河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高二数学上学期第二次素质检测试题 理

河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高二数学上学期第二次素质检测试题 理一、单选题1已知是等比数列，则公比q等于（ ）A. B. C. 2D. 42集合，则（ ）A.B.C.D.3给定下列两个命题：“”为真是“”为真的充分不必要条件；“，都有”的否定是“，使得”，其中说法正确的是（ ）A真假B假真C和都为假D和都为真4“”是“函数在区间上为增函数”的（ ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5已知，若，则实数的值为 （）A.-2B.C.D.26若函数为等差数列，为其前项和，且，则 （ ）ABCD7下列结论正确的是（ ）A当时，的最小值为B当时，C当时，无最大值D当且时， 8在三棱柱中，若，则A.B.C.D.9等比数列的各项均为正数，且，则（ ）ABCD10长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=2，BC=AA1=1，则异面直线BC1和AC所成角的余弦值为（ ）ABCD11已知等比数列an中，a2=2，则其前三项和S3的取值范围是（）A（，2 B（，0）（1，+）C6，+） D（，26，+）12.已知变量x，y满足约束条件，若目标函数z=x+2y的最小值为2，则m=（）A2B1CD2二、填空题13不等式的解集是_14若，则的最大值是_15某人练习写毛笔字，第一天写了4个大字，以后每天比前一天都多写，且多写的字数相同，第三天写了12个大字，则此人每天比前一天多写_个大字16关于的不等式，当时恒成立，则实数的取值范围是_三、解答题17解下列不等式（1）；（2）.18已知，求证：19已知命题，（）分别写出真、真时不等式的解集（）若是的充分不必要条件，求的取值范围20已知数列，.（1）求证：是等比数列；（2）设（），求数列的前项和.21.如图，在三棱锥中，平面ABC，点D，E，F分别为PC，AB，AC的中点（）求证：平面DEF；（）求证：阅读下面给出的解答过程及思路分析解答：（）证明：在中，因为E，F分别为AB，AC的中点，所以 因为平面DEF，平面DEF，所以平面DEF（）证明：因为平面ABC，平面ABC，所以 因为D，F分别为PC，AC的中点，所以所以思路分析：第（）问是先证 ，再证“线面平行”；第（）问是先证 ，再证 ，最后证“线线垂直”以上证明过程及思路分析中，设置了五个空格，如下的表格中为每个空格给出了三个选项，其中只有一个正确，请选出你认为正确的选项，并填写在答题卡的指定位置空格选项ABCABCA线线垂直B线面垂直C线线平行A线线垂直B线面垂直C线线平行A线面平行B线线平行C线面垂直22.已知数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）设数列，求数列的前项和.20192020学年度上期18级第二次素质检测数 学 参 考 答 案（理）1、C2、【答案】C【解析】由题得，所以.故选：C3、【答案】D【解析】对，“”为真，则命题，都真，“”为真，则命题，至少一个为真，所以“”为真是“”为真的充分不必要条件，为真命题；对，全称命题的否定是特称命题，所以“，都有”的否定是“，使得”， 为真命题；故答案选D4、答案A5、【答案】D【解析】,若，则，解得，故选：D6、【答案】C【解析】由得，所以.7、【答案】B【解析】对于A，x+在2，+）上单调增，所以x=2时，的最小值为，故A错误；对于B，当x0时，当且仅当x=1时，等号成立，故B成立；对于C，在（0，2上单调增，所以x=2时，取得最大值，故C不成立；对于D，当0x1时，lgx0，0，结论不成立；故选B8、【答案】D【解析】如图，；，；故选：D9、【答案】B【解析】由等比数列的性质可得：，又，又等比数列的各项均为正数，故选：10、A11、【解答】等比数列an中，a2=2，其前三项和S3=，当q0时，S3=2+2=6；当q0时，S3=22=24=2其前三项和S3的取值范围是（，26，+）故选：D12、【解答】解：由变量x，y满足约束条件，作出可行域如图，化目标函数z=x+2y为y=+，由图可知，当直线y=+过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为2由，解得A（m，m），A代入z=x+2y，可得m+2m=2，解得m=故选：C13、【答案】【解析】因为所以根据绝对值的性质，正数和零的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以可得解得故解集为.14、【答案】【解析】因为，因为，则，由基本不等式可以得到，当且仅当时等号成立，故，当且仅当时等号成立，所以的最大值为故填15、【答案】4【解析】由题意可知此人每天所写大字数构成首项为，第三项为的等差数列，所以.16、【答案】【解析】由得：当时， 又 ，即的取值范围为本题正确结果：17、【答案】（1）；（2）【解析】（1）令，解得或，所以的解集为；（2）由题意，令，解得或，所以的解集为，即的解集为.18、【答案】证明见解析【解析】证明： 19、【答案】（）真时，解集为；真时，解集为（）【解析】（）由，得， 当真时对应的集合为.由，得，解得或 当真时对应的集合为或.（）由题知当对应的集合为或， 是的充分不必要条件,或或 ，且等号不能同时成立。解得 实数的取值范围为。20、【答案】（1）见解析（2）【解析】（1）依题意，所以，是首项为2、公比为2的等比数列.（2）由（1）得：，数列的前项和为.21.阅读下面给出的解答过程及思路分析解答：（）证明：在中，因为E，F分别为AB，AC的中点，所以因为平面DEF，平面DEF，所以平面DEF（）证明：因为平面ABC，平面ABC，所以因为D，F分别为PC，AC的中点，所以所以思路分析：第（）问是先证，再证“线面平行”；第（）问是先证，再证，最后证“线线垂直”以上证明过程及思路分析中，设置了五个空格，如下的表格中为每个空格给出了三个选项，其中只有一个正确，请选出你认为正确的选项，并填写在答题卡的指定位置空格选项ABCABCA线线垂直B线面垂直C线线平行A线线垂直B线面垂直C线线平行A线面平行B线线平行C线面垂直【答案】A；B；C；A；B【解析】【分析】：由中位线分析；线面垂直的性质分析；由线线推导线面；由线面垂直推导线线垂直；由线线平行推导线线垂直.【详解】因为是中位线，所以，故选A；平面，平面，可通过线面垂直得到线线垂直，故选B；通过中位线，先证线线平行，再证线面平行，故选C；根据可知：先证明线线垂直，故选A；由可知：再证线线平行，故选B.【点睛】22、【答案】(1) (2) 【解析】（1）由已知， ，.（2）， .12