多元函数微分法及其应用6学习教案

会计学1多元函数微分法及其应用多元函数微分法及其应用6第一页，编辑于星期一：十七点 十四分。一、二元函数极值的概念一、二元函数极值的概念第1页/共25页第二页，编辑于星期一：十七点 十四分。1 1、二元函数极值的定义、二元函数极值的定义第2页/共25页第三页，编辑于星期一：十七点 十四分。(1)(2)(3)1.1.例如例如:第3页/共25页第四页，编辑于星期一：十七点 十四分。2 2、多元函数取得极值的条件、多元函数取得极值的条件第4页/共25页第五页，编辑于星期一：十七点 十四分。仿照一元函数，凡能使一阶偏导数同时为零仿照一元函数，凡能使一阶偏导数同时为零的点，均称为函数的的点，均称为函数的驻点驻点.问题：如何判定一个驻点是否为极值点？问题：如何判定一个驻点是否为极值点？第5页/共25页第六页，编辑于星期一：十七点 十四分。第6页/共25页第七页，编辑于星期一：十七点 十四分。第7页/共25页第八页，编辑于星期一：十七点 十四分。第8页/共25页第九页，编辑于星期一：十七点 十四分。第9页/共25页第十页，编辑于星期一：十七点 十四分。求最值的一般方法求最值的一般方法：将函数在将函数在D D内的所有驻点处的函数值及在内的所有驻点处的函数值及在D D的边的边界上的最大值和最小值相互比较，其中最大者界上的最大值和最小值相互比较，其中最大者即为最大值，最小者即为最小值即为最大值，最小者即为最小值.与一元函数相类似，我们可以利用函数的极与一元函数相类似，我们可以利用函数的极值来求函数的最大值和最小值值来求函数的最大值和最小值.二、二元函数的最值二、二元函数的最值第10页/共25页第十一页，编辑于星期一：十七点 十四分。第11页/共25页第十二页，编辑于星期一：十七点 十四分。第12页/共25页第十三页，编辑于星期一：十七点 十四分。第13页/共25页第十四页，编辑于星期一：十七点 十四分。第14页/共25页第十五页，编辑于星期一：十七点 十四分。第15页/共25页第十六页，编辑于星期一：十七点 十四分。第16页/共25页第十七页，编辑于星期一：十七点 十四分。第17页/共25页第十八页，编辑于星期一：十七点 十四分。第18页/共25页第十九页，编辑于星期一：十七点 十四分。解解则则第19页/共25页第二十页，编辑于星期一：十七点 十四分。第20页/共25页第二十一页，编辑于星期一：十七点 十四分。第21页/共25页第二十二页，编辑于星期一：十七点 十四分。多元函数的极值多元函数的极值拉格朗日乘数法拉格朗日乘数法（取得极值的必要条件、充分条件）（取得极值的必要条件、充分条件）多元函数的最值多元函数的最值第22页/共25页第二十三页，编辑于星期一：十七点 十四分。思考题思考题第23页/共25页第二十四页，编辑于星期一：十七点 十四分。思考题解答思考题解答第24页/共25页第二十五页，编辑于星期一：十七点 十四分。