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三角形的内角和学习目标:通过猜想，度量，拼接等活动的过程探索三角形内角和定理，并能利用辅助线将问题进行转化从而证明三角形内角和定理及会熟练应用内角和定理。重点:三角形内角和定理的证明及应用。难点:三角形内角和定理的证明。一、 学前准备：1、1个平角= 2、三角形三边的关系： 3、平行线的性质：两直线平行， 4、准备两个任意的三角形的硬纸片。二、 探究新知：探究一：三角形内角和：1、 猜想：三角形三内角和是多少？ 2、你有什么办法可以验证呢? 3、 如果把三个角拼在一起，你有几种拼法？组内交流。4、 通过剪、拼方法的启示，我们可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？归纳：三角形内角和定理：_。探究二：直角三角形性质：1、根据下图填空： （1） （2） （3） n= x= y= 2、在ABC中，C=90， A+B= ,即A与B 结论：直角三角形性质：直角三角形的两个锐角 三、 新知应用：1、在ABC中,A=80,B=C , 求C的度数。2、如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？你有几种解法。四、 小结： 五、自我测试：1、ABC中：（1）若A=38，B=62，则C=_；（2）若A=40，B=C，则C=_；(3) 若A=40，B-C=20，则C=_； (4) 若A+B=100，C=2B，则C=_；ABCDEF（5）若ABC=123，A=_，B=_；（6）若A=B=C，则A=_，B=_；（7）如图：A+ B+ C+D+E+ F= （8）一个三角形中最多有 个直角。 一个三角形中最多有 个钝角。 一个三角形中至少有 个锐角。 任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 .2、判断对错：（1）三角形中最大的角是，那么这个三角形是锐角三角形（ ）（2） 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ）（3） 一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ）（4） 一个三角形最少有一个角不大于（ ）3.如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( )毛4.下列说法正确的是( )5、 已知：在ABC中，C=B=2A(1) 求B的度数？(2) 若BD是AC边上的高，求DBC的度数？6、思维拓展：在ABC中，A=， B和CB的平分线相交于D，（）求D的度数。（） 将A换个度数，那求出是多少？你能体会A和D有什么关系吗？
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