数表中抽象共性关系孕下伏笔。】3. 抽象共性关系（1）学生活动出示数表，用长方形可以在表中任意圈出4个数，你发现了什么？ 1234这是一份数表，用像这样的长方形可以在表中任意圈出4个数，你有什么发现？请想措施记录下来。5678910111213141516171819202122232425262728293031（2）转换视角，关注共性关系呈现学生作品，并报告： 出示运用一组数列的算式出示运用两组数列的算式师：她为什么要关注两组数,甚至更多组的数？生：能发现她们之间共同的关系。师：当有了更多数的时候，我们不仅关注一组数之间的关系，并且关注每组数中都存在的共性关系。【设计意图：随着观测对象的变化，学生的视角也悄悄地发生了变化，从关注组内关系转变到关注每组数之间的关系，经历数学抽象的过程。】4.感受不同体现的特点师：用算式体既有什么好处？师：用文字体现，有什么好处？【设计意图：感受算式体现简洁清晰、一目了然、关注关系。文字体现概括性更强，体现共性关系。】出示：师：这两种体现方式，能表达所有状况吗？有什么精彩之处？那它有无缺憾呢？还能改善吗？【设计意图：感受用数学的方式体现，集简洁性、概况性于一体。】5.感受符号思考的价值出示师：你能看懂吗？认真观测它，你还能发现什么？生：a+(a+8)=(a+1)+(a+7)师：这种体现方式有什么精彩之处？【设计意图：感受字母表达数的价值，发展符号意识。】6.总结提高师：回忆我们这节课，从1个数，到4个数，到数表，从1组数之间的关系到每组数之间的关系。从用文字，图形体现，到用字母体现。当我们的视野越来越广阔的时候，我们就越来越应当关注本质；当我们的体现越来越简洁的时候，我们的思维就会越来越清晰。【设计意图：使学生感悟数学抽象的意义，体会符号思考的价值。】
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